Fuerzas ejercidas sobre un cuerpo dentro de un ascensor acelerando

Si asumimos que el movimiento del elevador es adiabático, de modo que los resortes nunca oscilan, entonces su respuesta es correcta.

La velocidad del ascensor es irrelevante debido al principio de relatividad .

El principio de equivalencia establece que cuando el ascensor acelera, los efectos son indistinguibles de los de un campo gravitatorio. Así, cuando el ascensor acelera hacia arriba en$5 m/s$, independientemente de su velocidad, la física es la misma que si el ascensor estuviera parado en un campo gravitatorio cuya aceleración es$15 m/s$.

Si la aceleración del ascensor cambia en escalas de tiempo similares al tiempo de amortiguamiento de los resortes, las masas oscilarán y la fuerza no se determinará a partir de la información dada.

Como escribió Mark, tu razonamiento es (casi) correcto y el de tu amigo no. Este es el tipo de explicación que uso cuando enseño este tema:

Para aplicar la segunda ley de Newton, debe elegir un objeto al que aplicarla. Ignora todo lo demás excepto el objeto que elijas y las fuerzas que actúan sobre él. En su caso, el problema se refiere a una fuerza ejercida sobre la masa del fondo, por lo que debe escribir la segunda ley de Newton para la masa del fondo.

Hay exactamente tres cantidades que entran en la ecuación:

1. Masa del objeto
   Esto se da en el problema. (Normalmente se da la masa.)

2. Aceleración del objeto
   Esto también se da en el problema. (En la mayoría de los casos, se da o es lo que vas a resolver). Cuando estés determinando la aceleración, solo considera cómo el objeto está cambiando su velocidad. La gravedad es irrelevante, el valor y la dirección de la velocidad son irrelevantes, ya sea que el objeto se esté desacelerando, acelerando o curvando es irrelevante. El problema te dice que el ascensor está acelerando a$5\ \mathrm{m/s^2}$hacia arriba, por lo que lo único que debe suponer es que la masa se mueve junto con el elevador, y eso significa que la aceleración de la masa es$a = 5\ \mathrm{m/s^2}$(asumiendo que los valores positivos son hacia arriba).

3. Fuerza neta sobre el objeto
   Por lo general, esta es la parte de la ley de Newton que requiere un poco de reflexión. Tienes que enumerar cada una de las fuerzas que actúan sobre el objeto e incluir el término correcto para cada una. En este caso, hay dos fuerzas que actúan sobre el objeto (que es la masa más baja): la fuerza ejercida por el resorte de arriba y la gravedad. La fuerza del resorte sube y la gravedad baja, entonces escribirías la fuerza neta como$F_s - F_g$, o$F_s - mg$una vez que conectas el valor de la fuerza gravitatoria.

   Tenga en cuenta que cada uno de estos términos representa una fuerza sobre el objeto .$F_s$es la fuerza que ejerce el resorte sobre la masa;$F_g$es la fuerza que la Tierra ejerce sobre la masa. El problema pregunta por la fuerza que el resorte ejerce sobre la masa, así que no necesitas invocar la tercera ley de Newton en este caso.

Una vez que tenga todas estas cantidades, puede ponerlas en la ecuación

y resolver lo que necesites.

De acuerdo con la segunda ley de Newton, la fuerza neta que actúa sobre el objeto es masa por aceleración. Aquí, como vemos en el diagrama de cuerpo libre de la masa más baja, hay dos fuerzas:

1. el peso$m \cdot g$
2. la fuerza que ejerce el resorte sobre la masa.

Por lo tanto, como la fuerza es una cantidad vectorial y también lo es la aceleración, tenemos que escribir la segunda ley como

$F - m \cdot g = m \cdot a$y por lo tanto$F = m \cdot g + m \cdot a$