Inductores en serie con diferentes corrientes.

Creo que este es el dual de un problema que se ha discutido aquí en CO acerca de poner en paralelo un condensador cargado y descargado. Intente encontrar esa pregunta para obtener una explicación detallada (y recuerde que debe cambiar la resistencia en serie distinta de cero en esa explicación por una resistencia en paralelo no infinita en su problema).

Para su pregunta del inductor:

• con componentes ideales, su problema no tiene solución, porque (como notó) hay dos requisitos en conflicto para la corriente en t = 0: 10A y 0A.

• si intenta esto en la vida real, el voltaje a través del interruptor aumentará al nivel requerido para permitir que los 10A fluyan sin obstáculos. Esto probablemente implicará algunos efectos interesantes. Esta es una razón por la que cambiar corrientes altas es difícil y no es amigable con un interruptor.

Un enfoque, para obtener una idea, sería colocar una resistencia$R$en paralelo con el inductor 2H, escriba la ecuación diferencial, resuelva y tome el límite como la resistencia$R \rightarrow \infty$.

Esto le permitirá evitar la discontinuidad en$t=0$(para finito$R$) y vea qué sucede con los voltajes y las corrientes cuando se toma el límite.

Verá que, cuando se abre el interruptor, los voltajes del inductor son

$$v_{3H}(0+) = 3A \cdot (R + 5\Omega)$$

$$v_{2H}(0+) =3A \cdot R$$

Claramente, como$R \rightarrow \infty$, estos voltajes van al infinito, por lo que, para el circuito dibujado, habrá un impulso de voltaje cuando se abra el interruptor que dará como resultado una corriente discontinua en el inductor.

Pero, por supuesto, esta solución es de interés 'académico' solo porque es altamente no física.