¿La velocidad de la luz en el vacío tiene siempre el mismo valor?

Por lo que sabemos, la velocidad local de la luz en el vacío es constante.

Los fotones no se ralentizan ni se aceleran cuando caen o salen de un pozo de gravedad. Sin embargo, al igual que la energía cinética de un objeto masivo cambia cuando el objeto cae o sale de un pozo de gravedad, los fotones también ganan o pierden energía. En el caso de los fotones, este cambio de energía se manifiesta como un cambio de frecuencia (o longitud de onda) más que como un cambio de velocidad.

No , en el vacío perfecto, los fotones no disminuyen la velocidad. Aunque, la gravedad de objetos masivos como estrellas o planetas puede doblar la trayectoria del fotón (la Teoría de la Relatividad General) como una lente.

Si te refieres al hecho de que Black Hole es negro porque ningún fotón puede escapar de su fuerza gravitacional masiva y pensaste que es porque la gravedad del agujero negro está frenando los fotones, lo cual no es verdad.

Una analogía :

Cuanto más fuerte es la fuerza gravitacional de un cuerpo, más rápido cae el espacio alrededor de ese cuerpo en el cuerpo mismo. Para un agujero negro, cuanto más se acerca un fotón, más rápido cae el espacio alrededor del agujero negro. Eventualmente, hay un punto donde la tasa de caída es igual a la velocidad de la luz. Ese punto se llama Evento-Horizonte . Por eso ningún fotón puede escapar, y el agujero negro es, bueno, negro.

La respuesta a su pregunta depende de definiciones finas.

Localmente , la velocidad de la luz es siempre la misma; más precisamente, la velocidad invariante universal de Lorentz$c$(que también es la velocidad máxima de una relación causa-efecto y experimentalmente observada como la misma que la velocidad de la luz) es constante. Esto significa que cualquier medición de la velocidad de la luz en cualquier laboratorio con un tiempo y una extensión espacial lo suficientemente pequeños[1] siempre arrojará el mismo valor.$c$;

Globalmente , la velocidad de la luz puede variar. De hecho, un observador en un punto diferente en un campo gravitatorio puede observar desde lejos que varía el período de un reloj de luz: sea testigo, por ejemplo, de la variación$g_{0\,0}$término en las métricas de Schwarzschild o Rindler .

Sin embargo, la falla de la luz para escapar de un agujero negro no está bien pensada en términos de nociones newtonianas, aunque si calcula el radio de Schwarzshild con la física newtoniana, ¡obtendrá la respuesta correcta! La energía de la luz disminuye como lo describe la física newtoniana, pero esto se manifiesta como un desplazamiento hacia el rojo en lugar de una "ralentización" local, como se explica en la respuesta de David Hammen . En la mecánica newtoniana, el concepto análogo a un agujero negro se llama Estrella Oscura y, en este paradigma, puedes escapar de una Estrella Oscura trepando por una cuerda que cuelga de una nave espacial que pasa. No se puede hacer lo mismo desde un agujero negro de Schwarzschild sin retroceder en el tiempo.

[1] Aquí queremos decir en el sentido límite al estilo de Weierstrass: a medida que hacemos nuestro laboratorio cada vez más pequeño para que la variedad de espacio-tiempo se parezca cada vez más a un pequeño trozo de espacio-tiempo minkowskiano plano, el resultado limitante en este experimento mental es siempre$c$.

Si usted con sus varillas y relojes está en caída libre (es decir: su métrica es el diagnóstico de Minkowski (-1,1,1,1)) en el vacío y el rayo de luz pasa cerca de usted, siempre medirá la velocidad estándar c = 2,99792458 E+8 m/seg.

