¿La aceleración de un péndulo en el punto más bajo del movimiento circular es =0=0=0?

El dibujo es incorrecto. Si las fuerzas sobre la lenteja del péndulo estuvieran balanceadas, no habría fuerza neta sobre la lenteja del péndulo y su dirección de movimiento en la parte inferior del arco sería tangencial al círculo (por ejemplo, horizontal).

"Fuerza centrípeta" es un término general para alguna fuerza que provoca un movimiento circular. En este caso, la fuerza centrípeta está siendo causada por la tensión en la cuerda. Esto significa que se debe mostrar "T" en el dibujo para representar la tensión en la cuerda, pero NO se debe mostrar la fuerza centrípeta en el dibujo. Naturalmente, esto conduce a la siguiente ecuación cuando la lenteja del péndulo está en la parte inferior del arco:

$T = \frac{mv^2}{r} + mg$

lo que significa que la fuerza máxima sobre la cuerda ocurre cuando la lenteja del péndulo está en la parte inferior del arco, y esta fuerza apunta hacia el centro del círculo a través del cual la lenteja del péndulo se balancea.

En el marco de la lenteja, la aceleración de la lenteja en su punto más bajo es cero.

Entonces, en el marco de la lenteja, hay una fuerza que actúa sobre ella debido a la tensión en la cuerda que tiene un valor superior a$mg$lo que en el marco del laboratorio explica por qué la lenteja experimenta una aceleración centrípeta.$T (= mg + F') -mg = \frac{mv^2}{r} \Rightarrow F' = \frac{mv^2}{r}$.

En el marco de la lenteja, la lenteja no está acelerando, por lo que si se van a usar las leyes de Newton, no debe haber una fuerza neta sobre la lenteja.

Para hacer que la fuerza neta sea cero para que las leyes de movimiento de Newton funcionen en el marco acelerado de la lenteja, se agrega una fuerza adicional (pseudo / ficticia) que en este tipo de ejemplo se llama fuerza centrífuga que tiene la misma magnitud que la fuerza causando la aceleración centrípeta en el marco del laboratorio pero es de dirección opuesta. En lugar de etiquetar esa fuerza ficticia (centrífuga)$F'$en el diagrama esta etiquetado$\frac{mv^2}{r}$.

Con respecto al suelo (que es un marco de referencia inercial idealizado), el péndulo se acelera hacia el centro (la bisagra). Siempre que una partícula está en movimiento circular (puede o no ser uniforme), se dice que está acelerada hacia el centro del movimiento (junto con cierta aceleración tangencial en el movimiento circular no uniforme). Esto se debe a que en cada instante sucesivo (un período de tiempo infinitesimalmente pequeño), la partícula cambia de dirección. De lo contrario, no estará en movimiento circular. Y dado que el movimiento de un péndulo es un movimiento circular no uniforme, se acelera en cada punto de su trayectoria.

Esta aceleración la proporciona la tensión en la cuerda, es decir, no solo equilibra el peso de la lenteja, sino que también proporciona la aceleración centrípeta. Esta tensión adicional surge cuando Bob intenta estirar la cuerda, pero en casos ideales asumimos que la cuerda es inextensible. Incluso en una situación práctica, incluso una pequeña extensión puede causar una gran tensión en muchas cuerdas debido a sus propiedades elásticas.

Sin embargo, puede decir que la aceleración tangencial de la lenteja es cero en el punto más bajo, ya que no hay fuerzas sobre ella en la dirección tangencial al movimiento en ese punto.

Pero, si ves la lenteja con respecto a sí misma , estaría en reposo en cada punto de su movimiento. Solo trata de correr mientras observas tu mano (mantenla fija respecto a ti), sentirás que no se mueve mientras que en realidad se mueve respecto a tu piso o suelo (dependiendo de dónde te encuentres). Esto se debe a que tu mano se mueve contigo.

De la misma manera, si ves la lenteja con respecto a sí misma, parecería estar en reposo (está en reposo con respecto a sí misma).

NOTA : creo que bob es el término técnico para la masa suspendida en un péndulo simple (uno que ha descrito). Es por eso que lo he usado en mi respuesta.

Espero que esto responda tu pregunta.