¿Cómo puede un fotón chocar con un electrón?

Esta es una respuesta de un físico de partículas que ha estado trabajando con datos durante cuarenta años:

Los fotones y los electrones son entidades mecánicas cuánticas, y para comprender realmente sus interacciones, se debe invocar la mecánica cuántica.

Cuando se detecta, el fotón tiene una huella de partícula puntual (al igual que el electrón) consistente con la tabla axiomática de partículas del modelo estándar .

El cuadro más a la izquierda muestra la colisión de fotones individuales contables en una pantalla (en un experimento de doble rendija) .

La acumulación de fotones (la luz emerge de manera calculable de muchos fotones), muestra los efectos de interferencia de la naturaleza ondulatoria. Es la probabilidad de aterrizar en el (x,y) de la pantalla que muestra un comportamiento de onda. No los fotones individuales .

Aquí hay otra medida de un fotón.

La imagen original está aquí . Es evidente que la interacción del electrón del fotón único (gamma) está en un punto.

Ahora veamos cómo aparece lo que llamamos tamaño para partículas macroscópicas en mecánica cuántica. Todo depende de las probabilidades de que una partícula esté en (x, y, z) para interactuar con otra partícula. Mira lo que un electrón alrededor de un átomo de hidrógeno tiene como ubicación probable :

Esto es lo que define la distribución de carga macroscópica, y la probabilidad de que un rayo gamma entrante interactúe con el electrón es una combinación matemática de esto y las constantes de acoplamiento de las interacciones mecánicas cuánticas.

Un electrón libre tiene una probabilidad muy pequeña de ser golpeado por un fotón. Por eso se utilizan haces de alta densidad en experimentos de alta energía. En general, serán las constantes de acoplamiento las que darán altas probabilidades cuanto más cerca estén las dos partículas puntuales y, por supuesto, sin olvidar el principio de incertidumbre de Heisenberg , que también definirá un volumen en el espacio y un momento donde pueden ocurrir interacciones.

El efecto fotoeléctrico involucra electrones que están en orbitales y una gran cantidad de átomos y moléculas, y el hecho de que exista significa que hay suficiente probabilidad de que un fotón entrante golpee un electrón en las distribuciones orbitales del sólido específico.

Depende de lo que entiendas por "tamaño". La luz se propaga como una onda en el agua, de modo que una vez que la onda llega a algún objeto que flota en el agua, lo perturbará. ¿Tiene la onda algún "tamaño" definible? Es solo un círculo en constante expansión cuya fuente es el centro de la onda circular en expansión (tal vez causada por frotar el dedo en el agua, por ejemplo).

La naturaleza de partícula de la luz se usa como un dispositivo explicativo (al igual que su forma de onda se usa como un dispositivo explicativo en la difracción) para describir la cantidad discreta de energía que lleva la luz . ¿Qué lo lleva? Bueno, el frente de onda circular en expansión, por supuesto.

En conclusión, es el frente de onda electromagnética el que choca con el electrón que transporta una cantidad empaquetada de energía electromagnética llamada "fotón", al igual que la ondulación del agua que impacta el objeto flotante en el agua.

Y este paquete de energía, o fotón, que es la energía de la onda, debe ser lo suficientemente grande como para excitar al electrón fuera de su átomo original. Si desea una discusión más detallada sobre cómo exactamente el efecto fotoeléctrico exhibe la dualidad de partículas / ondas de luz, lo he respondido aquí: Confusión del efecto fotoeléctrico

Mi respuesta a esta pregunta tiene la única intención de explicar cómo la luz que aparentemente carece de un cuerpo (palabra elegante para "cuerpo") puede impactar algo que sí tiene un cuerpo (es decir, una partícula).

Tanto los fotones como los electrones pueden considerarse partículas puntuales, pero la interacción/fuerza que sienten tiene un rango: la interacción electromagnética tiene un rango bastante largo. En realidad es infinito en ausencia de efectos de cribado (casos ideales).

Podrías preguntarte, ¿qué significa chocar? Por ejemplo, cuando aplaudes, los átomos que forman tu piel no chocan ni se tocan en absoluto. Es solo la repulsión "eléctrica" ​​que aumenta tanto hasta que no tienes la fuerza en tus músculos para vencerla.

¡Gran pregunta! Tiene razón en que un electrón no tiene un 'tamaño' en el sentido de que en realidad no es una pequeña bola de billar sentada en el espacio. De hecho, tampoco lo es un fotón. En física, con frecuencia alternamos entre la descripción de onda y partícula de la materia, según cuál sea una mejor descripción de la situación.

