¿La masa de una bicicleta afecta directamente la distancia de frenado?

La respuesta es un poco más matizada que un simple sí o no, pero para la mayoría de los ciclistas, la distancia de frenado aumentará con la masa. Permítanme explicar cómo:

Podemos usar el teorema del trabajo-energía para escribir la distancia$x$un objeto que viaja a velocidad$v$requerirá si una fuerza$F$se aplica frente a$v$:

Entonces puede ver que, en general, la distancia de frenado es proporcional a la masa. Sin embargo, para los objetos que utilizan la fricción (como automóviles y bicicletas) entre el objeto y el suelo para detenerse, la fuerza máxima que puede obtener de la fricción también es proporcional a la masa del objeto:$F_{max} = \mu m g$donde$\mu$es el coeficiente de fricción y$g$es la aceleración gravitacional. Poner la fuerza máxima en la distancia de frenado produce la distancia de frenado mínima :

$$x_{min} = \frac{v^2}{2\mu g} \tag{minimum distance}\label{x_min}$$

Esta distancia mínima de parada es independiente de la masa. Cuando aplica los frenos, (generalmente) una pinza aplica una fuerza a la rueda. Esta fuerza depende de la fuerza con la que frena, la ubicación de la pinza y muchos otros detalles de ingeniería. De lo que no depende es de la masa total del objeto, por lo que$m$no cancelará la distancia de frenado.

resumen

1. En igualdad de condiciones (incluida la fuerza con la que aplica los frenos), la distancia de frenado es proporcional a la masa.
2. Hay una distancia de parada mínima alcanzable, que es independiente de la masa.

Editar:

Un ejemplo podría aclarar alguna confusión en los comentarios. Imagina dos ciclistas, el "pequeño Tim" y el "gran Bob". Ambos andan en bicicletas idénticas, pero Bob tiene más masa que Tim. Se acercan a una señal de alto y desean detenerse por completo con la misma velocidad inicial: dado que Bob tiene más masa, tendrá que aplicar los frenos con más fuerza que Tim, es decir, generar una fuerza mayor si desea detenerse en el mismo lugar. distancia. Sin embargo , el peso adicional de Bob genera más fricción disponible con el suelo, por lo que su fuerza de frenado máxima disponible es mayor que la de Tim.
Si ambos necesitan parar en el mínimocantidad de distancia, deben aplicar una fuerza de frenado hasta el máximo permitido por la fricción entre el suelo y las ruedas. Un poco más y corren el riesgo de que las ruedas patinen, lo que aumentará su distancia de frenado. Por lo tanto, la distancia de frenado mínima de Bob es la misma que la de Tim porque su fuerza máxima disponible es proporcionalmente mayor (por ejemplo, si tiene el doble de masa, tiene el doble de fuerza de frenado máxima antes de que sus ruedas patinen).

Eso depende de cuál sea el factor limitante en la distancia de parada antes de cambiar la masa.

Si pudiera decir que el factor limitante fue el coeficiente de fricción entre los neumáticos y la carretera (frenar con fuerza hasta el punto de resbalar), entonces eso permanecería relativamente sin cambios con el aumento de masa, y tendría un rendimiento de frenado similar.

Pero sospecho que más paradas de bicicletas están limitadas por la efectividad o la técnica del freno. El aumento de masa empeorará la eficacia de los frenos (fuerza de frenado similar, pero mayor energía cinética para disipar). No sé lo suficiente como para especular si una bicicleta más pesada ayuda o exacerba la mala técnica.

La fuerza que los frenos pueden aplicar a la rueda depende únicamente de las características de fricción de la interfaz freno-rueda, la fuerza de los dedos del ciclista y la ventaja mecánica que ofrece el sistema de frenado. Todo eso es independiente de la masa que lleva la bicicleta.

Tan pronto como eso, en lugar de la fricción entre los neumáticos y la carretera, se convierta en el factor limitante, el aumento de peso aumentará la distancia de frenado. Para tomar un ejemplo absurdo, si vas en bicicleta con miles de toneladas de estrellas de neutrones en tu mochila, nada de lo que hagas con los frenos te va a reducir la velocidad en una cantidad apreciable.

Aquí hay una respuesta práctica. Si puede hacer que sus llantas patinen, la masa realmente no afecta la distancia de frenado. Esta es otra forma de decir que el factor limitante es la fricción entre la carretera y los neumáticos. Por lo tanto, la fuerza máxima de frenado aumenta proporcionalmente con la masa y equilibra la ecuación F=ma. La mayoría de las personas pueden hacer que sus llantas patinen si los frenos se ajustan/mantienen/funcionan correctamente. Solo tendrás que apretar más fuerte. A menos que sea muy pesado y/o tenga manos relativamente débiles, probablemente pueda bloquear los frenos. Tenga en cuenta que en realidad no desea bloquear los frenos, porque el coeficiente de fricción estática suele ser un poco más alto que el coeficiente de fricción deslizante.

