¿Hasta qué punto el concepto de "partícula" en QFT se corresponde con el concepto de "partícula" en física experimental?

Mi comprensión del concepto de "partícula" en la teoría cuántica de campos es que describe algo

  • infinito en extensión en el espacio (¿y también en el tiempo?)
  • no tener concepto de trayectoria (en absolutamente ningún sentido)
  • (posiblemente) efectivamente inmutable o sin extensión temporal, como conceptos matemáticos / declaraciones globales sobre un modelo / coordenadas, o posiblemente una existencia mínima, por ejemplo, solo existencia binaria o cardinalidad, pero ciertamente sin propiedades a nivel de partícula individual

En la física experimental, que incluye especialmente áreas que se ocupan de los fenómenos íntimamente relacionados con QFT, existe un concepto de "partícula" que sigue el uso convencional del inglés, como se menciona muy bien en una respuesta a esta pregunta .

  • localizado en el espacio
  • tener una trayectoria definida (bajo condiciones apropiadas)
  • que tiene propiedades definidas (hasta cierta incertidumbre) que varían con el tiempo (posición, cantidad de movimiento, energía, etc.)
  • observado en tanques de burbujas como un ejemplo concreto

No estoy preguntando cuál de estas definiciones es el uso "correcto" de la palabra. Tampoco estoy tratando de obtener una caracterización correcta de ninguno de los dos fenómenos; Estoy seguro de que los he tergiversado de alguna manera, pero eso no importa mientras puedas entender a lo que me refiero. Lo que me interesa es si estos corresponden a lo mismo.

Soy consciente de la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica básica, pero en este caso parece que la gente simplemente está hablando de cosas diferentes. ¿Están relacionados de la misma manera que los "campos" en matemáticas y física (solo lingüísticamente)? ¿Son diferentes perspectivas de lo mismo? ¿O tal vez están en los extremos opuestos de una escala conceptual?

Gracias

Respuestas (3)

Su descripción de cómo se ve una partícula en la teoría cuántica de campos no es precisa, pero se le podría perdonar por tener esa impresión desde un primer curso.

En resumen, la teoría cuántica de campos es una teoría mecánica cuántica que describe un número arbitrario de partículas. Para comenzar, necesitamos especificar cuáles son los estados cuánticos. Esto se hace construyendo el espacio de Fock , que es aproximadamente

H = H 0 ⊕ H 1 ⊕ H 1 ⊗ 2 ⊕ H 1 ⊗ 3 ⊕ …
dónde H 0 contiene un solo estado de vacío, y H 1 contiene los posibles estados de una partícula, y H 1 ⊗ 2 contiene los posibles estados de dos partículas, y así sucesivamente.

Para ser concretos, es útil elegir una base específica para los estados de una partícula. En el caso de la física de partículas, a menudo nos interesan los experimentos de dispersión en los que las partículas llegan desde el infinito con un momento muy bien definido, por lo que elegimos la base del momento. En esta base, cada partícula es infinita en extensión espacial. Pero en la física de la materia condensada, puedes pegar cables en cualquier sólido que estés estudiando, para que puedas hacer mediciones en la base de la posición. En consecuencia, la teoría del campo de materia condensada a veces introduce H 1 en la base de la posición.

No hay una diferencia fundamental, porque siempre podemos ir y venir mediante combinaciones lineales. La otra cosa crucial es que, a partir de estados de momento, podemos formar paquetes de ondas finitos superponiendo momentos cercanos. Los paquetes de ondas se pueden mover, como se muestra aquí , y tienen trayectorias definidas aproximadamente. Así es como modelamos los estados iniciales en experimentos de dispersión reales, donde nuestro colisionador lamentablemente tiene un tamaño finito debido a restricciones presupuestarias.

Para responder a sus otras preguntas:

  • Una partícula puede tener muchas otras propiedades. Por ejemplo, una partícula puede tener algo de espín o carga; todo esto está contabilizado en H 1 .
  • Las partículas evolucionan con el tiempo, incluso cuando están en estados propios de momento. Por ejemplo, una partícula inestable se descompondrá. O, si tiene un estado con un electrón y un positrón en estados propios de impulso, se aniquilarán.
  • En el lenguaje coloquial, la palabra 'partícula' se reserva para estados en H 1 que están razonablemente localizados en posición, mientras que la 'dualidad onda-partícula' no es más que la afirmación de que algunos estados en H 1 son localizados y algunos no lo son. Al hacer la teoría cuántica de campos, simplemente llamamos a todo en H 1 una partícula; no hay necesidad de dividirlo.
Muchas gracias. Entonces, para resumir su respuesta de manera extremadamente cruda, las partículas en QFT son bastante similares a las de QM. De esto deduzco que no hay nada especial en los estados en los que operan a y daga y ellos mismos no son operadores de creación de partículas únicamente especiales. Por cierto, no he visto antes que la dualidad onda-partícula sea el término para campos que tienen estados localizados y no localizados, creo que esa perspectiva es muy útil.
@ user183966 ¡Me alegro de que haya ayudado! Para aclarar más, QFT no es simplemente similar a la mecánica cuántica, es un caso especial de la mecánica cuántica. Resulta que es un caso especial tan complicado que merece su propio nombre.
@knzhou, ¿en qué sentido QFT es un caso especial de QM? ¿Define QM como H ψ = i ∂ t ψ , dónde H tiene cualquier definición y ψ tiene alguna definición?
@GonencMogol Sí, defino una teoría QM como una con un espacio de Hilbert y un operador que genera traducciones de tiempo.

Es cierto que lo que medimos en los detectores de partículas no son los estados que normalmente usa para hacer cálculos en QFT. El lugar donde aparece su segunda noción más intuitiva de una partícula localizada en la teoría es cuando define la matriz S, que relaciona los estados de entrada y salida de un evento de dispersión. Estos se definen como paquetes de ondas bien separados respectivamente en el pasado lejano y en el futuro lejano.

Resulta que puedes relacionar las dos imágenes -la teóricamente conveniente y la experimentalmente relevante- por medio de la fórmula LSZ.

Gracias por los conceptos relacionados. Siempre es útil tener algunas pistas para futuras investigaciones.
De nada. Uno de los muchos lugares donde podría leer más sobre esos conceptos es en los capítulos 4 y 7 del libro de Peskin & Schroeder sobre QFT.

Su descripción de la noción de una partícula en QFT está un poco fuera de lugar. Lo que estás describiendo es una partícula QFT en un estado propio de impulso . QFT también puede describir partículas con funciones de onda menos degeneradas. Estos se localizan más fácilmente y corresponden a lo que usted llama la noción de física experimental.

Muchas gracias por la respuesta. Planteo la pregunta de esta manera porque todas las descripciones de QFT que he encontrado parecen comenzar con operadores de escalera, afirman que estos agregan cuantos de excitación a un campo y luego definen estos cuantos como partículas. No se dice explícitamente que esta no es la única instancia de una partícula, pero me parece, quizás erróneamente, que esto se insinúa. También he notado que, a menudo, cuando a las personas se les hacen preguntas sobre partículas en QFT, dicen que no piensen así. Supongo que no puedes hablar por ellos.
¿Hasta qué punto el concepto de "partícula" en QFT se corresponde con el concepto de "partícula" en física experimental?
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