Débil contribución a la unión nuclear

Un cálculo de la parte posterior del sobre es suficiente, lo que significa que todos los factores de$2,3, \pi$etc. han sido ignorados.

La fuerza fuerte residual se debe principalmente al intercambio de piones y puede modelarse mediante esto más una repulsión de corto alcance debida al intercambio de$\omega$mesones El potencial de Yukawa del intercambio de iones es$e^{-m_\pi r}/r$. Las interacciones débiles surgen de$W^\pm$y$Z$intercambio y dará lugar a un potencial similar con$m_\pi$reemplazado por$m_Z$(en el espíritu del cálculo tomo$m_W \sim m_Z$). A densidades nucleares típicas de$.16/(\rm fermi)^3$los núcleos están separados por distancias que están dentro de un factor de dos de$1/m_\pi$. Por lo tanto, la relación entre el potencial de Yukawa debido al intercambio débil y el potencial de Yukawa debido al intercambio piónico a estas densidades es aproximadamente$e^{-m_W/m_\pi} \sim e^{-640}$. Ignoré el hecho de que hay diferentes constantes de acoplamiento frente a los dos potenciales, pero esta diferencia es irrelevante en comparación con el factor de$e^{-640}$. Entonces sí, puedes ignorar la contribución débil a la energía de enlace.

Esta pregunta es experimentalmente accesible, a pesar de la debilidad de la interacción débil, porque las interacciones fuerte y electromagnética son simétricas bajo transformaciones de paridad y la interacción débil no lo es.

La contribución a la energía de enlace es tan pequeña que no es una buena manera de pensar las cosas. Es mejor continuar con el proceso de tratar de describir los estados propios de la energía nuclear como combinaciones lineales de diferentes estados de giro-órbita. Por ejemplo, el estado fundamental del deuterón tiene isospin cero y espín, paridad$J^P=1^+$, por lo que debe ser una combinación lineal de los pares$L$girar trillizos$\left|{}^3S_1{}^{T=0}\right>$y$\left|{}^3D_1{}^{T=0}\right>$; el componente de onda d contribuye alrededor del 4% de la función de onda y fue la primera evidencia de la naturaleza tensorial de la fuerza nuclear. Pero debido a que la interacción débil contribuye a la interacción nuclear, el estado fundamental no es un estado propio exacto del operador de paridad (o, para el caso, de isospin) y hay un poco de onda p mezclada:

En la formación de deuterio por captura de neutrones en hidrógeno, se obtiene una interferencia entre la captura permitida por paridad y la$S$- y$D$-estados de onda y paridad-captura prohibida al$P$-estados de onda. Estas interferencias se manifiestan como asimetrías o polarizaciones espontáneas en los fotones emitidos durante la captura que son más o menos lineales en la cantidad de$P$-mezcla de ondas; las asimetrías típicas son unas pocas partes por billón.

En núcleos más pesados ​​(por ejemplo, helio y más) se pierde el lujo de una función de onda de estado fundamental que se puede describir en un párrafo, o incluso en absoluto. Sin embargo, una forma de la teoría de la perturbación de describir la influencia de la interacción débil es decir que un estado propio físico particular con, digamos, paridad positiva$\left|\psi^+_\text{physical}\right>$estará dado principalmente por un estado propio de fuerza fuerte con paridad definida, pero contendrá contribuciones de estados cercanos de paridad opuesta debido a la interacción débil:

En núcleos pesados ​​con un denso bosque de estados excitados, a veces se encuentran estados del mismo espín y paridad opuesta que tienen tiempos de vida muy diferentes y energías muy similares; estos estados son los principales candidatos para exhibir una mezcla de paridad debido a la interacción débil. Hay una excitación famosa en el lantano que decae emitiendo fotones con una asimetría direccional prohibida por paridad del 10%.

Microscópicamente, sus otras respuestas son correctas en cuanto a que el núcleo es demasiado grande y la superposición entre los nucleones es demasiado pequeña para un intercambio apreciable de$W$y$Z$bosones Pero, por supuesto, puede decir lo mismo sobre los nucleones y el intercambio de gluones. La teoría efectiva de la interacción débil entre nucleones modela la fuerza nuclear como un intercambio de mesones fuertes (el$\pi,\rho,\omega$) donde cada vértice nucleón-nucleón-mesón con un conjunto dado de números cuánticos tiene una amplitud particular que no conserva la paridad. (Hubo algunos esfuerzos hace unos años para pasar al siglo XXI y llegar a una "teoría de campo efectivo" que describiera la interacción débil nucleón-nucleón sin mesones; una gran cantidad de trabajo parece haber producido una relación uno a uno entre las constantes de acoplamiento en la moderna teoría del campo efectivo y las constantes de acoplamiento en la antigua teoría del mesón).

Esta ha sido una preparación bastante prolija para mi respuesta a su pregunta: la contribución de la interacción débil a la energía de cualquier estado nuclear en particular es bastante pequeña, por la misma razón que la contribución de la fuerza de Coulomb a las energías de los núcleos ligeros generalmente puede ser despreciado. Lo que es más interesante es intentar usar la naturaleza de corto alcance de la interacción débil para echar un vistazo a la física de alta energía que se esconde dentro de los núcleos estables.

A partir de esta publicación mía en el blog , uno debería inclinarse a pensar que, para los núcleos grandes, al menos puede contribuir a la fuerza de giro-órbita, y luego a la corrección de N = 50 y N = 82 capas nucleares.

Como QGR señaló anteriormente, la supresión exponencial del potencial no tiene por qué ser toda la historia. Tenga en cuenta que, por lo general, el potencial total en un núcleo es Woods-Saxon , donde el exponencial no se factoriza.

Independientemente de la masa de la partícula, un intercambio de bajo impulso es capaz de ver todo el núcleo ; cuando ocurre una desintegración beta, el electrón lleva un momento de menos de 100 MeVs y luego se deslocaliza en todo el núcleo. Esto es lo mismo que cuando ocurre una transición electrónica en un átomo: el fotón lleva un momento de solo algunos electronvoltios, y luego se deslocaliza a lo largo de todo el orbital.

Considere que una contribución típica a las capas nucleares debe ser de unos 2 o 3 MeV. La mayor parte ( bueno, mucho ) de la corrección de la capa nuclear proviene del intercambio de$\omega$y otros mesones, que tienen una masa alrededor del rango de 750 MeV. cociente por W masa, y podríamos esperar correcciones lineales del orden de un 1%.

Entonces, si algún efecto colectivo puede hacer que aparezca una corrección lineal, podría estar más o menos en el rango para ser notable: (750 MeV) ^ 2/81 GeV = 6.9 MeV.

Buscar efectos colectivos era la idea del post al que me he referido en la primera línea: comprobar las masas favorecidas cuando el núcleo de la "gota líquida" se parte en dos. El pequeño fragmento del canal de fisión S3 tiene una masa promedio de 79.21$\pm$1,14 GeV en una gama de núcleos de 233Pa a 245Bk; el pequeño marco del canal S2 tiene una masa promedio de 92.34$\pm$2,91 GeV.

La respuesta es que hay un efecto muy pequeño. Si echa un vistazo al artículo de Wikipedia , notará que la fuerza débil es aproximadamente 10 ^ -13 más débil que la fuerza fuerte. Por lo tanto, simplemente no va a tener mucho efecto.