Gravedad frente a otras fuerzas fundamentales

$\def\ns#1#2{#1_{\mathrm{#2}}} \def\qy#1#2{#1\,\mathrm{#2}} \def\10#1#2{#1\cdot10^{#2}}$Me opongo enérgicamente al uso del término "fuerza" en el presente contexto. Solo tiene sentido para la gravedad y el electromagnetismo, pero carece totalmente de significado en los otros casos.

Dejame explicar. La gravedad y el electromagnetismo pertenecen -en cuanto a su nacimiento y desarrollo- a la física clásica . Esos campos de la física describen una gran cantidad de fenómenos de escala macroscópica, cuya explicación se dio inicialmente utilizando ideas de la mecánica newtoniana. En primer lugar el de la fuerza . Puede medir las fuerzas gravitatorias, eléctricas y magnéticas entre cuerpos y dar una ley de fuerza : gravitacional (Newton) eléctrica (Cavendish) magnética (Amperio). Nada de eso es posible para las llamadas "fuerzas" nucleares, fuertes y débiles. Desde cualquier punto de vista, estas no son en absoluto fuerzas. Pero más sobre esto después.

La razón principal de la diferencia es que las fuerzas de gravedad y em son de largo alcance , un término técnico que describe su dependencia de la distancia. En ambos casos (Newton, Coulomb) es$1/r^2$. Las otras "fuerzas" actúan solo a distancias muy cortas y decaen exponencialmente (seré más preciso a continuación).

¿Significa esto que una comparación entre las intensidades de las fuerzas gravitacionales y eléctricas es fácil? De nada. Seguramente no tiene sentido comparar las respectivas constantes. Aunque ambas leyes de fuerza comparten las mismas formas matemáticas

A menudo puede encontrar que la comparación se realiza utilizando alguna partícula cargada, por ejemplo, un electrón o un protón. En ambos casos, lees que la fuerza gravitacional es mucho más pequeña que la electrostática, para distancias iguales. Para los electrones tenemos

Pero en los experimentos macroscópicos las cosas son bastante diferentes. Las relaciones de fuerza son mucho menos desfavorables para la gravedad; de lo contrario, el experimento de Cavendish habría sido imposible. Esto se debe a que para los cuerpos macroscópicos la relación$q/m$no es tan grande como lo es para las partículas. por ejemplo, es$\qy{\10{9.4}7}{C/kg}$para un protón, mientras que en gran medida está fuera de discusión dar una carga de$\qy1C$a un cuerpo de masa$\qy1{kg}$.

Lo anterior dispone de las únicas fuerzas reales en el mundo macroscópico. Pero cuando se trata del mundo microscópico (cuántico), el concepto de fuerza desaparece por completo. Desde el principio, QM nunca habló de fuerzas. Incluso en la aplicación más simple e históricamente primera de la ecuación de Schrödinger, el átomo de hidrógeno, la unión electrón-protón se describe en términos de energía potencial , no de fuerza. Esto podría verse como un cambio secundario de punto de vista: después de todo, la energía potencial ya pertenece a la física newtoniana.

De hecho, los primeros intentos de comprender las nuevas "fuerzas" se realizaron introduciendo una "fuerza nuclear" entre nucleones (protón-protón, protón-neutrón, neutrón-neutrón). El hecho experimental de que estas fuerzas eran de muy corto alcance (orden$\qy1{fm}=\qy{10^{-15}}m$) explicó por qué no producen efectos macroscópicos.

Pero pronto QFT entra en juego. La idea de Yukawa (1935) fue que la fuerza nuclear estaba mediada por una partícula masiva que denominó mesón . Una "fuerza" mediada por una partícula masiva tiene un alcance ligado a la masa del mediador. Yukawa introdujo un potencial (Yukawa)

Aunque seguí usando la palabra "fuerza" en QFT, esta idea no existe e incluso la de una energía potencial es un subproducto. La idea básica es un término de interacción agregado al lagrangiano de campo libre. La energía potencial se aplica sólo a un subconjunto limitado de situaciones, de escaso interés: la interacción de muy baja energía entre dos partículas (en este caso, dos nucleones).

No recordaré los desarrollos posteriores que nos alejaron aún más de las fuerzas y los potenciales: QCD, teorías de calibre. Todo esto me lleva a afirmar que el estado actual de las interacciones fundamentales no tiene lugar para el concepto de fuerza, y la palabra misma debe ser descartada, como una fuente inevitable de confusión para los legos. En mi humilde opinión, el único término correcto es interacción .

Todavía tengo que escribir sobre "fuerza débil" y su supuesta debilidad. Esto nunca fue visto como una fuerza en el sentido clásico (como lo fue la fuerza nuclear al principio y todavía lo es en un nivel fenomenológico en la física nuclear). No hay partículas que se mantengan unidas o sobre las que actúe en algún otro sentido una fuerza débil. Sólo se hace sentir en algunas desintegraciones, ante todo en la secuencia histórica nuclear.$\beta$desintegración, luego desintegración de neutrones, desintegración de muones, desintegración de piones, y así sucesivamente.

