Expansión del Universo: ¿se está creando un nuevo espacio (¿tiempo?) o simplemente se está estirando?

Dado que la segunda parte de su pregunta es un duplicado, abordaré solo la primera parte. sin embargo, sospecho que se sentirá decepcionado porque mi respuesta es que su pregunta no tiene respuesta.

El problema es que el espacio-tiempo no es un objeto y no se estira. Todos estamos acostumbrados a ver el espacio-tiempo modelado como una hoja de goma , pero si bien esta puede ser una analogía útil para los principiantes, es engañosa si la estira demasiado. En relatividad general, el espacio-tiempo es una estructura matemática, no un objeto físico. Es una combinación de una variedad y una métrica . A riesgo de simplificar demasiado, la variedad determina la dimensionalidad y la topología, y la métrica nos permite calcular distancias.

Normalmente aproximamos nuestro universo con la métrica FLRW , y una de las características de esta métrica es que depende del tiempo. Específicamente, si usamos la métrica para calcular la distancia entre dos puntos comóviles, encontramos que la distancia que calculamos aumenta con el tiempo. Por eso decimos que el universo se está expandiendo. Sin embargo, nada se está estirando o creando en nada parecido al significado habitual de esas palabras.

Respuesta corta : a diferencia de los materiales elásticos, el espacio-tiempo carece de una medida de elasticidad.

Respuesta larga : veamos dónde se sostiene la analogía de la hoja de goma y dónde falla. Cuando estiras una lámina de goma, dos puntos cambian de distancia. También puede formular una versión diferencial de esta propiedad diciéndola sobre puntos infinitesimalmente cercanos. Similar está sucediendo para el espacio-tiempo. De hecho, la descripción de cómo los puntos infinitesimalmente cercanos cambian su distancia (infinitesimal) es una descripción geométrica completa de un espacio-tiempo en relatividad general (GR). Más aún, es una descripción completa de un espacio-tiempo en GR (hasta detalles sobre el contenido de la materia en él).

Esto se describe mediante una cantidad llamada tensor métrico. $g_{\mu\nu}$, o simplemente métrico para abreviar. Es$n$por$n$matriz, donde$n$es el número de dimensiones del espacio-tiempo (por lo que suele ser 4, a menos que se trate de teorías con diferente número de dimensiones). El cuadrado de la distancia infinitesimal viene dado por:

En la convención de suma de Einstein, se asume la suma sobre índices repetidos, por lo que esto generalmente se escribe simplemente como$ds^2=g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu$.

Para espacio-tiempo plano$g_{\mu\nu}$es una matriz diagonal con -1 seguido de 1 o 1 seguido de -1, según la convención (al final da la misma física). Para un espacio euclidiano plano, el tensor métrico es simplemente una matriz unitaria, por lo que para un espacio tridimensional esto da:

¿Dónde falla la analogía?

Bueno, como dije antes, la métrica es una descripción completa del espacio-tiempo en GR. Esto significa que el espacio-tiempo no tiene ninguna propiedad adicional. El caucho, por otro lado, tiene una medida de cuánto se ha estirado. Esto está estrechamente relacionado con el caucho que tiene una cantidad medida de caucho por unidad de espacio. Pero no existe tal cosa como "cantidad de espacio por unidad de espacio", así que una vez que estiras el espacio-tiempo, no retrocederá. O podría decir que estirar y crear espacio-tiempo es lo mismo, porque termina con más volumen "gratis" (lo que significa que, a diferencia del caucho, no tiene forma de "recordar" que solía tener menos volumen).

La expansión del espacio significa simplemente que las distancias entre los puntos se hacen más grandes, sin que implique ningún movimiento. Es más sencillo que con materiales elásticos, pero menos intuitivo, porque nuestra intuición nos obliga a dar a entender propiedades adicionales que no existen.

Si la analogía del estiramiento fuera más que eso, y fuera algo que realmente le sucediera al espacio-tiempo en expansión, eso daría como resultado un aumento en la energía potencial elástica o en la tensión elástica. Ese aumento de la tensión daría como resultado un aumento de la velocidad de las ondas gravitacionales y una reducción de la masa efectiva de los objetos, ninguno de los cuales ha sido observado.

La expansión del universo es simplemente el movimiento relativo de los objetos en él. No hay una diferencia definible en la relatividad general entre el movimiento relativo ordinario de dos objetos y esos objetos "estacionarios mientras el espacio se expande entre ellos". En el mejor de los casos, son descripciones del mismo fenómeno en diferentes coordenadas.

Algunas fuentes que hablan sobre la expansión del espacio solo lo usan como una descripción alternativa de la misma física. Esto no es estrictamente incorrecto, pero creo que es innecesariamente confuso. Conduce a preguntas como la suya que probablemente nunca surgirían si la gente entendiera que el movimiento de los supercúmulos galácticos es el mismo que cualquier otro movimiento.

Algunas fuentes dicen explícitamente que la expansión del universo es diferente de otros tipos de movimiento porque se debe a la expansión del espacio mismo. Simplemente están equivocados, y deberías sospechar de todo lo demás que dicen sobre la cosmología.