En el caso de la dispersión de Compton, queremos utilizar la conservación de la cantidad de movimiento y la energía, por lo que no necesitamos observar demasiado de cerca la interacción en sí. En cambio, solo considere el estado inicial en el que tiene un electrón ocupándose de sus propios asuntos y un fotón entrante. Y luego el estado final, donde el fotón se ha dispersado en una nueva dirección y el electrón ha tomado impulso. Tanto en el estado inicial como en el final, el fotón y el electrón están lo suficientemente separados como para parecer partículas puntuales. Luego, puede resolver la conservación (relativista) de la energía y el momento para obtener la ecuación de Compton.

Si quisiera describir lo que le sucede al electrón y al fotón durante la 'colisión', entonces probablemente tendría que tratarlos a ambos como objetos cuánticos complejos que interactúan, integrándose sobre sus funciones de onda, etc.

Definir el tamaño en la escala cuántica es complicado.

Una forma en que podríamos intentarlo sería preguntar cuál es el tamaño mínimo que podría tener un agujero (una apertura) y aún así no perturbar un fotón o electrón que pasa a través de él.

La respuesta no es demasiado complicada. Esa apertura debe tener al menos unas pocas longitudes de onda de ancho para tener efectos de difracción mínimos.

Los fotógrafos a menudo usan una apertura lo más pequeña posible para tener un buen enfoque nítido incluso para diferentes distancias. Pero si la apertura es demasiado pequeña, obtienen efectos de difracción que distorsionan su imagen.

https://photographylife.com/what-is-difraction-in-photography

En términos generales, para averiguar qué le sucederá a una partícula, debe encontrar todos los caminos posibles que puede tomar una partícula y sumarlos. Cada ruta tiene un ángulo de fase asociado, por lo que la suma puede tener resultados de interferencia constructivos y destructivos. Esto es lo que solemos asociar con la naturaleza ondulatoria de las partículas.

Por lo general, la mayoría de las contribuciones de cada ruta se cancelarán, lo que conducirá a una ruta clásica, pero si hay diferencias importantes entre una pequeña región de rutas cercanas, entonces los efectos de interferencia cuántica serán importantes. El tamaño de esa región depende de las longitudes de onda de las partículas involucradas.

Entonces, cuando imaginamos un fotón y un electrón interactuando, entonces podría imaginar que el fotón y el electrón tienen un continuo de caminos posibles que pueden tomar, y aunque la mayoría de los caminos no se cruzan, los caminos que realmente se cruzan tienen un crítico contribución al resultado de esa suma sobre esos caminos.

Recomiendo leer el libro de Feynman QED: A Strange Theory of Light and Matter para obtener una explicación detallada (y divertida) de esta imagen integral de trayectoria de la mecánica cuántica.

De hecho, la imagen que se obtiene de una discusión típica sobre el efecto Compton dista mucho de ser realista. Aquí hay algunos puntos a considerar, si va a hacer un experimento real (la lista ahora es exhaustiva).

• Detectar un solo fotón o un solo electrón es difícil (si no imposible) incluso con los equipos modernos. Así, en realidad estamos hablando de muchos fotones dispersados ​​por muchos electrones. De hecho, esto es consistente con la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, como mediciones realizadas en un conjunto estadístico.
• El fotón no es una partícula puntual, sino un campo. Muchos fotones son una onda electromagnética. Por lo tanto, podemos ver la interacción de un electrón con un fotón como una interacción de un electrón puntual con un campo electromagnético periódico en el espacio y el tiempo (esta es en realidad la respuesta directa a la pregunta).
• Como ya mencioné, muchos electrones están involucrados en un experimento real y los electrones se repelen entre sí. Por lo tanto, uno realmente no puede hacer tal experimento con electrones libres, sino con los electrones débilmente unidos a algún material.

Comencemos con una imagen clásica, donde un electrón posee cargas eléctricas negativas,$q=-e$, y la luz es un campo electromagnético. Por lo tanto, en la descripción clásica esperamos que exista una interacción entre estos dos objetos, porque

• existe una interacción entre el campo eléctrico de la luz y la carga,$\vec F = q\cdot \vec E$,
• existe una interacción entre el campo magnético de la luz y la carga,$\vec F = q \vec v \times \vec B$,

Ahora, si usamos una imagen cuántica y pensamos que la luz está compuesta de fotones, tenemos que dar cuenta de esta interacción. Esto se hace usando una sección transversal de interacción o fuerza/amplitud de interacción. Las matemáticas se involucran: se llama electrodinámica cuántica (QED).

Es muy importante entender que estás preguntando sobre la absorción de un fotón. Ahora, si tratas de imaginar esto como una colisión clásica de dos bolas, eso simplemente no es correcto. Estás confundido porque crees que el fotón necesita chocar de frente con un electrón específico para ser absorbido.

Lo que es correcto decir es que todo el sistema QM, el sistema átomo/electrón, absorbe el fotón.

Ahora dices que el electrón que choca de frente absorberá el fotón. Tomemos un átomo con múltiples electrones que pueden absorber fotones y pasar a niveles de energía más altos.

