¿La masa de las partículas elementales es proporcional a la constante de Planck?

Estoy leyendo "Solitones topológicos" de Manton & Sutcliffe. En ese libro en la p. 2, argumentan de la siguiente manera:

En una teoría invariante de Lorentz, y en unidades donde la velocidad de la luz es la unidad, la energía de un solitón se identifica como su masa en reposo. Por el contrario, las partículas elementales tienen una masa proporcional a la constante de Planck (esto a veces no se reconoce, debido a la elección de las unidades).

Esta frase es muy confusa para mí. ¿Esta oración simplemente señala que la masa multiplicada por C en la ecuación de Klein-Gordon, descrita en las unidades de Planck, es igual a la de las unidades del SI? En otras palabras, ¿esta oración se relaciona con que la ecuación de Klein-Gordon descrita en las unidades del SI es ( + ( metro C ) 2 ) ϕ = 0 , como es ( + metro 2 ) ϕ = 0 en las unidades de Planck?

Respuestas (1)

Sí, OP tiene razón. El término de masa en la acción de Klein-Gordon o de Dirac es metro C para que tenga una dimensión de longitud inversa (para que coincida con la dimensión de la derivada del espacio-tiempo m en el término cinético). Pero como la acción clásica no depende 1 en , esto a su vez significa que el parámetro de masa 2 metro es realmente proporcional a .

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1 La constante de Planck reducida se trata aquí como un parámetro libre en lugar del valor físico real 1.05 × 10 34 j s .

2 la masa fisica metro pag h está dado por un polo

( k 0 ) 2 k 2   =   ( metro pag h C ) 2   =   ( metro C ) 2 Π
en la función/propagador de 2 puntos conectado. Aquí Π es un término de energía propia .