Evidencia de que ϵ0ϵ0\epsilon_{0} y μ0μ0\mu_{0} son invariantes entre diferentes marcos inerciales

Para agregar a la respuesta de CR Drost : dado el hecho experimental de la invariancia de las ecuaciones de Maxwell, la invariancia de$\mu_0$surge por definición; define nuestra unidad de corriente. Una forma intuitiva y covariante de las ecuaciones de Maxwell es:

dónde$A^\alpha$es el (contravariante) cuatro potencial y$J^\alpha$los cuatro actuales.

Puedes ver$\mu_0$define la relación entre nuestras unidades de corriente y las unidades de potencial/campo EM diciéndonos cuánto campo obtenemos para cuánta corriente. Definimos nuestras unidades de modo que el amperio es la corriente que, si estuviera presente en dos conductores rectos paralelos de longitud infinita, de sección transversal circular despreciable y separados 1 metro en el vacío, daría lugar a una fuerza entre estos conductores de$2\times10^{-7}{\rm N}$por metro de longitud de conductor. Esta definición del amperio corrige$\mu_0$a su valor SI de$4\pi\times10^{-7}{\rm H\,m^{-1}}$. Implícito en esta definición es que esta escala se define en un marco en reposo en relación con los conductores. Dado el hecho empírico de la covarianza de las ecuaciones de Maxwell, somos libres de elegir un marco que sea conveniente para la medición, tal como definimos la masa invariante de una partícula a través de su energía total en un marco en reposo con respecto a la partícula.

La invariancia de$\epsilon_0$entonces, por supuesto, se sigue de la de$c$y el de$\mu_0$.

La constante magnética está fijada por nuestra elección de unidades SI como$4\pi\cdot10^{-7} \text N/\text A^2.$

La constante eléctrica puede variar si$c$varía y la evidencia sólida que sugiere que no es precisamente la evidencia sólida que sugiere un$c$.