Pero antes de todo eso, cuando sólo la nuclear$\beta$se conocía la desintegración, nació la hipótesis del neutrino para explicar el espectro continuo de electrones emitidos y el rompecabezas del espín (Pauli 1930). Fermi (1933) acuñó el primer modelo QFT de$\beta$decaimiento, como un vértice de 4 líneas (interacción). El proceso original fue

La razón por la que la interacción de 4 campos de Fermi funciona a bajas energías es la gran masa de$W$bosón, sobre$\qy{80}{GeV}/c^2$. El$W$propagador en la ec. (2) tiene un$M_W^2+q^2$denominador ($q$transferencia de cantidad de movimiento). Si$q^2\ll M_W^2$es casi constante y permite reducir (2) a (1), con un factor constante absorbido en la constante de acoplamiento.

La teoría de Fermi predice una tasa de decaimiento que aumenta con el cuadrado del exceso de energía. Entonces, solo en energías pequeñas es correcto ver la interacción débil como realmente débil; de hecho, aumentaría sin límites para aumentar la energía. Tal aumento está acotado en la teoría electrodébil porque el$W$propagador en alto$q$comienza a disminuir.

Parece relevante en este contexto mencionar la conjetura de la gravedad débil ( WGC ) de Arkani-Hamed, Motl, Nicolis & Vafa (AHMNV) .

Uno de los argumentos de AHMNV es que los agujeros negros (que satisfacen una desigualdad de la forma$M \geq |Q_i|\forall i$en unidades de Planck), debe poder evaporarse completamente sin remanente para salvar la unitaridad , ver Fig. 2 en la pág. 6 en AHMNV . Aquí$Q_i$denota una carga del$i$'th tipo de fuerza/interacción. Esto requiere que las "partículas elementales" obedezcan la desigualdad opuesta.$M \leq |Q_i|\forall i$en unidades de Planck, es decir, la gravedad debe ser más débil que la$i$interacción.

Es cierto que la gravedad es la fuerza más débil y la Fuerza Nuclear es la más fuerte. Ordenadas de la más fuerte a la más débil, las fuerzas son...

1. la fuerza nuclear fuerte, 2. la fuerza electromagnética, 3. la fuerza nuclear débil y 4. la gravedad.

Pero si consideramos los rangos There, la gravedad tiene el rango efectivo más largo y el de la fuerza nuclear es el más pequeño. Cada fuerza se extingue a medida que los dos objetos que experimentan la fuerza se separan más. La velocidad a la que mueren las fuerzas es diferente para cada fuerza. Las fuerzas nucleares fuerte y débil tienen un alcance muy corto, lo que significa que fuera de los diminutos núcleos de los átomos, estas fuerzas se reducen rápidamente a cero. El diminuto tamaño de los núcleos de los átomos es un resultado directo del extremadamente corto alcance de las fuerzas nucleares.

El bajo valor de la constante gravitatoria puede deberse al bajo factor de acoplamiento entre la materia y el campo gravitatorio. Cada fuerza funciona de manera diferente y tiene diferentes constantes. Cuando pones una gran cantidad de carga con una pequeña carga opuesta, la fuerza será fuerte. Pero si pones una pequeña cantidad de masa, necesitarás mucha masa para atraer con eficacia.

Creo que la única forma significativa de afirmar algo acerca de que la gravedad es la más débil de las fuerzas fundamentales es calificar completamente tal afirmación agregando que se refiere a las interacciones correspondientes entre cualquier par de partículas elementales conocidas. Sin eso, es bastante obvio que la fuerza gravitatoria entre dos planetas neutrales domina sobre su interacción electrostática.

La gravedad no siempre es la "fuerza" más débil. En algunas circunstancias (si hay mucho contenido de materia/energía), puede ser la fuerza más fuerte de todas, capaz de aplastar una estrella de neutrones entera contra las fuerzas nucleares internas y, por lo tanto, producir un agujero negro después del colapso gravitatorio.

La "fuerza" de una fuerza depende de la escala de energía involucrada. En la escala humana, la gravedad es débil en comparación con todas las demás interacciones porque si no fuera así, ¡no estaríamos allí para medirla! Si la gravedad fuera más fuerte, la vida no sería posible en nuestro universo. La gravedad tenía que ser la más débil para que pudiera haber observadores a cierta escala. Nuestra propia existencia implica que la gravedad es un fenómeno "débil" a nuestra escala, y que la vida está dominada por las otras interacciones (electromagnetismo, en nuestro caso).

Los acoplamientos de fuerzas habituales se definen con algún parámetro adimensional. La constante de estructura fina de la electrodinámica es un buen ejemplo:

OP no está haciendo la pregunta correcta. ¡"Ni siquiera está mal"! ya que comparar una interacción de dimensión completa (gravedad) con una interacción adimensional (interacciones de modelo estándar) es un pecado supremo si no se proporciona ninguna circunstancia.

Dado que la "carga" de la fuerza gravitacional es la masa (tensor de energía), la pregunta correcta es: ¿por qué las masas de las partículas elementales son tan pequeñas en comparación con la escala de Planck? Hasta el momento, los físicos mortales todavía se rascan la cabeza y se preocupan por este desagradable "problema de naturalidad/jerarquía/ajuste fino". De hecho, el premio Nobel Frank Wilczek le dedicó un libro entero: La levedad del ser .