¿Existe una relación causal implícita en la segunda ley de Newton?

A lo largo de mi tiempo de aprendizaje de la física me he imbuido de la noción de que las fuerzas causan aceleraciones, punto. Las aceleraciones no causan fuerzas, y no son simplemente fenómenos correlacionados. Por causalidad, me conformo con la siguiente definición :

Conexión entre dos eventos o estados tales que uno produce o provoca el otro; donde uno es la causa y el otro su efecto.

Es decir, un objeto experimenta una aceleración porque está expuesto a una fuerza neta; la fuerza no surge debido a la aceleración. Sin embargo, algunas reflexiones filosóficas sobre Venturis han hecho temblar mi confianza en esta idea. Si la aceleración del fluido a través de la constricción es causada por una fuerza desequilibrada, ¿qué causa la fuerza desequilibrada en primer lugar? Otra forma de hacer la pregunta es, ¿cómo se relaciona causalmente la geometría límite con la distribución de presión del flujo? Mi única respuesta hasta el momento es que no hay otra forma de satisfacer la conservación de la masa, el momento y la energía simultáneamente, pero eso parece decididamente insatisfactorio. ¿Hay alguna causalidad implícita en la segunda ley de Newton?

La causalidad es difícil de definir, y sin definirla, no hay forma de responder a su pregunta. Ver philsci-archive.pitt.edu/1214
@BenCrowell Lo que busco es probablemente lo más cercano a la causa eficiente o móvil de Aristóteles .
No tendría sentido discutirlo en términos de conceptos de hace 2000 años. Consulte el enlace anterior para ver cómo sería una formulación más moderna. Véase también Earman, A primer on determinism; philsci-archive.pitt.edu/3003 ; y varios otros trabajos que se pueden encontrar con términos de búsqueda como "norton's dome" y "staccato run".
@BenCrowell ¿Estás diciendo F = metro a dejará de ser útil dentro de dos mil años?
Dé una definición de causalidad en términos físicos (el enlace Wiki no es útil).
@ACuriousMind He actualizado la publicación original, avíseme si se necesitan más revisiones.
Causa y efecto no son, en mi opinión, términos físicos. Son términos blandos, difíciles de convertir en nociones precisas, por lo que mantendría que no está claro lo que está preguntando, no porque no entienda lo que escribe, sino porque estas cosas están mal definidas.

Respuestas (4)

¿Hay alguna causalidad implícita en la segunda ley de Newton?

Depende de lo que entiendas por "causalidad" y "segunda ley de Newton".

Preferiría no entrar en varios significados. La formulación original de Newton de la primera ley parece causal:

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo, o de movimiento uniforme en línea recta, a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas en él.

Pero su formulación de la segunda ley no:

La alteración del movimiento es siempre proporcional a la fuerza motriz impresa; y se hace en la dirección de la línea derecha en la que está impresa esa fuerza.*

Además, no es necesario formular la mecánica de esta manera. La ecuacion

F = metro a

puede usarse sin la formulación verbal o causal. En esta ecuación no hay nada que haga referencia a la causalidad; simplemente pone dos cantidades en una relación matemática; siempre que hay aceleración también hay la fuerza correspondiente. No hay demora ni relación de subordinación entre los dos.

Jakov Frenkel hizo una muy buena observación de que pensamos en la fuerza como causa porque vemos su efecto acelerador solo después de que el cuerpo adquiere una velocidad sustancial, lo que sucede después de un tiempo. Pero, de hecho, creemos que la aceleración está presente exactamente en el mismo momento que la fuerza, por lo que no hay retraso entre los dos y no hay relación causa-efecto.

¿Por qué los votos a favor? La forma correcta es F = metro a . No hay derivada de la aceleración en la segunda ley de Newton.
@DavidHammen La forma correcta es más como F = d pag / d t ...
@Kyle: Eso es solo para sistemas de masa constante, y luego discutir si es F = dp / dt o F = ma es un tipo de debate de "gran sabor ... menos abundante". Con sistemas de masa variable, es F=ma o nada (y hay quienes dicen que el segundo de Newton se aplica solo a sistemas de masa constante). Aquellos que piensan que la mecánica newtoniana se aplica a sistemas de masa variable y usan la mecánica newtoniana para abordar dichos sistemas (es decir, "científicos de cohetes") invariablemente usan F=ma porque eso deja la fuerza como invariante.
Vaya, cometí un error, gracias por señalarlo. lo he corregido
@JánLalinský ¿Quizás recuerdas dónde habló Jakov Frenkel sobre las fuerzas y la relación causa-efecto?
@Hjan, en este artículo: J. Frenkel, Zur Elektrodynamik punktfoermiger Elektronen, Zeits. F. Phys., 32, (1925), pág. 518-534. dx.doi.org/10.1007/BF01331692

Una de mis citas favoritas, y creo que complementa la respuesta de Ján Lalinský:

