¿Fourier se inspiró en Ptolomeo?

Ptolomeo inventó un sistema para describir el movimiento periódico de los planetas por epiciclos. Fourier hizo algo similar para el movimiento periódico en mecánica. Se puede pensar que cada movimiento de este tipo está construido a partir de diferentes tipos de epiciclos, a saber, funciones sinusoidales con diferentes amplitudes y frecuencias.

¿Fourier se inspiró en Ptolomeo?

Fourier no estaba interesado en el movimiento periódico. La propagación del calor en los sólidos está muy lejos de ser periódica, estaba usando senos y cosenos en las variables espaciales, no en el tiempo, y en intervalos donde la periodicidad era irrelevante. Una relación solo es visible en retrospectiva.
@Conifold Creo que la difusión de escuchar es bastante periódica. Se propaga en un largo período, la propagación va a cero en el infinito.

Respuestas (1)

Fourier no se inspiró en Ptolomeo ni en la mecánica. Su trabajo en el que desarrolló la serie de Fourier e inventó la transformada de Fourier fue sobre el calor. Nunca menciona a Ptolomeo (ni a ningún astrónomo). La variable en su serie de Fourier es siempre una variable espacial, no temporal.

Ptolomeo y otros astrónomos estaban interesados ​​no solo en los movimientos periódicos, sino también en lo que llamaríamos movimientos casi periódicos, ∑ C k mi i λ k t , dónde λ k son en general no conmensurables. Más tarde (en el siglo XX), estas series se denominaron "series de Fourier no armónicas", o funciones casi periódicas, y el análisis de Fourier se generalizó para incluirlas.

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