Fenómenos cuánticos macroscópicos y túneles

¿Hay alguna circunstancia bajo la cual la pelota podría atravesar la pared a través de un túnel cuántico macroscópico... o, es una ilusión,

La mecánica cuántica y las soluciones de túneles dependen de que haya una función de onda única que describa el sistema. Las funciones de onda tienen amplitud y fases, y su complejo conjugado al cuadrado dará la función de densidad de probabilidad para el problema particular.

Este sencillo ejemplo ilustra las posibilidades:

Entonces, su pregunta es realmente: ¿hay una sola función de onda que describa una pelota que golpea una pared para que los cálculos mecánicos cuánticos den una probabilidad de que la pelota pase la pared?

Evidentemente la pelota está compuesta por ~$10^{23}$moléculas y la pared también. Cada molécula individualmente tendría su función de onda mecánica cuántica, si fuera única. Una función de onda teóricamente describe toda la bola, incluida la gran cantidad de variables necesarias para escribirla para el conjunto de moléculas.

El formalismo de la matriz de densidad trata el problema de la mecánica cuántica de muchos cuerpos. En pocas palabras, he retenido que para los objetos macroscópicos, como la pelota, las fases de la mecánica cuántica se pierden porque los elementos fuera de la diagonal se vuelven muy pequeños y uno termina con un cuerpo macroscópico clásico, excepto en casos como la superconductividad, donde una mecánica cuántica macroscópica Se puede definir la solución. En el ejemplo de la pelota, las probabilidades calculadas son esencialmente cero y uno vuelve a la mecánica clásica.

De hecho, la bola puede hacer un túnel a través de la pared, pero una descripción adecuada de ese evento astronómicamente raro requeriría una gran cantidad de análisis no triviales. Una sola descripción de función de onda no será adecuada aquí, debido a la decoherencia. Si condicionas a que suceda un evento de probabilidad astronómicamente baja, eso abre una lata de gusanos que contiene eventos que son astronómicamente más probables pero astronómicamente raros. Un buen ejemplo es el análisis dado en este artículo sobre un sistema que fluctúa espontáneamente hacia estados de menor entropía. Si bien está claro que un cubo de hielo que se ha derretido en una taza de té caliente puede derretirse espontáneamente y reaparecer, lo que no está claro es cómo sucedería eso en la práctica.

El formalismo utilizado en ese artículo también puede ser útil para este problema, utiliza la formulación simétrica de dos estados de la mecánica cuántica, que le permite imponer el hecho astronómicamente raro que ha sucedido como una condición límite futura.