Sí, la masa de una bicicleta (incluido su ciclista) afecta la distancia de frenado si la velocidad del aire de la bicicleta es significativa. En particular, más masa puede afectar notablemente la distancia de frenado cuando el ciclista enfrenta un fuerte viento en contra.

Veamos algunos valores típicos para bicicletas de carretera más antiguas:

• Masa de bicicleta más ciclista = 90 kg
• Mejor desaceleración de frenado, sobre suelo seco y nivelado = 0,55 g = 5,4 m/s²
• Resistencia a la rodadura a 12 mph = 35 W (proporcional a la velocidad)
• Resistencia al viento a una velocidad del aire de 12 mph = 35 W (proporcional al cubo de la velocidad del aire)
• 12 mph = 5,45 m/s

Sin viento en contra, a 12 mph, comparemos la resistencia del viento (en W) con la potencia de frenado (también en W). En este escenario, la resistencia del viento es insignificante en comparación con la potencia de frenado:

• Resistencia al viento = 35 W.
• Potencia de frenado = 90 kg * 5,4 m/s² * 5,45 m/s = 2650 W.

Sin viento en contra, a 30 mph, repitamos la comparación. En este escenario, el efecto del aumento de masa se vuelve apenas medible:

• Resistencia al viento = 35 W * ((30 mph) / (12 mph))³ = 550 W
• Potencia de frenado = 2650 W * (30 mph) / (12 mph) = 6620 W

Con un viento en contra de 18 mph, a 12 mph:

• Resistencia al viento = 35 W * ((30 mph) / (12 mph))³ = 550 W
• Potencia de frenado = 90 kg * 5,4 m/s² * 5,45 m/s = 2650 W.

Con un viento en contra de 18 mph, a 30 mph:

• Resistencia al viento = 35 W * ((48 mph) / (12 mph))³ = 2240 W
• Potencia de frenado = 2650 W * (30 mph) / (12 mph) = 6620 W

Entonces, con un viento en contra de 18 mph, aproximadamente 1/6 - 1/4 de la desaceleración es el resultado de la resistencia del viento. Si la combinación de moto/piloto de Big Bob es el doble de grande que la combinación de moto/piloto de Tiny Tim, esperaría que la distancia de frenado de Tiny Tim fuera un poco por ciento más corta que la distancia de frenado de Big Bob cuando enfrenta tales vientos en contra. (Sería varios por ciento más corto, pero espero que Big Bob tenga más área transversal que Tiny Tim. La mayor resistencia al viento de Big Bob podría compensar entre 3/5 y 2/3 de la ventaja de Tiny Tim por su menor masa).

Para lecturas adicionales (y fuentes para la mayoría de los "valores típicos"), vea Bicycling Science por el Prof. David Gordon Wilson.

Depende de 3 cosas:

1. ¿Con qué fuerza puede frenar (cuánta fricción entre el freno y la rueda)?
2. ¿Patinan las ruedas (cuánta fricción hay entre el neumático y el suelo)?
3. ¿El ciclista pasa por encima del manillar?

¿Patinan las ruedas (cuánta fricción hay entre el neumático y el suelo)?

Suponiendo que los frenos sean lo suficientemente fuertes (y tal vez cualquier freno legal sea lo suficientemente fuerte, por ejemplo, en algunas jurisdicciones se requiere que los frenos sean lo suficientemente fuertes para patinar la rueda trasera), el segundo de los anteriores (es decir, la fricción de la llanta en el suelo) a menudo parece ser el factor limitante. Entonces, la distancia es (teóricamente) independiente de la masa: cuanto más pesada es la bicicleta, mayor es la fricción (según la primera ley de Amontons ), por lo tanto, la masa se cancela para que la distancia mínima sea independiente de la masa, porque con mayor masa necesitas más fuerza de frenado, pero en consecuencia tiene más fricción.

La primera ley de Amontons es solo una aproximación (pero tal vez una buena), que quizás desee verificar con experimentos del mundo real (diferentes neumáticos, pesos, superficies de carreteras).

¿El ciclista pasa por encima del manillar?

Sin embargo, creo que, suponiendo buenos frenos, la rueda delantera generalmente no patinará (y la rueda trasera sí, si se aplica el freno trasero) porque con cualquier desaceleración, el peso aparente se mueve hacia adelante, de la rueda trasera a la delantera.

Y entonces la bicicleta se detendrá y el ciclista no (entonces el ciclista se irá por encima del manillar); o la bicicleta colapsará si se aplica el freno trasero (el delantero se detiene mientras que el trasero patina).

