¿La invariancia bajo una pequeña transformación infinita implica invariancia a la finita?

Digamos que tengo una transformación quiral finita y me gustaría mostrar la invariancia del Lagrangiano de Dirac cuando$m=0$bajo ello.

La transformada quiral se define como:

$$\psi(x) \rightarrow \psi'(x) =e^{i \alpha \gamma_5} \psi(x)$$ donde el Lagrangiano de Dirac: $$L = \bar \psi (x) (i \hbar \gamma^{\mu} \partial_{\mu} - 0c) \psi(x)$$

Si considero la transformación infinitesmall de arriba:

$$\psi(x) \rightarrow \psi'(x) =(1 + i \alpha \gamma_5) \psi(x)$$ Obtengo que lagrangiana se transforma como: $$L \rightarrow L' = L + O(\alpha^2)$$ dónde $O(\alpha^2)$es término con con orden $\alpha^2$. ¿Es suficiente decir que el lagrangiano es invariante bajo transformación finita?