"¿Predice alguna vez el ingeniero la aceleración de un cuerpo dado a partir del conocimiento de su masa y de las fuerzas que actúan sobre él? Por supuesto. ¿Alguna vez mide el químico la masa de un átomo midiendo su aceleración en un campo de fuerza dado? Sí. ¿Alguna vez el físico determina la fuerza de un campo midiendo la aceleración de una masa conocida en ese campo? Ciertamente. ¿Por qué, entonces, debe señalarse alguna de estas funciones como la función de la segunda ley del movimiento de Newton? es que tiene una variedad de roles". - Brian Ellis, The Origin and Nature of Newton's Laws of Motion (1961), citado por AP French, Newtonian Mechanics. (un libro fantástico)

F = metro X ¨ no es una definición de fuerza o una definición de masa, es una relación.

En cuanto a su ejemplo específico, no puedo ayudarlo con la dinámica, pero por el hecho de que el agua acelera, debe empujarse desde atrás (o jalar desde el frente, pero con presión los dos son equivalentes). Esta imagen en wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Archivo:Venturi.gif

en el que la alta presión se indica con un color azul oscuro, le da un gradiente de presión. Claramente, el cambio de presión es suficiente para explicar la aceleración/desaceleración. ¿Por qué hay un gradiente de presión? Eso merece su propia pregunta*.

* Estoy respondiendo a la pregunta "¿La segunda ley de Newton implica una relación causal?"

Gran cita, y en cuanto a la explicación del gradiente de presión, ahí radica el problema. Estoy buscando una explicación intuitiva y satisfactoria de por qué debería disminuir la presión. Y por cierto, la presión aumenta a través de una constricción para un flujo supersónico, así que también tenemos que explicar eso...

¿Qué te hace creer que existe una fuerza neta desequilibrada en un tubo Venturi? La fuerza requerida para cambiar el impulso del líquido proviene de las paredes del tubo. Esto se puede observar fácilmente con una boquilla abierta (¡una manguera de jardín servirá!) y se usa en motores de cohetes. En forma cerrada, un tubo en forma de U se usa como uno de los sensores de flujo más precisos, que mide el flujo de líquidos densos midiendo las fuerzas en el tubo, consulte el medidor de flujo Coriolis: http://en.wikipedia.org/ wiki/Mass_flow_meter

Me interesa el fluido, no su contenedor. Las partículas de fluido se aceleran hacia la garganta y luego se desaceleran al salir. Si sabe cómo acelerar un objeto sin una fuerza neta desequilibrada, puede ser el próximo Einstein. Además, el vector de fuerza no tiene sentido para su explicación. La fuerza de las paredes apunta hacia atrás en la entrada del tubo y hacia adelante en la salida; esto es lo contrario de lo que se necesita para producir las aceleraciones observadas. Sin mencionar que ocurre el efecto contrario para los flujos supersónicos.
@BrysonS.: Para empezar, sin su contenedor, el fluido no sufriría este tipo particular de movimiento. Su problema parece más relacionado con la separabilidad que con la causalidad. Desea separar partes del sistema de una manera que cambie el sistema, lo que, por supuesto, no es un análisis físico adecuado. No puedes tener tu pastel y hacerlo también.
Nuevamente, la explicación de que la fuerza axial de las paredes es la única responsable de las aceleraciones no puede ser correcta porque la tendencia se invierte para el flujo supersónico en la misma geometría.
@BrysonS.: ¿Por qué la diferencia en el patrón de flujo entre dos regímenes de velocidad cambiaría la física del flujo a CUALQUIER velocidad?
no lo hace Lo que digo es que la fuerza de las paredes sobre el flujo apunta en la misma dirección tanto para flujos subsónicos como supersónicos. Sin embargo, la aceleración del flujo en la vecindad de la garganta se invierte completamente para el flujo subsónico y supersónico. Por lo tanto, la fuerza axial de las paredes no puede ser la causa de la aceleración, porque la dirección de la aceleración cambia incluso cuando la dirección de la fuerza no lo hace. QED
@ Entonces, si no es así, ¿por qué intenta argumentar que sí? Sus suposiciones sobre la presión en las paredes de un tubo Venturi no significan nada para el perfil de presión real en la pared del tubo. En este punto me parece que estás buscando desesperadamente una mano de espuma gigante para respaldar tu opinión preconcebida sobre lo que debería estar sucediendo. No puedo ayudar con eso, ya que no me gusta hablar con manos de espuma. Que tenga un buen día.
Mire, no estoy tratando de armar un escándalo donde no es necesario. ¿No estás de acuerdo con que la fuerza de las paredes sobre el flujo debe ser normal a las paredes? Porque si no lo hace, entonces no estoy haciendo ninguna otra suposición sobre el escenario de flujo.
Se llama "corte". ¡Búscalo!
Por favor calmate. Y no, el corte no explicará esto. La ecuación de Bernoulli (y las ecuaciones de flujo isoentrópicas para flujos compresibles) ignoran los términos de corte, pero predicen y son la base teórica para este fenómeno en primer lugar.
Tiene razón, no todas las ecuaciones de simplificación funcionan en todas las escalas y ni siquiera Bernoulli se puede aplicar ingenuamente en flujos supersónicos con fuerte cizallamiento, fuerte calentamiento y cavitación. ¡Qué perspicacia! :-)
Este es un comentario muy útil (y una buena discusión posterior), pero no parece responder realmente a la pregunta de si la segunda ley de Newton implica una relación causal.
@DavidZ: responde el problema del OP: Venturi no implica una relación no causal usando las declaraciones del OP (como se indica, solo prueba que el OP ya ha tomado una decisión y no le importa la física correcta). En cuanto a la causalidad en la mecánica newtoniana: probablemente ni siquiera sea un problema bien planteado, al menos no en los confines de la causalidad temporal. Para eso necesitamos una teoría con velocidad de propagación finita.

