fuerza aplicada no en el centro de masa

Si aplica la misma fuerza durante el mismo período de tiempo, la velocidad lineal del cuerpo será la misma en ambos casos, suponiendo que el cuerpo no esté restringido. Sin embargo, haber aplicado la misma fuerza durante la misma cantidad de tiempo no significa que se haya transferido la misma cantidad de energía. La energía, o el trabajo realizado por la fuerza, es la fuerza multiplicada por el desplazamiento a lo largo de la dirección de la fuerza. Este desplazamiento será mayor si la fuerza no se aplica a través del centro de masa.

EDITAR: creo que el problema es que tu intuición te dice que aplicar una fuerza$F$a un cuerpo por un cierto período de tiempo$\Delta t$significa que estás transfiriendo energía proporcional a$F\cdot\Delta t$. Esto no es cierto en el caso general. La energía transferida es el trabajo realizado por la fuerza:$F\cdot d$, dónde$d$es el desplazamiento a lo largo de la dirección de la fuerza del punto al que se aplica la fuerza. Básicamente, cuando aplicas la fuerza a lo largo del centro de masa del cuerpo, el desplazamiento será menor, porque corresponde a un desplazamiento igual de todo el cuerpo, pero cuando aplicas la fuerza más lejos del centro de masa, el desplazamiento será ser más grande porque es una combinación de desplazamiento de todo el cuerpo y rotación del cuerpo.

Un ejemplo simple sería dos pelotas de béisbol de masa M conectadas por una barra rígida de 1 metro, colocadas en tees separadas por 1 metro. Le pegas a una pelota de béisbol con un bate, pero no a la otra. Esto imparte una velocidad V al que golpeó y una velocidad 0 al que no golpeó.

Entonces, inmediatamente después de golpear, el impulso total es$MV$, y la energía cinética es$MV^2/2$. Si, en cambio, hubiera impartido el mismo impulso al centro de la barra, el impulso se dividiría entre las dos masas.$2MV/2 = MV$y la energia seria$2M(V/2)^2/2 = MV^2/4$.