¿Fuerza de Coriolis, proyectiles y regla de la mano derecha?

La fuerza de Coriolis viene dada por la ecuación vectorial − 2 metro Ω × v ′ .

Dónde v ′ es la velocidad con respecto al marco giratorio.

Para el caso de un proyectil en la Tierra, Ω está a lo largo del eje de rotación. De esta definición de la fuerza de Coriolis parece que un proyectil disparado en dirección norte tendrá una v ′ Paralelo a Ω , por lo que la regla de la mano derecha daría una fuerza de magnitud cero. Asimismo, para un proyectil disparado en dirección este, la regla de la mano derecha daría una fuerza dirigida hacia el centro de la Tierra.

Sin embargo, sé que el verdadero resultado es que el proyectil hacia el norte experimenta una fuerza hacia el este y el proyectil hacia el este experimenta una fuerza hacia el sur. ¿Cómo es esto compatible con la regla de la mano derecha?

(Esto NO es un duplicado de ¿Existe una explicación intuitiva para la fuerza hacia el sur causada por el efecto Coriolis en esferas giratorias? , porque mi pregunta es específicamente sobre la expresión vectorial de la fuerza, que no se aborda en esa publicación).

Voy a eliminar mi respuesta ya que el contenido real es incorrecto, pero su problema con el movimiento hacia el norte es que está pensando en el vector de velocidad que apunta a un valor absoluto. z ^ dirección; este es sólo el caso en el ecuador. La velocidad debe proyectarse en un plano paralelo a la superficie de la Tierra si estamos hablando de algo que se mueve a una altura aproximadamente constante, lo que mezcla los componentes y crea una fuerza de Coriolis distinta de cero. Tenga en cuenta que la fuerza de Coriolis sigue siendo cero en el ecuador.

Respuestas (2)

La componente horizontal de la fuerza de Coriolis para latitudes no ecuatoriales surge porque los ejes del marco giratorio no son paralelos al eje de rotación, excepto cuando el marco giratorio está en el ecuador.

La declaración en la pregunta, que Ω es paralelo a v ′ , Es incorrecto.
diagrama de ejes giratorios
Puedes ver que si un objeto viaja hacia el norte, hay un componente de la velocidad angular que es perpendicular a la velocidad del objeto. La regla de la mano derecha da Ω × v ′ apuntando en la dirección +y', pero hay un signo negativo en la expresión de la fuerza de Coriolis, por lo que la componente horizontal de la fuerza de Coriolis apunta en la dirección -y'. Esto corresponde a Este, que es la dirección correcta.

La magnitud de la fuerza de Coriolis se puede encontrar utilizando el desglose trigonométrico que se muestra a continuación.
diagrama de componentes trigonométricos

¿Es posible restaurar las imágenes previamente asociadas con esta publicación? Me gustaría aprender de ellos. Gracias.

En el ecuador, el proyecto hacia el norte no tiene fuerza de Coriolis, mientras que el proyectil hacia el este no tiene fuerzas horizontales. Estás en lo correcto. Por eso los huracanes no se forman en el ecuador.

Con respecto a los proyectiles hacia el norte, el componente horizontal de la fuerza de Coriolis apunta hacia el este (oeste) en el hemisferio norte (sur); ese cambio de signo viene con un cruce por cero en el ecuador.

La componente vertical de la fuerza de Coriolis contribuye al efecto Eotvos, que también incluye un término centrífugo. Para velocidades inferiores a la verdadera velocidad de rotación, domina el término de Coriolis, lo que lleva a una aparente disminución (aumento) de la gravedad local para los objetos que se mueven hacia el Este (Oeste).

¿Podría aclarar cómo surge el componente horizontal en latitudes distintas del ecuador?
@dfghbvcx La fuerza es perpendicular tanto a la velocidad angular como a la velocidad protectora. Teniendo en cuenta las velocidades horizontales, esto significa que habrá un componente horizontal cuando se aleje del ecuador; además, es completamente horizontal para cualquier velocidad en los polos.
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