¿Qué significa decir "La gravedad es la más débil de las fuerzas"?

Cuando preguntamos "¿qué tan fuerte es esta fuerza?" lo que queremos decir en este contexto es "¿Cuántas cosas necesito para obtener una cantidad significativa de fuerza?" Richard Feynman resumió esto de la mejor manera al comparar la fuerza de la gravedad, que es generada por toda la masa de la Tierra , frente a una cantidad relativamente pequeña de carga eléctrica:

Y toda la materia es una mezcla de protones positivos y electrones negativos que se atraen y repelen con esta gran fuerza. Sin embargo, el equilibrio es tan perfecto que cuando te paras cerca de otra persona no sientes ninguna fuerza. Si hubiera incluso un poco de desequilibrio, lo sabrías. Si estuvieras parado a la distancia de un brazo de alguien y cada uno de ustedes tuviera un uno por ciento más de electrones que de protones, la fuerza de repulsión sería increíble. ¿Que asombroso? ¿Suficiente para levantar el edificio Empire State? ¡No! ¿Para levantar el Monte Everest? ¡No! ¡La repulsión sería suficiente para levantar un "peso" igual al de toda la tierra!

Otra forma de pensarlo es esta: un protón tiene tanto carga como masa. Si sostengo otro protón a un centímetro de distancia, ¿qué tan fuerte es la atracción gravitatoria? Se trata de$10^{-57}$newtons ¿Qué tan fuerte es la repulsión eléctrica? Se trata de$10^{-24}$newtons ¿Cuánto más fuerte es la fuerza eléctrica que la gravitatoria? Encontramos que es$10^{33}$¡veces más fuerte, como en 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 veces más poderoso!

Cuando decimos que la gravedad es mucho más débil que las otras fuerzas, queremos decir que su constante de acoplamiento es mucho más pequeña que las constantes de acoplamiento de otras fuerzas.

Piense en una constante de acoplamiento como un parámetro que dice cuánta energía habrá por "unidad de cosas que interactúan". Esta es una definición muy aproximada, pero servirá para nuestro propósito.

Si determina las constantes de acoplamiento de todas las fuerzas diferentes, descubre que, en orden decreciente, las fuerzas fuerte, electromagnética y débil son mucho, mucho más fuertes que la gravedad.

necesitas alrededor$10^{32}$(eso es 100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000) veces más "cosas interactuando" para obtener la misma escala de energía con la gravedad si la comparas con la fuerza débil. Además, la diferencia entre fuerzas fuertes, débiles y electromagnéticas entre sí no es tan extrema como la diferencia entre la gravedad y las otras fuerzas.

No creo que ninguna de las respuestas existentes responda completamente a esta pregunta bastante sutil (correctamente). Si solo consideramos las interacciones en sí mismas, y no las partículas particulares que se acoplan, entonces no hay un sentido significativo en el que la gravedad sea más débil que cualquiera de las otras fuerzas. Esto simplemente se sigue del hecho de que la constante de acoplamiento gravitacional$G$tiene unidades diferentes a las constantes de acoplamiento de todas las demás interacciones del modelo estándar, por lo que las "fuerzas" fundamentales de las interacciones son incomparables.

Es cierto que para algunas aplicaciones, es más sencillo trabajar en unidades de Planck donde$\hbar = c = G = 1$- pero esa declaración simplemente refleja el hecho de que no se pueden formar proporciones adimensionales a partir de esas constantes, por lo que esta asignación simultánea es posible. Por lo tanto, es incorrecto decir (como se afirma en otra respuesta) que la fuerza de la gravedad es "igual" a la fuerza de cualquier otra interacción de una manera no trivial. Es simplemente incomparable, ni más débil ni más fuerte. Podría elegir fácilmente un sistema de unidades (¡como el SI!) en el que el valor numérico de cualquiera de las constantes de acoplamiento sea arbitrariamente mayor que el de la otra.

