¿Están prohibidas las teorías de spin-1/4?

Ok, esta pregunta parece un poco ridícula al principio. Sin embargo, estaba pensando, y en realidad no pude encontrar una razón por la que no debería existir una representación del grupo de Lorentz que fuera, digamos, spin- 1 / 4 . Estos no serían espinores, y no sé exactamente cómo se verían, pero no puedo encontrar ninguna razón para evitar que existan.

Por lo tanto, ¿están prohibidas tales teorías? Si es así, ¿por qué? Si no, ¿puede alguna teoría de este tipo ser físicamente relevante?

Solo está bien para SO(2). Se llaman parafermiones.
... o su espacio de cobertura, R .
No estoy seguro de seguir tu razonamiento aquí; ¿La razón por la que tenemos partículas de espín 1/2 no es porque la cubierta universal del grupo de Lorentz es una cubierta doble?

Respuestas (2)

El grupo de Lorentz, SO(1,3) tiene una cubierta universal que es una cubierta doble, Spin(1,3).

Este es el origen de spin-1/2.

Esto sugiere que tuviéramos un espacio-tiempo que tuviera un grupo de rotación GRAMO cuya cubierta universal tu GRAMO era una cubierta cuádruple, entonces deberíamos encontrar que esta teoría tiene partículas de espín 1/4.

Por curiosidad, ¿cómo sería ese espacio-tiempo (con una cubierta cuádruple)?
@riemanntensor: ¡No tengo ni idea! Sería, en el mejor de los casos, teoría del juguete en el sentido de la física formal ver cómo sería ese mundo. Podría valer una tesis si alguien quisiera seguirla sistemáticamente ;).
Una cobertura cuádruple de un grupo A por otro grupo B es posible si y solo si la variedad de Lie del grupo A es conexa cuádruple o, en otras palabras, el grupo de homotopía fundamental de esta variedad es discreto con cardinalidad 4.
@DanielC: Me preguntaba qué grupos de Lie admiten portadas cuádruples. Gracias por informarme. ¿Es esta una especialización de n-conectividad en el caso de que n es igual a 4?
Si, eso es correcto.
Tenga en cuenta también: Poincaré admite representaciones de espín continuo para partículas sin masa, para cualquier número de dimensiones del espacio-tiempo. Pero estas representaciones son dinámicamente patológicas, por lo que rara vez se consideran.

En 2D puedes tener anyons, que pueden tener cualquier giro.

Ver https://en.m.wikipedia.org/wiki/Anyon

¿Están prohibidas las teorías de spin-1/4?
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