¿Hay un símbolo lógico para "por qué"?

No es imposible en principio que pueda haber una lógica de la explicación, es decir, una lógica que responda "¿por qué?" preguntas. Las diferentes lógicas, como la intuicionista, la relevancia, la lineal, etc., tienen una semántica natural diferente. No es impensable que se pudiera tener una lógica cuya semántica natural fuera la de la explicación. Afirmar una proposición "A" se interpretaría entonces como "A es explicable", y un condicional "A → B" se interpretaría como "A explica B", o posiblemente "una explicación de A puede manipularse en una explicación de B ".

El principal problema es que espero que sea diabólicamente difícil encontrar reglas generales satisfactorias para tal lógica. Carl Hempel intentó describir una lógica de explicación científica, pero se considera que no tuvo éxito. Diferentes ramas de la ciencia parecen usar diferentes paradigmas para explicar los fenómenos, por lo que las reglas serían difíciles de generalizar.

En algunos contextos especializados uno podría tener más éxito. En la programación de computadoras, por ejemplo, ejecutar una herramienta de depuración podría interpretarse como preguntar por qué uno obtuvo un resultado particular de un programa. Dependiendo de cómo esté estructurado el programa, podría ser posible producir una salida de depuración que tome la forma de una lógica formal.

No hay símbolo para '¿por qué?', Diría por la siguiente razón.

El interés de la lógica por la estructura de las proposiciones (enunciados, oraciones) y predicados, y las relaciones de contradicción, implicación e independencia entre ellos, ¿no es también las formas válidas y falaces del argumento (válidas en el caso, por ejemplo, del modus ponens, falaces en la de afirmar el consecuente '¿Por qué?' suele ser una cuestión epistemológica más que lógica.

En modus ponens, por ejemplo:

si p entonces q

pags__________

q

no recurrimos a la lógica para explicar, por ejemplo, '¿por qué p?'. Lo buscamos para identificar el papel de p en argumentos válidos o no válidos, como el esquema anterior.

Véase además Michael Gabbay, 'Lógica con razonamiento añadido', Ontarioo, 2002, Prefacio y cap. 1.

Mi indicación de las preocupaciones de la lógica al comienzo no se ofrece como un refinamiento completo, sino solo como un indicador general. Se puede encontrar refinamiento en textos como 'Logic and its Limits' de Gabbay o Patrick Shaw, Londres, 1981, donde a su vez se enumeran textos más sofisticados en las bibliografías.

También preguntaste sobre 'qué es'. Su ejemplo sugiere que está pensando en la disyunción: 'o es X o es Y'. Simbólicamente: 'V' o 'v': 'X v Y'. El nombre del símbolo es 'vel'.

'O' es ambiguo en lógica: existe el 'o' inclusivo o exclusivo. Entonces, por ejemplo, 'O X o Y (pero no ambos)'. Este es el uso exclusivo. Pero 'O X o Y (o ambos)' ilustra el uso inclusivo: incluye ambas alternativas como posibles casos. 'O es rojo o es antiguo' - inclusive (podrían ser ambos). 'O es un círculo o es un cuadrado' - exclusivo (es uno u otro pero no ambos). Su ejemplo parece emplear el 'o' exclusivo: es un accidente automovilístico o es un niño que salta un globo, pero no ambos.

Sobre los usos inclusivos y exclusivos de 'o' ('V') véase Patrick Shaw, 'Logic and its Limits', Londres, 1981: 49-51.

No. Las lógicas formales se ocupan de proposiciones concretas, no de discusiones especulativas. Las especulaciones tienen un enorme nivel de matices y suelen realizarse con un lenguaje narrativo. De hecho, los artículos o documentos científicos utilizan mayoritariamente la argumentación narrativa, excepto las proposiciones formales concretas, que se escriben utilizando lógicas formales.

Este tipo de cosas pueden tener alguna relación con la respuesta a su pregunta (y no caben en un comentario):

El Manual de Oxford de Epistemología p409

Un ' explanandum ' es lo que se quiere explicar

En la medida en que 'lo que es' es '=', en los sistemas lógicos que rastrean la deducción literalmente, como la teoría de la prueba, la implicación (⇒) captura la noción básica de por qué. Lo que está a la derecha de la flecha es verdadero por algo que está a la izquierda.

Pero la lógica clásica simplifica el significado de la implicación en algo antinatural al insistir en que todas las declaraciones verdaderas tienen el mismo significado y todas las declaraciones falsas prueban algo, independientemente del contenido referencial.

Las personas que quieren hablar de semántica suelen introducir un símbolo para recuperar el significado natural de la implicación. Así que sugeriría que el símbolo de implicación semántica 'torniquete' (⊨) al menos intenta capturar el sentido natural de '¿por qué?'

Cuando estos son interrogativos, lo que implica o lo que se equipara es una variable libre. "Ǝ X: X ⊨ 2^4 > 4^2" significa "Hay colecciones de hechos y deducciones que implican que la cuarta potencia de dos excede el cuadrado de cuatro, llamaremos a alguno de esos X". (En este caso no hay X, porque el lado derecho simplemente siempre es falso). Entonces, usar X en cualquier lugar es, en efecto, preguntar por qué.