¿Herramienta para "diseñar" una red de resistencias?

Hay una herramienta que resuelve exactamente este problema:

http://kirr.homeunix.org/electronics/resistor-network-finder/

Construye una red con su resistencia equivalente deseada, a partir de los valores que tiene en stock.

No sé si has considerado las fracciones continuas, o si harían algo que te interese, pero aquí hay algo que puede valer la pena considerar.

digamos que quieres$R_x=12.5\:\Omega$entre nodos$N_A=N_0$y$N_B$. Colocar$i=0$:

1. Seleccione el siguiente valor más alto arriba$R_x$. En E12, eso es$R_{2i+1}$(para$i=0$,$R_1=15\:\Omega$.) Si está satisfecho con los resultados, utilice$R_{2i+1}$para conectar$N_i$a$N_B$y listo!
2. De lo contrario, calcula$R_y=\frac{R_{2i+1}\cdot R_x}{R_{2i+1}-R_x}$(para$i=0$,$R_y=75\:\Omega$) y seleccione el siguiente valor más bajo de$R_{2i+2}$(para$i=0$,$R_2=68\:\Omega$.) Conecte un extremo de$R_{2i+2}$a$N_i$. El otro extremo se deja abierto y etiquetado.$N_{i+1}$. Si está satisfecho con los resultados de los puentes$N_{i+1}$a$N_B$, luego salte esos dos nodos y ¡listo!
3. De lo contrario, calcula$R_x=R_y-R_{2i+2}$(para$i=0$,$R_x=7\:\Omega$), incremento$i$(para$i=0$,$i$se convierte$i=1$) y luego vaya al paso 1.

En el caso inicial anterior de$12.5\:\Omega$y utilizando valores de resistencia E12, se desarrollan los siguientes circuitos posibles:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Etcétera. Puede ver que se acerca rápidamente al valor deseado. La mayor parte de la disipación generalmente se lleva a cabo en la primera resistencia. Si esto es bueno o malo, depende. La esencia de esto es que casi siempre estás muy, muy cerca con no más de tres o cuatro resistencias con E12.

Aquí está el mismo enfoque, pero se usa con valores de resistencia E24:

^{simular este circuito}

Tenga en cuenta que en los pasos pares de$i\ge 2$, también puede considerar sumar los dos valores de resistencia en serie y elegir el siguiente valor más alto que coincida como una alternativa al paso$i-1$, también. Por ejemplo, en el paso$i=2$de las selecciones de resistencia E24 anteriores,$R_2$y$R_3$podría resumirse y luego la elección de$R_2=330\:\Omega$podría usarse en lugar de lo que se usó en el paso$i=1$. En el caso anterior, esta habría sido una mejor opción para$i=1$que seguir estrictamente el algoritmo que di antes.

Esto apunta a una ligera mejora en el algoritmo. El valor de$R_x$debe considerarse como una resistencia del siguiente valor más alto o dos resistencias compuestas por el siguiente valor más bajo, más la diferencia redondeada a su siguiente valor más alto (o similarmente conveniente).

Además, el algoritmo no siempre encuentra opciones óptimas. Por ejemplo, esto podría haber sido$12\:\Omega$en serie con dos, paralelo$1\:\Omega$resistencias Y eso habría sido exacto. Pero lo que hace es disminuir continuamente el error residual (asumiendo valores de resistencia exactos).

(Se ofrece en caso de que le interese tener un algoritmo paso a paso codificado que pueda seguir sin simplemente hacer "al azar").

Esta es una respuesta de "Creo que es bastante fácil ir y probar con una computadora moderna".
Estaría más que interesado en una buena respuesta o referencia a un enfoque teórico real del problema de OP. Se ha preguntado antes, pero no puedo encontrarlo. El problema es muy bonito.

Pero, francamente: buscaría una fórmula para la resistencia de cada combinación de 2 resistencias (que son solo 2: paralelas o en serie), 3 resistencias (las tres en paralelo, las tres en serie, una en paralelo con dos en serie, uno en serie a dos en paralelo), y 4 resistencias.

Luego, escriba un script que simplemente pruebe todo esto con todas las diferentes combinaciones que puede sacar de su reserva de resistencias.

Si no se acerca lo suficiente, tome la lista que generó el último paso y actúe como si pudiera usarlas como resistencias individuales: agregue estos valores a su lista de resistencias disponibles y repita.

La solución simple es diseñar una "carga ficticia" activa utilizando un transistor de potencia darlington o un FET de potencia como sumidero de corriente constante con una caída de voltaje de 50 a 100 mV a la corriente nominal o de carga máxima para la detección de corriente de tierra. Entonces solo necesitas un Pot o un DAC y un comparador para regular el voltaje en comparación con Vsense.

Sí, hay al menos una calculadora para dos resistencias, a la que puedes acceder aquí .

Aquí hay un ejemplo de cálculo para obtener 12,5 ohmios usando dos resistencias al 10 % en combinaciones en serie o en paralelo.