Implementación de un sistema de control para rastrear referencias de posición y velocidad simultáneamente

Como tal, me preguntaba si hay una manera de rastrear con precisión tanto la posición como la velocidad para el ascenso del vehículo de lanzamiento a la órbita.

Si es posible, tenga actuadores y modelos de referencia más precisos. Mejora el seguimiento de los estados más fácil.

Pero dado que existe una relación entre la posición y la velocidad, no puede controlar ambas correctamente. La razón es simple: si tiene una posición de trayectoria de referencia y una velocidad, ambas están alineadas con el tiempo. Si en algún momento se está quedando atrás en la posición, solo puede compensar acelerando y, por lo tanto, aumentando la velocidad, lo que lo haría desviarse de la velocidad de referencia. Si solo intentara controlar la velocidad de referencia, con el tiempo, su posición se desviaría cada vez más de su referencia.

Lo que te sugiero que consideres para un problema tan simplificado es que, mientras generas$p(t)$y$v(t)$como referencias basadas en el tiempo, debe tratar de controlar la velocidad en función de la posición, es decir$v(p)$. Esto tiene sentido porque es mejor estar a la altura pertinente con la velocidad pertinente que en el momento adecuado.

¿Cómo se lograría el seguimiento de múltiples objetivos de referencia durante un evento de lanzamiento real?

Esa es prácticamente información patentada para cada cohete y sitio de lanzamiento. Pero tenga en cuenta algunas cosas: 1. No solo se controlan la altura y la velocidad, también hay latitud, longitud, velocidad absoluta, velocidad vertical y velocidad horizontal. 2. La actitud del cohete importa mucho. 3. No es sencillo modular la confianza (ni siquiera creo que cualquier cohete pueda controlar la presión interna con una referencia). Y encender y apagar los propulsores lleva mucho tiempo si es posible. 4. Cualquier cohete moderno controla la orientación del empuje, pero de una manera muy limitada, con un ángulo pequeño, y la dirección solo puede (y debe) cambiar lentamente.

Como tal, me preguntaba si hay una manera de rastrear con precisión tanto la posición como la velocidad para el ascenso del vehículo de lanzamiento a la órbita. ¿Cómo se lograría el seguimiento de múltiples objetivos de referencia durante un evento de lanzamiento real?

No puedes. La posición y la velocidad son variables dependientes (la velocidad es, por definición, la derivada temporal de la posición), por lo que controlar una afectará a la otra y viceversa (ver la respuesta de Mefitico ).

Como ejercicio teórico, podrías parametrizar la trayectoria para obtener la velocidad en función de la posición como sugiere Mefitico, pero este enfoque no tiene ningún sentido físico: los sistemas físicos te permiten aplicar una fuerza, produciendo una aceleración (cualquier cosa que se comporte como un masa,$a = \frac{1}{m}F$), o desplazarlo produciendo una fuerza (cosas parecidas a resortes,$F = Kx$).

Así que te sugiero que primero modeles tu cohete como una masa puntual con un propulsor omnidireccional y veas si puedes seguir tu trayectoria. Luego refina gradualmente tu modelo a partir de ahí.