Expansión métrica del espacio y segunda ley de Newton

Hay tres efectos diferentes a ser distinguidos aquí:

(1) El universo se está expandiendo. Deje que el objeto A esté en reposo con respecto al movimiento promedio de la materia en su vecindad del universo. Describimos A como en reposo en relación con el "flujo de Hubble". Deje que el objeto B también esté en reposo en relación con el flujo de Hubble, a alguna distancia cosmológica$x$de A. (Definimos$x$en principio mediante el uso de una cadena de reglas, cada una de ellas en reposo en relación con el flujo de Hubble.) En un momento posterior$t$, observaremos que$x$ha aumentado,$dx/dt>0$, dónde$t$es el tiempo medido por un reloj en reposo en relación con el flujo de Hubble.

(2) Podríamos esperar ingenuamente que la atracción gravitatoria desacelere la expansión, de modo que$d^2x/dt^2<0$, dónde$t$es el tiempo medido en un reloj que está en reposo relativo

(3) De hecho, la expansión solía estar desacelerándose, pero actualmente se está acelerando,$d^2x/dt^2>0$.

En términos newtonianos, el número 1 no requiere ninguna explicación especial aparte de la primera ley de Newton.

El número 2 en realidad no se puede explicar usando la segunda ley de Newton, porque el universo es aproximadamente homogéneo, por lo que todas las fuerzas gravitatorias sobre un objeto deberían cancelarse por simetría. El argumento de que la gravedad debería desacelerar la expansión es simplemente erróneo en el contexto newtoniano; en el contexto de GR, es incorrecto por esa razón y también incorrecto porque la física newtoniana no se aplica a escalas cosmológicas.

El número 3 es similar al número 2, pero tiene aún menos sentido en términos de la intuición newtoniana. Otra forma de ver que la aceleración no proviene de una fuerza es que, en un futuro distante, el universo continuará acelerándose a una tasa de crecimiento exponencial constante, aunque la materia se habrá diluido tanto que esencialmente no habrá interacción gravitatoria de materia con materia. La aceleración de la expansión cosmológica se puede considerar como una repulsión del espacio por sí mismo, no como una repulsión de la materia por otra materia.

Aunque Jim y Alfred Centauri mencionaron las coordenadas, las coordenadas no son realmente relevantes aquí. Los números$x$y$t$Lo que definí anteriormente no son solo coordenadas, son mediciones realizadas con relojes y reglas que se encuentran en un estado de movimiento preferido (en reposo en relación con el flujo del Hubble).

¿Significa eso una cierta fuerza aplicada sobre el universo?

No, la aceleración de la expansión métrica del espacio no es aceleración en el sentido de la segunda ley de Newton.

donde, en lo anterior, la aceleración$\vec a$se entiende como la 2ª tasa de cambio de tiempo de la posición del objeto con masa$m$

La aceleración de la expansión métrica del espacio es una noción de aceleración completamente diferente.

Esencialmente, cuando el espacio se expande, los objetos en el espacio pueden tener coordenadas constantes (movimiento conjunto) y, sin embargo, la distancia entre los objetos aumenta con el tiempo. Esto puede parecer contradictorio pero, de hecho, no lo es.

La métrica espacial nos dice, aproximadamente, el cambio en la distancia asociado con un cambio en la coordenada espacial. Si la métrica espacial se está expandiendo, dos objetos con diferencias de coordenadas constantes tendrán una distancia no constante y creciente entre ellos.

Y, si la tasa de aumento de la distancia aumenta, decimos que la expansión métrica del espacio se está acelerando.

Pero, lo que es más importante, esto no requiere que los objetos en el espacio se aceleren en el sentido de la segunda ley de Newton.

Finalmente, tenga en cuenta que las leyes de Newton son meramente una aproximación y necesitamos la mecánica relativista especial y general de Einstein para describir adecuadamente lo que observamos en el cosmos.