Para comparar significativamente la fuerza de la gravedad con la de las otras interacciones, debe considerar los detalles de los campos de materia del modelo estándar (SM). La afirmación dimensionalmente significativa es que$G M_H^2/(\hbar c) = (M_H/M_P)^2 \approx 10^{-34} \ll 1$, dónde$M_H$es la masa de Higgs y$M_P$la masa de Planck. (Obtiene números igualmente pequeños si reemplaza la masa de cualquier otra partícula SM). Diferentes tipos de físicos encontrarán diferentes formas naturales de interpretar esta desigualdad.

Para un físico de partículas (fenomenológico), la escala de masa natural es la escala Higgs/SM$M_H$(y las escalas naturales de velocidad y acción son$c$y$\hbar$). Desde esta perspectiva,$G = M_P^{-2} \approx 10^{-34}$, y la pregunta natural es

"¿Por qué la interacción gravitacional entre las partículas SM es mucho más débil que las otras interacciones SM? O, de manera equivalente, ¿por qué la masa de Planck es tan grande en relación con la escala SM?"

Para un teórico de la gravedad cuántica, menos preocupado por los detalles del modelo estándar, la escala de masa natural es la masa de Planck.$M_P$. Desde esta perspectiva,$M_H \approx 10^{-17}$, y la pregunta natural es

"¿Por qué la masa de Higgs es tan pequeña en relación con la escala de Planck?"

Esto es lo que Wilczek quiso decir cuando dijo: "La pregunta no es '¿por qué la gravedad es tan débil?' La pregunta es '¿por qué la masa del electrón es tan pequeña?'". Dejaré que los filósofos debatan si esta es realmente una formulación "mejor" de la pregunta. El "problema de la jerarquía" realmente abarca ambas formulaciones de esta pregunta, pero generalmente se formula desde la última perspectiva y se expresa en términos de "correcciones radiativas ajustadas de manera no natural al propagador de Higgs" y un montón de otra jerga que involucra el grupo de renormalización, cuyos detalles son ortogonales a la pregunta del OP.

Otra respuesta establece otro concepto erróneo común, que es que la debilidad de la gravedad simplemente se deriva de la irrelevancia/no renormalizabilidad de la interacción gravitacional. Para ver por qué esta explicación es seriamente incompleta, es útil considerar otro tipo de perspectiva del físico: la de un teórico de la materia condensada. El punto clave es que los operadores irrelevantes (en el sentido técnico de la palabra) solo son irrelevantes (en el sentido coloquial de la palabra) en energías muy por debajo de la escala de energía microscópica de "corte UV" .

En este caso, la escala de corte es la escala de Planck, por lo que es sencillo demostrar a partir de argumentos generales que la gravedad es muy débil a energías muy por debajo de la escala de Planck. Pero esto realmente no responde la pregunta; simplemente lo lleva de vuelta a la pregunta "¿Por qué las interacciones de partículas SM ocurren a energías tan por debajo de la escala de Planck 'natural'?" En un sistema genérico, esperaríamos que las excitaciones bajas (las partículas elementales) tuvieran espacios de masa del orden de la escala de energía microscópica (la escala de Planck). Solo muy cerca de una transición de fase, la brecha de masa casi se cierra y la teoría del campo se vuelve aplicable. Entonces, para un físico de materia condensada, la formulación natural del problema de la jerarquía es

"¿Por qué las interacciones a escala de Planck están tan finamente ajustadas para estar cerca de una transición de fase, lo que nos permite usar la teoría de campos para describir con precisión las excitaciones bajas (las partículas elementales)?"

La gravedad parece más fuerte porque siempre es atractiva. De las otras 3 interacciones:

• El electromagnetismo tiene cargas positivas y negativas, por lo que solo se manifiesta macroscópicamente cuando hay un desequilibrio de carga.
• Las interacciones débiles y fuertes son intrínsecamente de corto alcance.

De hecho, esto es algo con lo que hay que tener cuidado porque, después de todo, la gravedad escala con la masa de las partículas en cuestión, mientras que las otras fuerzas escalan con la carga eléctrica o el momento magnético. Parece que uno compara manzanas con peras.

Sin embargo, creo que la declaración de que la gravedad es la "más débil" de las fuerzas se deriva únicamente de su irrelevancia en la escala de la física de partículas.