Por lo tanto (suponiendo un frenado suficiente), lo que realmente importa es la posición del ciclista: el ciclista debe estar bajo y lo más atrás posible durante un freno de emergencia, de modo que su centro de masa esté lo más atrás posible de la rueda delantera.

imagen de Cómo frenar en una bicicleta

Dado que pocos ciclistas frenan tan fuerte, ¿cómo es que todavía pasan por encima de las barras? Esto es lo que parece sucederle a la mayoría de los ciclistas que pasan por encima del manubrio: si los ciclistas no se apoyan contra el manubrio, su impulso los empujará hacia adelante sobre el manubrio a medida que la bicicleta se desacelera. (Imagínese ser un pasajero en un automóvil sin cinturón de seguridad mientras el conductor frena con fuerza).

Para evitar esto, Hahn en la foto de arriba se apoya contra el manillar y bloquea los codos. Ha desplazado su peso lo más atrás posible. Puedes ver el sillín de su bicicleta debajo de su barriga. Con esta técnica, no “se pasó por encima de los barrotes”. Y si la rueda trasera de su bicicleta se levanta, sucede lo suficientemente lento como para que pueda contrarrestarlo soltando ligeramente la palanca del freno delantero.

Teóricamente, si las posiciones de los ciclistas son iguales, una bicicleta más pesada podría detenerse mejor (derrapar o volcarse con menos facilidad) porque eso reduce el centro de masa de la combinación ciclista+bicicleta; en la práctica, dudo que este sea un efecto grande/importante, porque un ciclista es un poco más pesado (y más alto) que cualquier bicicleta.

Otra forma en que la masa puede afectar el frenado es que el exceso de frenado puede (exceso de calor) quemar el freno, pero creo que eso es inusual y solo tiende a suceder en un largo descenso, por ejemplo, alpinismo, o posiblemente con bicicletas de carga. o ciclos tándem.

¿Qué tan fuerte puedes frenar?

El artículo citado arriba dice,

Muy muy difícil. Descubrimos que para obtener la distancia de frenado más corta, teníamos que tirar de la palanca del freno delantero con todas nuestras fuerzas. Observe los músculos abultados del probador en su brazo derecho [...] Cuando nos detuvimos, el olor a pastillas de freno quemadas flotaba en el aire. Después de 21 maniobras completas de frenado de emergencia, el Aheadset de la bicicleta de prueba había desarrollado [...]

Quizás eso sea típico de las bicicletas de carretera (carreras), que están optimizadas más para ir que para detenerse. Mi experiencia es con frenos de disco hidráulicos (que son más comunes que los frenos de llanta en bicicletas de carga, tándems, bicicletas de montaña, bicicletas de turismo), que se sienten como si pudieran detener un camión (o al menos, detener la rueda delantera sin mucho esfuerzo, y por lo que requieren un poco de precaución en su uso).

cuando detenemos una bicicleta, convertimos su energía cinética (energía debida al movimiento) en calor debido a la fricción de los frenos, ahora la energía cinética depende de la masa (1/2 mv ^ 2), por lo que aumentar la masa aumenta la energía cinética y, por lo tanto, la la distancia de frenado debe INCREMENTAR, asumiendo que se aplica una fuerza de frenado constante, debido a que la cantidad de energía que necesita disipar es mayor, considere una explicación más intuitiva: imagine que la misma fuerza de los frenos ahora se aplica en los pedales de una bicicleta con más masa, tardaría más en alcanzar la misma velocidad que la de una bicicleta con menos masa.

Tienes una gran respuesta teórica de CMS.

El trabajo requerido para detener es proporcional a la masa. La distancia hasta el tope es proporcional a la fuerza.

Hay dos coeficientes de fricción coeficiente de fricción: estático y cinético. La estática es mayor y es cuando no estás derrapando. El frenado máximo consiste en aplicar suficiente presión para que los neumáticos no patinen. No es cierto que los frenos puedan aplicar suficiente fuerza para hacer que la llanta patine. La mayoría de los buenos frenos de bicicleta pueden patinar una llanta.

Fricción como$F_{max} = \mu m g$donde$\mu$es el coeficiente de fricción y$g$Se supone una goma y carretera ideales. En la práctica, si duplica la masa, es posible que la fuerza de frenado no se duplique por completo. Las propiedades del caucho pueden degradarse. En el rango de peso normal del ciclista, como 120 lb - 200 lb, los neumáticos de goma son casi ideales. No puede extender esto a 2000 libras ya que el neumático se deforma mucho y es posible que ni siquiera sostenga el peso.

El otro factor en una bicicleta es que llevar el neumático delantero a la máxima fricción normalmente significaría salir por la parte superior. Si agrega el peso bajo, puede acercarse a la máxima fricción en la rueda delantera.

El propio frenado crea una fuerza. Los neumáticos delanteros reciben más fuerza hacia abajo y los neumáticos traseros más. Sería lineal con una bicicleta ideal. Creo que el frenado máximo sería peso cero en la parte trasera (lo negativo sería salir por la parte superior). Y esto tendría que ocurrir justo en la máxima fricción del neumático delantero.

Creo que la respuesta teórica de CMS es correcta, pero asume una bicicleta ideal y caucho/carretera ideales.

En la práctica, un ciclista más pesado tardará más en detenerse.