Historia de la barrera delta en la mecánica cuántica

Estoy interesado en averiguar algo sobre la historia del problema de la barrera de potencial delta en la mecánica cuántica.

¿Cuál fue el primer estudio que planteó este problema, y ​​quizás alguna motivación particular para ello?

Soy consciente de algunas de las motivaciones habituales para usarlo, pero se agradece cualquier ejemplo que se me ocurra.

Ed, ¿puedes ser más explícito sobre lo que quieres? ¿Referencias a trabajos publicados? ¿Puntos de vista? El problema fue explotado en los años noventa como una mina de ejemplos de "supersimetría" en mecánica cuántica, así como de "invariancia de escala".
Gracias @arivero. Estoy interesado en las referencias en las que un potencial V(x)=A delta(x) con A una constante se usa por primera vez dentro de una ecuación de Schrödinger no relativista. Podría ser un libro de texto o un artículo (o un conjunto de ambos) donde se presenta por primera vez la barrera delta. Sé que hay un texto de S. Flügge que trata el potencial delta en 1971. Este es el más antiguo que he encontrado, pero parece reciente. No tengo acceso a este libro, así que me pregunto qué más podría haber por ahí. eso aclara mejor? Gracias
Ed, ya veo. De hecho, el delta llano, y su primo el peine de dirac, es material de libro de texto tradicional. Si se trata de esto, y no de los usos modernos, estoy de acuerdo de mala gana en que un historiador tiene una mejor oportunidad para señalar el origen del problema.
tenga en cuenta que el d El potencial también puede aparecer como física del estado sólido (el peine) y como matemática de operadores (teoría de extensiones autoadjuntas).
@arivero. Gracias. Supongo que los superusuarios han hablado con infinita sabiduría y sienten que esto debería estar en este intercambio de historia. En cualquier caso, rastreando más abajo, encontré una referencia de IR Lapidus en American Journal of Physics 37, 930 (1969) que resuelve explícitamente el problema y se refiere a él como estándar. Entonces, una vez más, habrá algo más antiguo.
@arivero. Investigué mucho y encontré la información a continuación, junto con algunas otras pequeñas referencias. Quizá esto también te sea útil.

Respuestas (2)

Después de buscar un rato esto es lo que he encontrado, aunque no quiere decir que quizás no existan referencias anteriores.

En el artículo de revisión de M. Belloni y RW Robinett,

"El pozo infinito y los potenciales de la función delta de Dirac como modelos pedagógicos, matemáticos y físicos en la mecánica cuántica", INFORMES DE FÍSICA-SECCIÓN DE REVISIÓN DE CARTAS DE FÍSICA Volumen: 540 Número: 2 Páginas: 25-122 Publicado: 10 DE JULIO DE 2014,

hay una sección en la que se analiza con cierto detalle el potencial delta. Parecen encontrar las primeras referencias al uso de la barrera delta en el clásico artículo de R. de L. Kronig y WG Penney

"Mecánica cuántica de electrones en redes cristalinas" Proc. R. Soc. largo Ser. A Volumen: 130 Páginas: 499-513 Publicado: 1931.

Allí, el potencial delta se introduce como el límite de ancho cero pero área constante de barreras de potencial cuadradas.

El tratado de Morse y Feshbach "Métodos de física teórica" ​​en el v. 2 (publicado en 1953) analiza el problema del potencial delta único (también). Belloni y Robinett arriba toman nota de esto.

Curiosamente, nunca he usado referencias anteriores a los años ochenta. Los más antiguos que usé fueron:

RG Newton Dispersión inversa por una impureza local en un potencial periódico en una dimensión, JMP 24 (1983)

P. Seba, La interacción puntual generalizada en una dimensión, Cz J Phys B 36:667 (1986)

M. Carreau; Interacción puntual de cuatro parámetros en sistemas cuánticos 1D, J Phys A: Math Gen, v 26 (1993)

Hubo un libro sobre el tema en 1988, de Albeverio et al, que en lugar de cerrar el tema, provocó algunos trabajos posteriores debido a cuestiones sobre la denominación de las diferentes soluciones. Si bien la simple "barrera delta" estaba clara para todos, se esperaba que aparecieran algunas barreras diferentes al usar el d ′ distribución, y fue controvertido si el libro había elegido la solución correcta.

Matemáticamente, la pregunta es sobre extensiones autoadjuntas de operadores hermitianos, y espero que aparezca en libros de texto que aborden este problema.

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