El modelo de Randall-Sundrum lo explica. Las otras fuerzas están confinadas a la brana que consideramos nuestro universo. La brana está incrustada en un espacio dimensional superior donde algunas de las dimensiones pueden compactarse, pero otras pueden ser más grandes o incluso infinitas (un espacio anti-de Sitter de 5 dimensiones en el que está incrustada una brana tenue (3+1). Todas las partículas excepto el gravitón están ligados a la brana.) El espacio dimensional más alto se llama el bulto. Si la gravedad no está confinada a nuestra brana y puede penetrar en la masa, eso explicaría su debilidad. El problema con la diferencia extrema en las intensidades de las fuerzas se denomina problema de jerarquía (fuerza débil =$10^{32}$fuerza de gravedad). Hay otras explicaciones que involucran la supersimetría.

La gravedad es débil porque las masas de las partículas elementales son muy pequeñas. La gravedad tiene una unidad de masa natural,$m_p~=~\sqrt{\hbar c/G}$, la masa de Planck, que es aproximadamente$10^{-5}$gramo. el protón es$22$órdenes de magnitud menos masivos. Entonces, el material que compone el mundo es una "cosa de espuma de poliestireno" de partículas elementales a las que se acopla la gravedad.

Esto también se puede ver con las cadenas IIA y sus cadenas heteróticas S-dual. A esas cadenas heteróticas simplemente no les gusta permanecer en nuestra brana, que no tienen puntos finales para formar factores de Chan-Paton o condiciones de frontera de Dirichlet en la brana. Se deslizan por nuestra brana como si no hubiera nada. Sus cuerdas dobles en S son cuerdas abiertas en la brana, pero con masas insignificantes, mucho menores que la masa de Planck o la masa correspondiente a la tensión de la cuerda.

Para comparar la fuerza de, por ejemplo, la fuerza electromagnética y la fuerza gravitacional, no se debe comparar simplemente la diferencia de fuerza de una partícula específica, porque hay demasiadas (electrón, protón, mión, etc.) y todas estas comparaciones producirían una diferencia diferente. número. En cambio, comparemos la gravedad y la fuerza EM usando una escala dada por constantes fundamentales. Para la gravedad, esto significa que elegimos la fuerza gravitacional entre dos partículas de masa de Planck . $m_P=\sqrt{\hbar c/G}$y para la fuerza EM calculamos la fuerza entre dos partículas de carga de Planck $q_P=\sqrt{4\pi\epsilon_0 \hbar c}$. Si calculamos las fuerzas para estos dos casos respectivamente obtenemos

En este sentido, la gravedad no es la fuerza más débil. En cambio, el rompecabezas aquí se puede reformular a: ¿Por qué la masa de las partículas conocidas es tan baja en comparación con la masa de Planck, o por qué la carga de las partículas conocidas es tan alta en comparación con la carga de Planck?

Por ejemplo, la relación entre la masa de Planck y la masa del electrón (la masa del protón no debe usarse para comparar, porque un protón no es una partícula puntual y su masa se complica por los efectos de QCD ) es

Cabe señalar que la llamada relación masa-carga para un electrón es del orden$10^{11}$, para una partícula hipotética con una carga de Planck y una masa de Planck es en consecuencia del orden$10^{-11}$

ACTUALIZACIÓN: Es posible que los números que se muestran aquí no le resulten familiares. Pero quiero señalar que la constante de estructura fina es

No es exactamente una respuesta, sino un recurso que tiene relevancia para esta pregunta: Richard Feynman dijo algunas palabras sobre la noción en su serie de conferencias de messenger, conferencia 1, alrededor de la marca de tiempo de 48:20.

La gravedad es la fuerza más débil ya que su constante de acoplamiento tiene un valor pequeño. No podemos sentir la gravedad en la vida diaria debido al enorme universo que nos rodea. La fuerza electromagnética es sin duda más fuerte ya que se trata de partículas microscópicas (electrones, protones). La gravedad siempre es atractiva por naturaleza. Es una fuerza de largo alcance entre todas las demás interacciones en la naturaleza.