¿Hay bosones sin masa en escalas por encima de la escala electrodébil?

Creo que lo has entendido casi bien.

Las masas no cambian, son lo que son; al menos en los colisionadores. A alta energía, es cierto que el impacto de masas y, más generalmente, de cualquier término suave, se vuelve despreciable. La teoría para$E\gg v$queda muy bien descrito por una teoría que respeta todo el grupo de simetría.

Nótese que hacerlo consistentemente en una teoría de espín masivo$-1$, también debe introducir el campo de Higgs en energías por encima de la escala de ruptura de simetría. Para el universo primitivo, la historia es ligeramente diferente porque no estás en el vacío tipo Fock, y hay transiciones de fase reales (controladas por la temperatura y la presión) de vuelta a la fase simétrica donde, de hecho, los bosones de calibre no tienen masa (excepto quizás para una masa térmica, no estoy seguro).

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Me gustaría editar un poco más sobre la idea errónea común de que por encima de la escala de ruptura de simetría, los bosones de calibre pierden masa. Les voy a dar un cálculo explícito para un modo de juguete simple: a$U(1)$roto espontáneamente por un campo de Higgs cargado$\phi$que recoge vev$\langle\phi\rangle=v$. En esta teoría también agregamos dos campos de dirac$\psi$y$\Psi$con$m_\psi\ll m_\Psi$. De hecho, tomaré el límite.$m_\psi\rightarrow 0$a continuación solo por simplicidad de las fórmulas. Imaginemos ahora tener un$\psi^{+}$ $\psi^-$máquina y aumentar la energía en el centro de masa para que podamos producir en la cáscara$\Psi^{+}$ $\Psi^{-}$pares a través del intercambio en el canal s del bosón de calibre masivo$A_\mu$. en el limite de$m_\psi\rightarrow 0$la sección transversal total para$\psi^-\psi^+\rightarrow \Psi^-\Psi^+$está dado (a nivel de árbol) por

$$\sigma_{tot}(E)=\frac{16\alpha^2 \pi}{3(4E^2-M^2)^2}\sqrt{1-\frac{m_\Psi^2}{E^2}}\left(E^2+\frac{1}{2}m_\Psi^2\right)$$ dónde $M=gv$, la $A_\mu$-masa, se da en términos de $U(1)$cobrar $g$del campo de Higgs. En esta fórmula $\alpha=q^2/(4\pi)$dónde $\pm q$son los cargos de $\psi$y $\Psi$. Aumentemos la energía de la dispersión. $E$, pasó bien todas las escalas de masa en el problema, incluyendo $M$ $$\sigma_{tot}(E\gg m_{i})=\frac{\pi\alpha^2}{3E^2}\left(1+\frac{M^2}{2E^2}+O(m_i^2/E^4)\right)$$ Ahora, el término principal en esta fórmula es lo que obtendría para un bosón de calibre sin masa y, como puede ver, se corrige de las masas que son más irrelevantes como $m_i/E$se hace cada vez más pequeño aumentando la energía de la dispersión. Ahora, este es un modelo de juguete pero muestra el punto: incluso para una situación realista, digamos con un grupo GUT como $SU(5)$, si dispersa multipletes de $SU(5)$con una energía muy por encima de la escala de unificación, las masas de los bosones de calibre corregirán el resultado obtenido al dispersar bosones de calibre sin masa solo por $M/E$a algún poder.

Técnicamente, los bosones de calibre no tienen masa a alta energía. Pero, técnicamente, tampoco tienen masa a baja energía.

Todo lo que realmente cambia a baja energía es que una teoría efectiva con términos de masa se vuelve lo suficientemente precisa como para ser útil. A alta energía, ninguna de las interacciones involucradas en esa imagen efectiva desaparece; simplemente se vuelven más desordenados. Es común decir que las partículas "obtienen" masa a baja energía, pero eso parece muy engañoso. Realmente no obtienen nada que no tuvieran ya.

La ruptura espontánea de la simetría a veces se compara con un lápiz que inicialmente se equilibra en su punta y luego cae en una dirección aleatoria. Esa imagen está mal. A baja energía, el lápiz se sienta apuntando en una dirección particular, pero a alta energía rebota aleatoriamente por todo el lugar. La simetría no se rompe a alta energía porque pasa tanto tiempo apuntando en una dirección como en cualquier otra, no porque pase todo el tiempo en equilibrio sobre su punto.

Estoy bastante seguro de que no existe un régimen energético en el que todos los bosones de calibre se comporten como las partículas sin masa arquetípicas de baja temperatura: fotones (o gravitones) que viajan largas distancias a$c$sin interferencias A alta temperatura, el espacio se llena con una densa sopa de partículas y el camino libre medio es corto.