¿Hay alguna manera de saber en qué percentil de la muestra general se encuentra la masa de una estrella?

Estás buscando la función de masa inicial (FMI). Esto le dice a la probabilidad de encontrar una estrella de masa$m$(en unidades de masa solar). El FMI prototípico es el FMI Salpeter,

$$\phi(m)\sim m^{-2.35}$$ Esto proporciona una aproximación decente y rápida, aunque un ajuste de ley de múltiples potencias parece ser mejor; así tenemos el modelo Kroupa 2001: $$\phi(m)\sim \begin{cases}m^{-0.3} & \qquad \quad m<0.08 \\ m^{-1.3} & 0.08\leq m<0.5 \\ m^{-2.3} & \qquad \quad m\geq0.5\end{cases}$$ Debería poder calcular los percentiles a partir de esto, $$N(m)=\int\phi(m)\,dm$$ (Dado que son integrales bastante simples, ¿por qué no comparar ambos modelos?). Los límites superior e inferior a menudo se toman en 0,01 y 150 respectivamente, aunque estos valores no son realmente inamovibles.

La masa estelar media proviene de

$$\langle m\rangle=\int m\phi(m)\,dm,$$ que es, de nuevo, una integral fácil de realizar. La masa estelar mediana proviene de encontrar $m_{med}$tal que $$\int_{m_{min}}^{m_{med}}\phi(m)\,dm=\frac12$$

Para obtener un poco más de información sobre el FMI, consulte esta respuesta (toca el límite inferior del FMI y algunas preguntas abiertas sobre el FMI).