Experimento mental: galaxias atadas: al extremo [duplicado]

Si se ataron dos rocas con una cuerda apretada, absurdamente larga y no elástica, y se colocaron en planetas en cualquier extremo del universo observable de la Tierra, o más allá, ¿qué sucedería?

  1. ¿Es la integridad estructural de la cuerda suficiente para "superar" la expansión del universo a lo largo de la cuerda, causando que la cuerda se rompa o que las rocas "se deslicen" de los planetas? ¿O se expandirá la cuerda?
  2. Si las rocas se deslizan de los planetas y los planetas están lo suficientemente separados, ¿por qué la cuerda no podría alejarse de ninguno de los planetas más rápido que la velocidad de la luz?
Solo para creer que entiendo lo que está preguntando: ¿quiere saber si la materia (la cuerda) se expande junto con la expansión métrica del espacio si se extendiera por todo el universo? Solo debe quedar claro porque su cuerda ya es completamente imposible, por lo que preguntar si se "rompería" no tiene respuesta: es una cuerda mágica, podemos hacer que haga lo que queramos.
Correcto, en el punto 1 pregunto si la materia se expande junto con la expansión métrica del espacio, o si las fuerzas que mantienen su rigidez se aplicarán en una escala tan absurda... En el punto 2, pido la explicación de por qué los objetos que parecen estar alejándose de nosotros más rápido que la velocidad de la luz (fuera del volumen del Hubble) no se alejarían del extremo de la cuerda a la misma velocidad, ya que "se deslizan por debajo de la cuerda".
Tenemos que mirar dos casos diferentes: un universo que no se acelera y uno que se acelera. En un universo en aceleración, la cuerda teórica experimentaría fuerzas reales que la desgarrarían (no hay material que tenga una velocidad del sonido que exceda la velocidad de la luz). Incluso en un universo sin aceleración, el extremo más lejano de la cuerda aún experimentaría un desplazamiento hacia el rojo, por lo que los enlaces atómicos en ese extremo se verían cada vez más débiles, por lo que parecería como si se estirara con el local. expansión.
Entonces, desde el punto de vista de la Tierra, en nuestro aparente universo acelerado, parecería como si la cuerda se estuviera estirando en ambos extremos debido al corrimiento hacia el rojo. ¿Y desde el punto de vista de cualquiera de los dos planetas al final de la cuerda?
Esto se conoce como el problema de la "galaxia atada", y hay algunos documentos al respecto: arxiv.org/abs/astro-ph/0104349 arxiv.org/abs/astro-ph/0511709
En realidad, esto es similar a la pregunta de cómo los detectores de ondas gravitacionales detectan las ondas gravitacionales. Supongamos que asumimos que la red de un cristal se mueve con las ondas gravitatorias, lo que las hace indetectables: esto implicaría que la distancia adecuada correspondiente a un período de red cambiaría, por lo que el cristal se encontraría en un estado de tensión, por lo que en realidad se opondrá. la tensión en cierta medida. Se aplica un razonamiento similar aquí, donde cambia la distancia adecuada entre los objetos atados.

Respuestas (1)

Permitamos que su cuerda tenga propiedades fantásticas pero que no viole la conservación de la energía o la causalidad. Entonces, si los extremos de la cuerda están dentro del horizonte de sucesos, es posible que la cuerda no se estire. Pero si los extremos están fuera del horizonte de eventos:

  1. La cuerda debe expandirse. No existe tal cosa como un objeto rígido en la relatividad especial, porque el concepto de rigidez depende de la simultaneidad. Si tiro de un lado de una cuerda, el otro lado no puede moverse instantáneamente porque la información/influencia solo puede propagarse a la velocidad de la luz. Vea la paradoja del poste en el granero .
  2. Por supuesto, ninguna parte de la cuerda se moverá más rápido que la velocidad de la luz. Sin embargo, si la cuerda es lo suficientemente fuerte, las rocas despegarán de los planetas, acelerando cada vez más cerca de la velocidad de la luz. La cuerda todavía se está expandiendo, pero no tan rápido como el espacio que la rodea.

Las diferentes propiedades de la cuerda mágica tendrían diferentes destinos finales. Una cuerda similar a un resorte (F = kx) con una tensión máxima alta pero finita eventualmente se rompería explosivamente en toda su longitud. Con una tensión máxima lo suficientemente alta, eventualmente debería tener la densidad de energía para convertirse en un agujero negro muy largo.

Me pregunto si sucede algo especial cuando un agujero negro toma la forma de un furtivo ligeramente alargado. ¿Es posible tal cosa, o debe colapsar en un agujero esférico en algún lugar?
La cuerda debe expandirse inicialmente, pero ¿no podría alcanzar un equilibrio en el que la distancia adecuada entre las galaxias se mantuviera constante? El caso más fácil de analizar aquí sería un "universo de Milne", que es lo que obtienes cuando dejas que la densidad de masa llegue a cero en un universo FRLW... entonces resulta que el espacio de curvatura negativa que se expande con el tiempo es realmente solo un sistema de coordenadas no inercial en el espacio-tiempo plano, hay un diagrama después de "si trazamos exactamente el mismo espacio-tiempo en las coordenadas especiales relativistas x y t que obtenemos" en esta página
(cont.) Puede ver en el diagrama que las partículas de prueba que se entenderían como en reposo en coordenadas comóviles, separadas por la expansión del espacio, están en el marco inercial SR simplemente moviéndose inercialmente a diferentes velocidades dentro de un futuro único cono de luz, por lo que lo que sucedería si dos objetos estuvieran unidos por una cuerda no debería ser diferente de lo que sucedería si dos objetos inerciales estuvieran unidos por una cuerda en SR con una gran diferencia de velocidad inicial entre ellos. Dada una cuerda similar a un resorte muy flexible, podrían detenerse entre sí sin romperse.
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