¿Existen unidades de Planck para la "carga" débil o fuerte, similar a la carga electromagnética de Planck? c}~?

Todos los acoplamientos en QFT se miden en unidades naturales racionalizadas de Lorentz-Heaviside .

Es decir, por ejemplo, para la carga eléctrica,

Sin embargo, en unidades naturales, uno mide todo en unidades de$\hbar$y$c$, y, por ejemplo, GeV, una unidad discrecional: la escala de energía se deja sola, y es una escala de longitud inversa, etc... En consecuencia, se establece$\hbar=c=1$, y la carga de Planck es solo 1 , por lo que e parece adimensional en unidades de energía, la única dimensión sobreviviente. Y es aproximadamente 1/3.

Pero usted sabe que dichas unidades de carga pueden restablecerse mediante análisis dimensional al final, únicamente , para producir una cantidad para entregar a un ingeniero. En nuestro caso, si la carga es realmente lo que desea transferir, restablece el número minúsculo anterior en coulombs (nemotecnia grosera: recuerde la masa inversa de Planck en GeV).

Sin embargo, probablemente nunca entregará una carga débil o fuerte a un ingeniero. Con toda probabilidad, restablecería$\sqrt{ \hbar c}$en una tasa o sección transversal, para hacerlos dimensionalmente consistentes. Esta es, en mi libro, la apoteosis del análisis dimensional. En resumen, la unidad natural de carga es uno.

Para las interacciones electrodébiles, sabes que la carga eléctrica anterior es$e= g \sin \theta_W = g' \cos \theta_W$, donde g es el acoplamiento de isospín débil y g' el acoplamiento de hipercarga débil y$\theta_W$es el ángulo de mezcla débil ("Weinberg") de unos 28 grados más o menos.

El fuerte acoplamiento$g_s$también puede deducirse de la experimentación y es mayor que los acoplamientos EW a las energías del LHC, infinito en el radio de confinamiento y del orden de 1 en las interacciones nucleares residuales... Piense en la normalización del potencial de Yukawa. Me sorprendería si alguna vez quisieras medirlo en culombios.

Para resumir, en el$M_Z$escala, todos estos acoplamientos SM adimensionales son, más allá de e arriba:$g'\approx 0.357; ~ g\approx 0.652; ~ g_s\approx 1.221$. El último, naturalmente, crece explosivamente con energía decreciente.

Otra cosa a tener en cuenta aquí:

Elaboramos una teoría cuantitativa de la carga eléctrica en el siglo XVII. Durante los siguientes 250 años impares, no sabíamos nada sobre la carga fundamental. Entonces, se construyó toda una infraestructura para describir la carga, que luego tuvo que adaptarse al mundo microscópico. Si supiéramos primero acerca de los átomos, seguramente habríamos elegido$e$como la carga eléctrica fundamental (y probablemente algo así como una fracción de$N_{A}e$para cantidades macroscópicas de carga), y construimos todo a partir de ahí, y hemos estado en unidades gaussianas para la electricidad, y ni siquiera somos conscientes de ningún otro acoplamiento que no sea el acoplamiento de estructura fina.

Bueno, este es precisamente el caso de las fuerzas débil y fuerte: SOLO las conocemos a nivel microscópico, y nunca acumulamos más que unas pocas unidades de carga débil y, en principio, no podemos acumular ni una sola unidad de carga neta. carga fuerte Entonces, felizmente podemos describir estas cosas usando solo unidades fundamentales, y nunca tener ninguna razón para hacerlo de otra manera.

Todas son constantes adimensionales.

Con$\frac{e^2}{\hbar c} \approx \frac{1}{137.036}$

Del mismo modo, hay constantes para la carga débil y de color. Estos son básicamente la probabilidad a lo largo del tiempo de que una partícula emita un fotón, un bosón W (o Z) o un gluón, respectivamente.

La constante débil es del mismo orden que la constante electromagnética. La constante de color está más cerca de 1.

Nadie sabe todavía cómo calcular estos números desde cero.