Estoy leyendo "Solitones topológicos" de Manton & Sutcliffe. En ese libro en la p. 2, argumentan de la siguiente manera:
En una teoría invariante de Lorentz, y en unidades donde la velocidad de la luz es la unidad, la energía de un solitón se identifica como su masa en reposo. Por el contrario, las partículas elementales tienen una masa proporcional a la constante de Planck (esto a veces no se reconoce, debido a la elección de las unidades).
Esta frase es muy confusa para mí. ¿Esta oración simplemente señala que la masa multiplicada por en la ecuación de Klein-Gordon, descrita en las unidades de Planck, es igual a la de las unidades del SI? En otras palabras, ¿esta oración se relaciona con que la ecuación de Klein-Gordon descrita en las unidades del SI es , como es en las unidades de Planck?
Sí, OP tiene razón. El término de masa en la acción de Klein-Gordon o de Dirac es para que tenga una dimensión de longitud inversa (para que coincida con la dimensión de la derivada del espacio-tiempo en el término cinético). Pero como la acción clásica no depende en , esto a su vez significa que el parámetro de masa es realmente proporcional a .
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La constante de Planck reducida se trata aquí como un parámetro libre en lugar del valor físico real .
la masa fisica está dado por un polo