¿Fuerza gravitacional y fuerza electromagnética?

¡La noción de "gravedad débil" "ni siquiera es incorrecta"! Está comparando naranjas con manzanas: no tiene sentido comparar una interacción de dimensión completa (gravedad) con una interacción adimensional (interacciones de modelo estándar como la fuerza electromagnética), si no se proporciona ninguna circunstancia (por ejemplo, las cargas y masas específicas en comparación).

El premio Nobel Frank Wilczek de hecho escribió un libro completo (La levedad del ser) sobre cuál debería ser la pregunta correcta: dado que la "carga" de la fuerza gravitacional es la masa (tensor de energía), la pregunta correcta es por qué las masas de las partículas elementales tan pequeñas en comparación con la escala de Planck?

Esto lo lleva al tema persistente del problema de la naturaleza/jerarquía (la brecha antinatural entre la masa de Planck y la escala débil/masa de Higgs). Hasta el momento, los físicos mortales todavía se rascan la cabeza y se preocupan por este desagradable "problema de naturalidad/jerarquía/ajuste fino". Las mejores mentes del mundo están perdiendo el sueño (pregúntele a Lisa o Nima) y, sin embargo, no hay respuesta.

Para darle un experimento mental de gravedad "fuerte":

• Si la masa del electrón aumenta a la masa de un huevo de pulga ($10^{-8}$kg, la masa del tablón), la atracción gravitacional entre los electrones estará en equilibrio con la fuerza electrónica repulsiva. En la jerga técnica, el radio de Schwarzschild y la longitud de onda de Compton son del mismo orden para este caso.

• Si la masa de los electrones aumenta a la masa de un huevo de gallina, la
  fuerza gravitacional entre los electrones vencerá a la fuerza electrónica y los electrones serán aplastados en un agujero negro de electrones por la gravedad. Por supuesto, los verdaderos efectos de la gravedad cuántica serán los dominantes en este caso, el razonamiento convencional del agujero negro semicuántico (al estilo de Stephen Hawking) debe tomarse con pinzas.

¡Creo que la parte de que la fuerza electromagnética es exponencialmente más fuerte que la gravedad te llegó! (¡Una manera fácil de imaginar cómo la electricidad estática puede levantar cosas contra la atracción de la tierra!) Acerca de la pluma, la forma en que eres capaz de Sostener la pluma contra la atracción gravitacional de la tierra se debe a las fuerzas electromagnéticas que ejerce tu mano sobre la pluma y viceversa. Si estos fueran mucho más débiles, algo tan pequeño como una pluma podría arrugar tu mano, ¡eso si no hubiera sido arrugada por la gravedad antes de eso!

He leído en La breve historia del tiempo (Stephen Hawking), que incluso cambios muy leves en la fuerza de las fuerzas fundamentales pueden causar un gran desequilibrio. Si la fuerza electromagnética fuera más fuerte, los átomos no serían tan estables como lo son, y si fuera más débil, los átomos podrían no formarse en absoluto, ¡así que las posibilidades de que exista vida serían cero!

Si hubiera un cambio repentino, hipotéticamente, en este instante, el mundo entero podría desmoronarse. Pero si ese fuera el caso, ni siquiera habríamos estado aquí.

Estoy de acuerdo con la respuesta de @MadMax. La pregunta es bastante propensa a la interpretación, así que aquí otro "punto de vista".

Las leyes de la fuerza eléctrica y gravitacional son leyes del inverso del cuadrado, por lo que si uno calcula la relación de las fuerzas entre dos cuerpos, las distancias se cancelan.

Tome dos partículas puntuales con masas.$m_1$,$m_2$y cargos$q_1$,$q_2$. Tienes la fuerza gravitacional

y la fuerza eléctrica de Coulomb (se utilizan unidades CGS)

Claramente (dependiendo de los valores reales de$m_1$,$m_2$,$q_1$,$q_2$) puedes tener eso$F_G > F_C$, O de otra forma.

Sin embargo, para partículas elementales (cargadas), siempre tienes que$F_G \ll F_C$. En particular, si usa dos electrones ($m_1=m_2=m_e$,$q_1=q_2=q_e$), entonces tiene

donde la cantidad entre paréntesis es la relación masa-carga medida por primera vez por Thompson. Como ves$F_G \sim F_C/10^{42}$, independientemente de la distancia$d$: la atracción de la gravedad es realmente extremadamente débil.

En un átomo de Hidrógeno deberías comparar la atracción entre el electrón y el protón (es decir, el núcleo de Hidrógeno). el protón es$\sim 2000$veces más masivo que el electrón por lo que$F_G$es$2000$veces mayor que la atracción gravitacional electrón-electrón considerada antes. En este caso, debe encontrar$F_G/F_C \sim 10^{-39}$. Sigue siendo un número muy pequeño.

Claramente, si no usa partículas fundamentales sino planetas (que son casi neutrales pero tienen una masa enorme), entonces$F_G$gana