Mi profesor hizo una distinción entre el salto de electrones (la wikipedia más cercana tenía un artículo) y el túnel , diciendo que uno (no dijo cuál, pero supongo que saltaba) dependía de la temperatura y el otro no.
Sin embargo, siempre pensé que eran el mismo mecanismo. De hecho, si miras el artículo anterior del Modelo Hubbard, dice "túneles ('saltos')", lo que implica que son lo mismo. Sé que WP no es una fuente autorizada, pero al menos muestra que los dos se confunden comúnmente.
Las únicas dos menciones de esta pregunta que pude encontrar en línea son de physics.SE y este hilo de physicsforums . Ambos definitivamente intentan responder la pregunta, pero ninguno es realmente satisfactorio para mí.
Para cubrir rápidamente algunas de mis confusiones sobre la respuesta principal de physics.SE:
Él dice que mientras que la probabilidad de túnel es exponencial en el área bajo la barrera de energía entre los sitios, la probabilidad de salto es exponencial solo a la altura . ¿Cómo es eso posible? Si tiene dos sitios con alguna barrera de energía entre ellos, no puedo imaginar cómo no tendría ningún efecto en la probabilidad de salto si hiciera los sitios el doble de lejos. Cuando estudié el modelo de enlace estrecho en las clases, siempre incluimos la superposición de las funciones de onda de los átomos vecinos, lo que parece que debe depender de la distancia entre ellos.
También dice, sobre los túneles, que "¿es posible definir una función de onda significativa que describa cómo se distribuye la amplitud de probabilidad a través de la red", pero sobre los saltos, "no hay necesidad de una" función de onda "como tal, solo una distribución de probabilidad que describe dónde es probable que se encuentren los electrones". Esos dos me suenan exactamente a lo mismo: el cuadrado de la función de onda es la distribución de probabilidad, ¿verdad?
En el hilo de los foros de física, una de las respuestas es:
Al saltar, la partícula que salta tiene que tener una energía mayor o igual a la altura de la barrera para cruzar la barrera, al hacer un túnel puede cruzar la barrera incluso con una energía menor que la altura de la barrera.
Eso suena bien, pero en el Modelo TB, representa físicamente átomos que están cerca uno del otro y sus electrones. Sus electrones tienen una probabilidad mucho mayor de estar cerca de su átomo "padre", pero alguna probabilidad de estar en los vecinos. Parece que la "barrera" entre los átomos vecinos es obviamente de mayor energía que los estados atómicos de los átomos, ¿verdad?
¿Alguien me puede aclarar esto?
Salto y tunelización a menudo se usan como sinónimos, pero en realidad son términos muy diferentes con una base fundamentalmente diferente.
La tunelización es una característica inherentemente mecánica cuántica, lo que significa que la función de onda de una partícula tiende a superponerse en su área energéticamente prohibida, lo que conduce a una probabilidad distinta de cero de encontrarla "donde no debería estar". Esto no se limita a materiales o celosías y sucede más o menos siempre.
El salto, por otro lado, es un proceso reservado a la física estadística y corresponde a una corrección debido a la aproximación de usar funciones de onda de un solo sitio como base. En una red periódica, sus estados propios de energía son siempre periódicos (ver el teorema de Bloch ). Entonces, cuando elige una base no periódica de funciones de onda de un solo sitio, su hamiltoniano no será diagonal. Los términos no diagonales son los términos de "salto" que simplemente expresan el hecho de que el estado estacionario es una partícula que se extiende por toda la red en lugar de permanecer en un punto.
Un ejemplo instructivo
Considere una red periódica que en cada sitio parece un potencial armónico. Por lo tanto, elige el estado fundamental del oscilador armónico como su función de onda de un sitio. Recuerda que esto parece
Al "saltar", la partícula tiene suficiente energía para superar la barrera de potencial. Es como las moléculas de agua que pasan del estado líquido al gas: solo aquellas que tienen suficiente energía cinética KE para escapar del límite promedio de las otras moléculas de agua. Esto puede suceder incluso a temperatura ambiente, ya que su KE sigue una distribución de Boltzman y se puede ver que incluso a temperatura ambiente hay una porción de partículas con suficiente KE para escapar. Aquí la probabilidad se describe exponencialmente mediante una distribución de Boltzman.
En el túnel, la partícula "penetra" la barrera, es decir, la atraviesa cuando su energía no es suficiente para superar la barrera. En las moléculas que se evaporan, eso correspondería a moléculas de KE más pequeñas que el límite promedio.
El primero es un fenómeno clásico, el segundo solo ocurre en sistemas cuánticos.
En un potencial genérico, ambos fenómenos dependerán de la altura y anchura de la barrera de potencial. Pero si imaginas una barrera cuadrada, mientras que los saltos solo dependerían de la altura, el túnel cuántico solo dependería del ancho.
En cuanto al modelo de Hubbard, WP no aclara cómo se calcula la integral de salto, pero a partir de la descripción parece tener en cuenta cualquier tipo de proceso que hace que un electrón cruce de un átomo a otro, por lo que podría tener en cuenta tanto el salto como el efecto túnel. juntos, aunque no implícitamente.
Jorge Herold