"¿Qué causa la fuerza neta desequilibrada en primer lugar?" - potencial. La energía del movimiento molecular aguas arriba del flujo es mayor que aguas abajo. Y vemos la energía como presión o potencial (energía).

Pero con respecto a la pregunta principal: ¿hay causalidad envuelta en la segunda ley de Newton? Tal vez.

Considere F = d/dt(cantidad de movimiento). El hecho de que tuve que escribir esta expresión usando una derivada implica que hay una predicción para averiguar qué fuerza tengo del impulso de un sistema. Por otro lado, si escribo a = integral (F/m), solo confío en los estados presente y pasado para determinar el movimiento.

Me disculpo, soy un principiante y aún no estoy capacitado para formatear correctamente estas publicaciones.

Sí, pero ¿ por qué la energía es diferente? En todo caso, lo veo más como un efecto que como una causa. ¿Puede explicar exactamente cómo la geometría causa esta diferencia?
No geometría - las operaciones de integración y diferenciación. La diferenciación implica predicción, previsión que es una actividad no causal. La integración suma el presente y el pasado lo cual es completamente causal. Entonces, según esta interpretación, se podría decir que la segunda ley de Newton es solo causal si se resuelve para aceleraciones. Para la operación práctica de la boquilla Venturi, no comienza con el flujo sino con la presión. La presión tiene que venir primero. Tienes que tener energía para empezar a fluir. El flujo (aceleración de los átomos) surge del diferencial de presión (energía).
Esto no parece estar ayudando. Así que hagamos un experimento mental. Imagine un túnel de viento con una garganta de geometría variable. Arranco el flujo y mantengo constantes las condiciones aguas arriba. Entonces empiezo a contraer la dimensión de la garganta. ¿Cómo cambia este cambio geométrico la presión, que luego cambia la distribución de velocidades?
@Bryson, en su ejemplo, al mantener constante la presión aguas arriba que establece la energía (por unidad de masa) constante. Suponga que no hay pérdidas de energía en las paredes de su túnel. A medida que reduce el cuello del Venturi, la energía debe ir a alguna parte, pero la fuerza repulsiva (electromagnética) entre las moléculas resiste, por lo que la conservación de la energía se mantiene acelerando las moléculas. La energía de presión (potencial) se reduce y la energía de velocidad (cinética) aumenta.
Aguas abajo del cuello se suele decir que la energía se "recupera", pero en realidad la energía cinética se vuelve potencial y la presión aumenta. Al no haber perdido energía por las paredes del túnel, el proceso es adiabático dentro del espacio (sin pérdida de calor). Pero según la ecuación de estado, la temperatura cambiaba durante el proceso. La temperatura es una medida de la energía cinética.
Entonces, con este razonamiento, ¿cómo explica el comportamiento exactamente opuesto o los flujos supersónicos que encuentran una constricción? Disminuyen la velocidad, no aceleran.
No puedo usar el mismo razonamiento si quieres considerar el flujo supersónico. En el flujo supersónico creas 'shocks'; regiones dentro de la propia corriente de flujo que son altamente discontinuas. La energía todavía se conserva, sin embargo, se manifiesta como ondas acústicas.
Pero volviendo a su pregunta principal: la causalidad y la segunda ley de Newton. Considere cualquier ley física expresada por cálculo diferencial e integral. Digamos que quieres simular la ley. Si expresa la ley como ecuaciones integrales, no hay problema. Pero si la ley se expresa usando derivadas y hay retroalimentación, se encuentra con un 'bucle algebraico'. Propongo que esa es una forma de ver la causalidad. Si bien F = ma y a = F/m pueden calcularse por separado, siempre hay pérdidas de energía. Estas pérdidas son los bucles de retroalimentación de la naturaleza.
... y al menos en simulación conducen a construcciones no causales.
La desaceleración de un flujo supersónico a través de una construcción puede/ocurre sin la aparición de ondas de choque.
¿Existe una relación causal implícita en la segunda ley de Newton?
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