Incertidumbre de la permitividad del vacío.

La respuesta a continuación se basa en las definiciones de las unidades SI que estaban en uso en el momento de escribir este artículo; sin embargo, estos deben cambiar en 2019, lo que hace que esta respuesta esté un poco desactualizada. Emilio Pisanty ha publicado una respuesta actualizada .

unque no le guste escucharlo, la respuesta realmente SÍ está en la definición de$\mu_0$(y$c$).$\mu_0$se define exactamente$4\pi *10^{-7}\ \text{H m}^{-1}$. Similarmente,$c$se define como exactamente$299792458\ \text{ms}^{-1}$. Se sigue inmediatamente de la relación

Tal vez no le guste esto porque hace referencia explícita a un concepto del magnetismo, y le gustaría ver una formulación de efectos eléctricos que esté separada de los efectos magnéticos. Tal cosa simplemente no es posible, ya que un simple cambio de marco de referencia puede convertir un efecto eléctrico en uno magnético o viceversa. El electromagnetismo es realmente un marco unificado único. Tampoco hay circularidad en este argumento, por lo que puedo decir.

Las respuestas existentes son correctas a partir de 2018, pero es importante tener en cuenta que en mayo de 2019, el SI recibirá una revisión que cambia la respuesta.

• En el SI actual, el amperio se define usando la fuerza entre dos cables, lo que establece un valor exacto para$\mu_0$, y la naturaleza relativistamente invariante del electromagnetismo exige un valor igualmente exacto para$\varepsilon_0 = 1/c^2\mu_0$.

• En el nuevo SI, la definición del amperio se modifica de modo que el valor de la carga elemental$e$es fijo (junto con los valores de$c$y$h$). Por lo tanto, eso significa que la constante de Coulomb debe medirse experimentalmente como la fuerza entre dos cargas elementales separadas por una unidad de distancia (en principio); una determinación más factible y precisa es a través de la identidad

  $$\varepsilon_0 = \frac{e^2}{2hc \, \alpha}$$ en términos de la constante de estructura fina determinada experimentalmente $\alpha$. Esto significa que la incertidumbre relativa en$\mu_0$será directamente heredado de (e igual a) el de$\alpha$.

  De hecho, esta unidad es tan importante que recibe su propia mención específica junto con$M_\mathrm{IPK}$,$m({^{12}\mathrm{C}})$y$T_\mathrm{TPW}$en el Anexo 2 de la Resolución que implementa la revisión (que presumiblemente se denominará Resolución 1 de la CGPM 2018):

  la permeabilidad magnética al vacío$\mu_0$es igual a$4\pi\times 10^{-7}\:\rm H \: m^{-1}$dentro de una incertidumbre típica relativa igual a la del valor recomendado de la constante de estructura fina$\alpha$en el momento en que se adoptó esta Resolución, a saber$2.3\times 10^{-10}$y que en el futuro su valor se determinará experimentalmente

Una tabla completa del efecto del cambio en el estado de varias constantes físicas importantes está disponible en esta sección de la página de Wikipedia . Para obtener más información sobre el cambio en este sitio, consulte, por ejemplo, ¿Cuáles son las realizaciones propuestas en el Nuevo SI para el kilogramo, el amperio, el kelvin y el mol? o ¿ Cuál será la incertidumbre en$\mu_0$bajo el nuevo esquema SI? , junto con sus preguntas vinculadas.

Solo para agregar a la Respuesta de Danu , que creo que es correcta. Las escalas relativas de las partes "electro" y "magnetismo" del electromagnetismo unificado son algo arbitrarias; solo estamos obligados a asegurarnos de que$c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\,\epsilon_0}}$para lograr un conjunto válido de ecuaciones de Maxwell.

A medida que cambiamos estas escalas relativas, cambiamos los valores numéricos de la intensidad de las fuentes del campo. De este modo:

1. Arreglemos$c$a un valor definido; dado que definimos un segundo como un número fijo de transiciones de átomos de Cesio, la fijación de$c$define el metro SI (más generalmente, define la longitud unitaria de nuestro sistema de unidades en términos de su intervalo de tiempo unitario);
2. Entonces podemos arreglar cualquiera$\epsilon_0$o$\mu_0$, el otro se establece automáticamente por nuestra elección. En este paso fijamos cuál es el valor numérico de carga/corriente eléctrica . En SI, arreglamos$\mu_0$ser$4\,\pi\times10^{-7}$, fijando así el amperio como la corriente necesaria para fluir en dos conductores paralelos infinitos separados 1 metro para lograr una fuerza (atractiva si la corriente es en la misma dirección) de$2\times10^{-7}$newton por metro.