Implementación de fórmulas para Meeus for the Moon

Con Astronomical Algorithms de J. Meeus (1998) he obtenido la fracción iluminada relevante del disco y el ángulo de posición.

Pero son números (¡todo en griego para mí!). Lo sé, Meeus explica que son proporciones de las longitudes de las extremidades y áreas iluminadas.

Bien, entonces tengo una proporción. ¿Cómo implemento eso junto con el ángulo de posición para calcular la dirección de la extremidad iluminada y la cantidad iluminada?

Supongo que la relación 1.0 está totalmente iluminada (es decir, Luna Llena) y 0.0 no es nada (es decir, Luna Nueva).

y luego está el ángulo de posición, asumo que la dirección en grados comienza en 0 apuntando hacia arriba. ¿Es esa la dirección de la forma de media luna, es decir, los cuernos apuntan en sentido contrario al ángulo direccional?

Me gustaría poder trazar esto para poder mostrar visualmente la fracción iluminada de la luna y la dirección para cualquier día en un año determinado.

Como dije, tengo los números, estoy tratando de traducir eso en un resultado visualmente más atractivo y significativo.

Meeus dice que este es el alargamiento selenocéntrico de la Tierra desde el Sol (ángulo de fase) - i.

la fórmula para la fracción iluminada k es:

k = ( 1 + cos i ) / 2

tan i = (R sen l) / (D - (R cos l))

R = distancia Tierra-Sol D = distancia Tierra-Luna l = elongación geocéntrica

Meeus llama k a la relación de las longitudes BC:AC lo mismo que la relación de las áreas: NBSC:NASC

Donde

Fracción iluminada de la luna

Si el norte celeste está arriba, este diagrama muestra una fracción iluminada de 0,35 y un ángulo de posición de 290 ∘ .
@MikeG Gracias, pero ¿cómo sabes eso? y ¿qué ángulo es el ángulo de posición en el diagrama?
Medí la imagen: C es 290° en sentido contrario a las agujas del reloj desde la parte superior y CB = 0,35 CA.
¿Qué te hace pensar que esto está a escala o representa la medida real? Tenga en cuenta que, de hecho, Meeus no usa ningún valor en sus descripciones y algoritmos, solo los usa en sus ejemplos de trabajo. En cualquier caso, ¿de qué sirve un diagrama sin un punto de referencia, fecha, lugar, hora, etc.? Creo que te estás perdiendo el punto de la pregunta.
Obviamente, el diagrama anterior es solo un ejemplo. Si necesita una aclaración más allá de la respuesta aceptada, sugiero publicar una nueva pregunta que se centre en ese problema para que sea menos probable que nos aferremos a algo incorrecto.
Muchas de las técnicas de Meeus pertenecen a una era en la que la computación era lenta. Si desea dibujar un diagrama de la luna, es mejor que utilice técnicas modernas de gráficos por computadora. Puede usar métodos de su libro para calcular la posición del observador, el Sol y la Luna. Luego usa el trazado de rayos y la texturización para dibujar la luna. La técnica de Meeus podría ser un poco más rápida, pero a expensas de implementar y aprender algoritmos que tienen un solo propósito.
@GregMiller, ¿tiene un libro mejor, más completo, moderno y actualizado que tenga algoritmos tanto para programadores como para astrónomos? revisando los últimos libros sobre el tema, el trabajo de Meeus se destaca y no ha sido superado en ninguna forma o forma. Las excepciones son los programas y tablas planetarios de -4000 a +2800: tablas para el movimiento del sol y los cinco planetas brillantes de P. Bretagnon y tablas y programas lunares de 4000 a. C. a 8000 d. C. de M. Chapront-Touze, J. Chapronte. Sin embargo, estas alternativas son muy complejas (ofrecen menos precisión) y tienen un alcance limitado.
No hay nada que lo cubra desde una perspectiva astronómica, necesitarías comprar un libro de programación gráfica general y aplicarlo a la astronomía. El algoritmo sobre el que pregunta aparece en la portada de la segunda edición de sus "Fórmulas astronómicas para calculadoras", publicada en 1982, y los conceptos no se modifican en la última edición de Algoritmos astronómicos. En aquel entonces, la idea de producir una representación fotorrealista de la luna era inaudita. En algún momento tendrás que recorrer cada píxel de la luna para determinar si está en la sombra o no... [continuación].
...Eso no está en el libro de Meuus. Si observa el trazado de rayos u otros algoritmos de renderizado, encontrará que resuelve más directamente el problema que desea resolver. No haré ninguna recomendación, ya que lo que tengo también es bastante antiguo. Pero puede encontrar numerosos tutoriales en línea para "texturizar una esfera". Pero, si encuentra que los algoritmos de Meuus son más fáciles de seguir, pero todos los medios se apegan a ellos, está resolviendo el mismo problema.

Respuestas (3)

Su comprensión de la iluminación es correcta. k es la relación entre la longitud iluminada BC y el diámetro AC. La Luna Nueva tiene una iluminación de 0, la Luna Llena una iluminación de 1 y el cuarto de fase una iluminación de 0,5.

El ángulo de posición se mide en sentido contrario a las agujas del reloj desde el norte (norte celestial, a lo largo de una línea de ascensión recta) hasta el extremo brillante C. Debe calcular el ángulo paraláctico, q, que es el ángulo desde "arriba" hasta el norte celestial. Del capítulo 14 (en la versión 2009)

broncearse ⁡ q = pecado ⁡ H broncearse ⁡ ϕ porque ⁡ d − pecado ⁡ d porque ⁡ H
donde ϕ es la latitud geográfica, d es la declinación de la Luna, y H es el ángulo horario. El siguiente diagrama muestra un valor positivo tanto para q como para PA.

Ángulos paralácticos y de posición

Respondiste una pregunta objetivamente correctamente. Gracias. Sin embargo, todavía quiero implementar esto programáticamente. Voy a tener que preguntar en Stackoverflow para averiguar cómo hacer esto.
Por cierto, ¿cuál es el nombre correcto para el ángulo PA-q , es decir, la diferencia matemática entre el ángulo de posición y el ángulo paraláctico, que describe la inclinación del limbo brillante de la Luna "tal como se ve"?

Calcular H (ángulo horario local) requiere conocer el tiempo sidéreo local θ y la RA de la luna. H = θ - RA. Calcular el LST no es demasiado difícil, pero obtener el RA de la luna es más complicado, como se describe en el capítulo 47 de Algoritmos astronómicos de Meeus. Podría obtenerse más rápidamente simplemente extrayendo el valor de algún lugar usando cURL. Una vez que tenga estos valores, calcular q es sencillo.

Acabo de terminar mi blog detallando 3 formas de obtener la fase lunar vista desde tu ubicación. Las codificaciones de trabajo reales están incluidas. 3 formas de obtener la fase lunar como se ve en su ubicación

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Si bien este enlace puede responder la pregunta, es mejor incluir las partes esenciales de la respuesta aquí y proporcionar el enlace como referencia. Las respuestas de solo enlace pueden dejar de ser válidas si la página enlazada cambia. - De la revisión
Si bien esta es una respuesta interesante, mi pregunta no era sobre la fase lunar, sino sobre el ángulo y la posición del sol reflejado en la luna. El cálculo de la fase lunar no es difícil y se resuelve fácilmente en los algoritmos astronómicos de Meeus. Las respuestas dadas son solo enlaces adicionales a otras implementaciones.
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