¿La fuerza magnética tiene algo que ver con la EMF inducida en la ley de Faraday?

Hay dos tipos de inducción em, a ambos se les puede aplicar la ecuación

$$\mathscr E =- \frac{d\Phi}{dt}.$$

(1) En el primer tipo, el movimiento de un conductor le da a los portadores de carga en el conductor una componente de velocidad en ángulo recto con el conductor, y en un campo magnético adecuadamente dirigido habrá una fuerza de Lorentz magnética paralela al conductor que dará lugar a una fem. En concreto, en un elemento de conductor de longitud dirigida$d\vec l$, habrá una fem 'mocional' dada por

$$d\mathscr E =- (\vec v \times \vec B).d\vec l.$$ Puede demostrar que, integrada alrededor de un circuito cerrado, la fem es igual a la tasa de cambio del flujo vinculado con el circuito, como se indica en la primera ecuación anterior.

(2) Un campo magnético variable en un punto está asociado con la curvatura del campo eléctrico en ese punto mediante la ecuación de Faraday=Maxwell:

$$\nabla \times \vec E =-\frac {d \vec B}{dt}.$$ Esto se integra sobre un lazo cerrado estacionario para dar $$\mathscr E =- \frac{\partial\Phi}{\partial t}.$$ Aquí, el circuito es estacionario y la fem no se debe a la parte magnética de la fuerza de Lorentz.

Ahora, para responder a su pregunta específica, "¿esta fuerza magnética tiene algo que ver con la razón por la cual hay campos electromagnéticos inducidos?" Está estrechamente relacionado con la fem de movimiento (que es el primer tipo de inducción em anterior). Pero la regla LH de Fleming es para la fuerza magnética ( efecto motor ) sobre un conductor en ángulo recto con el conductor. Esto es proporcional al componente de velocidad de los portadores de carga paralelos al conductor (y por lo tanto a la corriente). La fem inducida es proporcional a la componente de velocidad de los portadores en ángulo recto con el conductor, por lo que el conductor tiene que estar en movimiento para que haya una fem inducida. Tanto el efecto motor como la fem de movimiento son manifestaciones de la fuerza magnética de Lorentz sobre portadores de carga en movimiento:

$$\vec F =q \vec v \times \vec B.$$ Suponga que la fem se induce en una barra que se encuentra en la dirección y y que se mueve en la dirección x. Hay un campo magnético de magnitud B en la dirección z. Entonces la velocidad de los portadores de carga en el alambre es$v_x\vec i+v_y\vec j$en el cual$v_y$es proporcional a la corriente en el alambre. Entonces $$\vec F=q(v_x\vec i+v_y\vec j)\times B\vec k=-qv_xB\vec j+qv_yB\vec i$$ Entonces $$F_y=-qv_xB\ \ \ \ \ \ \text{and}\ \ \ \ \ \ \ F_x=qv_yB$$ $F_x$es responsable de la fuerza del efecto del motor sobre el alambre.$F_y$es responsable de la fem inducida en el alambre, ya que$\mathscr E =\frac 1q F_y dl= v_xB\ dl$.