Función de transferencia y frecuencia de corte del filtro RC-LRC con casco

Si desea hacer esto 'a mano' en lugar de Matlab o lo que sea, use el viejo truco de computación analógica de normalizar el TF con respecto al coeficiente s. Esto proporciona un conjunto de coeficientes más manejable que se puede volver a escalar al final.

Asumiendo que sus coeficientes TF son correctos:

$$\small H(s)=\frac{1}{(1.225\times 10^{-20})s^3+(2.475\times 10^{-13})s^2+(1.584\times 10^{-7})s+1}$$

Dejar$\small S=(1.584\times 10^{-7})s$, y el TF se convierte en:

$$\small H(S)=\frac{1}{3.083\:S^3+9.864\:S^2+S+1}$$

Ahora deja$\small S=j\Omega$y determinar la frecuencia de corte,$\small \Omega_c$.

Finalmente, escale a la frecuencia real a través de:$\omega_c =\frac{\Omega_c}{1.584\times 10^{-7}}$

Necesitas resolver:

$$\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\left|\underline{\mathcal{H}}\left(\hat{\omega}\right)\right|=\left|\underline{\mathcal{H}}\left(\omega\right)\right|\space\Longleftrightarrow\space\omega=\dots\tag1$$

Usando Mathematica obtuve (asumiendo que su función de transferencia es correcta) para$\hat{\omega}$:

Y$\left|\underline{\mathcal{H}}\left(\hat{\omega}\right)\right|$da:

Entonces, resolviendo la ecuación$(1)$da:

Lo que da: