Unificación electrodébil y escala electrodébil

1. Dijimos que las interacciones EM y débil se unifican como unificación electrodébil. Sin embargo, para la Gran Unificación habitual, se requiere que el grupo de calibre G sea un grupo de Lie simple , lo que significa que G no tiene un subgrupo normal no trivial aparte de sí mismo.

Sin embargo, tampoco$U(1) \times SU(2)$ni$U(2)$son simples grupos de Lie . Entonces, ¿por qué llamamos Unificación Electrodébil? ¿Siguen siendo dos fuerzas diferentes con dos acoplamientos diferentes en el modelo de Weinberg?

2. Hay muchas escalas de energía relacionadas con la escala electrodébil: https://en.wikipedia.org/wiki/Electroweak_scale

• Masa de Higgs 125GeV.

• la temperatura de ruptura de la simetría electrodébil - 159,5±1,5 GeV

• Escala de Fermi: valor esperado de vacío$v = (G_F \sqrt{2})^{-1/2}-$246 GeV

¿Qué son estas 3 escalas tan cercanas entre sí alrededor de 200 GeV? ¿Están relacionados de alguna manera o son totalmente independientes en los parámetros de los modelos? por ejemplo, en Electroweak Unification, GUT u otros modelos? Por ejemplo, el potencial de Higgs tiene dos parámetros, los términos cuadrático y cuartico, por lo que parece que no necesitan estar tan cerca en escalas de 200 GeV.