Sin embargo, se observa que la velocidad de la luz es diferente si el observador y sus varillas y relojes se encuentran en un entorno gravitacional diferente al de la luz. Una medida experimental de esto es el retraso de Shapiro ( http://en.wikipedia.org/wiki/Shapiro_delay). El tiempo que tarda un pulso de radar en viajar de la Tierra a Venus y viceversa es más largo cuando el sol está cerca del camino en comparación con cuando el sol no está cerca del camino (y, por lo tanto, la velocidad de la luz observada es más lenta). El aumento de tiempo no se debe solo a la mayor longitud del camino ligeramente doblado. De hecho, la curvatura de la luz se puede calcular a partir de la parte del frente de onda que se aleja del sol yendo un poco más rápido que la parte del frente cerca del sol... tal como se hace para la curvatura de la luz en la interfaz entre materiales con diferentes índices de refracción en óptica. Si estuviéramos en caída libre cerca de la trayectoria del fotón del radar (en lugar de en la posición de la tierra en el potencial gravitacional del sol), mediríamos la velocidad estándar c = 2.

Como resultado de la relatividad especial, estamos acostumbrados a escuchar que “la velocidad de la luz es una constante en todos los marcos de referencia”. La declaración es en realidad "la velocidad de la luz es constante en todos los marcos relacionados por una transformación de Lorentz". Las transformaciones de Lorentz incluyen rotaciones espaciales y aumentos que dejan invariable la métrica diagonal (-1,1,1,1). Sin embargo, esta métrica no se deja invariable por la transformación que se mueve a un potencial gravitacional diferente. Si la métrica se convierte en la métrica de Schwarzschild,

$$ds^2=-(1-2GM/r)(cdt)^2+(1-2GM/r)^{-1}dr^2+r^2(d\Theta ^2 + sin^2(\Theta) d\Phi^2)$$ el observador en caída libre, infinitamente lejos de la masa central M, observa la velocidad de la luz (definida por ds=0) en la dirección $dx=rd\Theta$ser - estar $$dx/dt = c * (1-2GM/r)^{1/2}$$

¿La velocidad de la luz en el vacío tiene siempre el mismo valor?

No. La velocidad de la luz varía con el potencial gravitatorio. Puedes ver a Einstein hablando de esto en los documentos digitales de Einstein :

Vea también la cuarta prueba de relatividad general de Shapiro junto con The Deflection and Delay of Light de Ned Wright y este artículo PhysicsFAQ de Don Koks:

"Einstein habló sobre el cambio de la velocidad de la luz en su nueva teoría. En la traducción al inglés de su libro de 1920 "Relatividad: la teoría especial y general" escribió: "según la teoría general de la relatividad, la ley de la constancia de la la velocidad [Einstein claramente quiere decir velocidad aquí, ya que la velocidad (un vector) no está de acuerdo con el resto de su oración] de la luz en el vacío, que constituye uno de los dos supuestos fundamentales en la teoría especial de la relatividad [...] no puede pretender cualquier validez ilimitada. Una curvatura de los rayos de luz solo puede tener lugar cuando la velocidad [velocidad] de propagación de la luz varía con la posición. "Esta diferencia de velocidades es precisamente la mencionada anteriormente por los observadores del techo y del suelo".

Sin embargo, existe un problema con la enseñanza actual en el que la velocidad de la luz se toma normalmente como la velocidad de la luz medida localmente. Eso es siempre lo mismo debido a una tautología en la que usamos el movimiento local de la luz para definir nuestro segundo y nuestro metro, que luego usamos para medir la velocidad local de la luz. Consulte http://arxiv.org/abs/0705.4507 . Otro problema es la idea de que Einstein renunció a una velocidad variable de la luz en 1911 según este artículo de Wikipedia . no lo hizo Todavía decía que la velocidad de la luz varía con la posición en 1920.

Tenga en cuenta que el fotón ascendente se acelera. Esto es algo contrario a la intuición, pero está totalmente en línea con Einstein y la evidencia, como los relojes ópticos del NIST, que van más lentos cuando están más bajos. Envíe un correo electrónico a Don Koks para confirmarlo. También tenga en cuenta que el fotón ascendente no pierde energía. Puede resolver esto porque sabe que si envía un fotón de 511 keV a un agujero negro, la masa del agujero negro aumenta 511 keV/c², no más. Se aplica la conservación de la energía.