Lo que es correcto decir es que el electrón que absorberá el fotón y se moverá a un orbital más alto será el que tenga una brecha de energía disponible para que el electrón se mueva y coincida con la energía del fotón.

Entonces, estas dos entidades QM, el fotón (aunque el fotón no tiene una posición observable estricta) y el electrón, tienen una distribución de probabilidad de estar en ciertos lugares, y estás diciendo que si chocan de frente, el electrón absorberá el fotón.

En realidad, el sistema átomo/electrón absorberá el fotón, y el electrón específico que se moverá a un nivel de energía más alto será el que tenga una brecha de energía disponible que coincida con la energía del fotón.

¡Bienvenidos al programa de física! Me acerco a este problema desde un punto de vista totalmente diferente. Es decir, que los electrones y los fotones no son partículas puntuales (además del hecho de que los leptones y los quarks no son partículas elementales, pero supongamos que el electrón es elemental; consulte, por ejemplo, el Modelo de Rishon) y variables ocultas .

No me refiero a la teoría de cuerdas en la que ocurriría el mismo problema que el que le preocupa en su pregunta. Sé que no es convencional, pero cuantas más ideas, mejor, ¡y tal vez agregue algo útil!

Imagine un espacio plano 2d (bidimensional) enrollado en un cilindro con un radio de Planck. Las partículas se representan como círculos 1d (por supuesto, también estos círculos tienen un radio de Planck) en este cilindro como círculos 1d. Es decir, su carga (del tipo que sea) está envuelta alrededor del cilindro. ¡Como puedes imaginar, las partículas no pueden fallar unas a otras en un encuentro! Visto desde una gran distancia, el cilindro parece una línea 1d y las partículas como un punto. En este caso, obviamente no hay diferencia entre partículas puntuales y no puntuales. En ambos casos, hacen un encuentro.

Hasta ahora puedes visualizarlo. Plano 2d, curvado en el espacio 2d, desde lejos se ve como una línea de puntos con partículas en forma de puntos sobre ellas. Lo que sigue no se puede visualizar, pero es conceptual de la misma manera y se puede captar en las matemáticas, no solo esta creación de partículas no puntuales, sino que también se les puede aplicar la matemática de la mecánica cuántica; en este sentido, no soy instrumental con las matemáticas ("¡cállate y calcula!"), pero quiero ver la física detrás de esto (de la cual los instrumentistas dicen que esto es imposible).

Siguiente paso: "enrollar" un espacio plano 3d para obtener un cilindro 3d con un radio de Planck. Desde lejos (y dentro de él, en relación con las enormes estructuras de partículas) el cilindro 3d parece un plano 2d. Puede colocar esferas 2d en él de la misma manera que coloca un círculo en el cilindro en el primer caso. Las cargas se distribuyen sobre las esferas 2d. Al igual que los círculos (por ejemplo, un electrón y un fotón) en el cilindro del tamaño de Planck siempre se encuentran (leptones como electrones, muones, quarks, etc. no lo hacen, solo fuerzan partículas, quarks y leptones), también lo hacen las esferas 2d en el cilindro 3d .

El último paso, referido al Universo que nos rodea. Nuevamente, 1 dimensión de espacio más alta: "enrollar" un espacio plano 4d en un espacio plano 5d. Esta vez para obtener un cilindro de radio de Planck 4d. Como puede suponer, colocamos esferas 3D sobre ellos (llenos de forma compacta con carga). Y como puede adivinar desde lejos o dentro del cilindro 4d, parece que el cilindro es 3d, como lo es el Universo que habitamos. Nuevamente, las partículas relevantes no pueden fallar entre sí, en las situaciones relevantes.

Los espacios en los que enrollamos los espacios planos 2d, 3d y 4d los podemos tirar por la ventana, de acuerdo con la Relatividad General (los cilindros aparentemente 1d, 2d y 3d tienen una estructura inherente (como el espacio curvo en GR ).

Puede aplicar la maquinaria matemática de la teoría cuántica de campos en estas partículas teóricas del tamaño de Planck y al mismo tiempo ver la teoría como no instrumental.

Tal vez uno pueda incluso suponer que el 4d, pero desde nuestra perspectiva el espacio 3d, consiste en variables ocultas (continuas) que guían las partículas y explican la naturaleza probabilística de la mecánica cuántica. En este caso, la gravedad cuántica sería innecesaria simplemente porque el espacio (tiempo) es, en este caso, la razón de la naturaleza de probabilidad de la mecánica cuántica (como la naturaleza de probabilidad del movimiento browniano, que se vio más tarde a la luz de la anterior ) . átomos ocultos). Si la historia diera otro giro, tal vez la teoría de la variable oculta fuera la interpretación ahora aceptada de qm.