Solía decirse que en QFT, la entropía del agujero negro y del entrelazamiento se sobrecuenta porque resulta que la entropía depende del volumen, incluso si de alguna manera eliminamos los infinitos.
¿Sigue siendo válida esta evaluación para la teoría cuántica de campos?
En general, si estudias sistemas físicos sin tener en cuenta la gravedad, la entropía escala como volumen. Modelar dichos sistemas con QFT le da la misma conclusión, por lo que no hay contradicción en este caso (siempre que pueda controlar las divergencias).
Sin embargo, si tiene en cuenta la gravedad, puede demostrar que existe un límite en la entropía que es proporcional al área del sistema en consideración, no al volumen. En el caso de los agujeros negros, la entropía se da como
Ahora supongamos que desea calcular la entropía utilizando un caso especial de campo escalar en un fondo de Schwarzchild*. Un cálculo de este tipo nos dará mucha más entropía de la que realmente buscamos. Rompe el límite de entropía mencionado anteriormente. Así decimos que estamos contando en exceso los grados de libertad en el cálculo de la entropía.
Strominger y Vafa [1] fueron capaces de dar un cálculo correcto de la entropía para agujeros negros extremos. Lo que hay que tener en cuenta aquí es que modelaron su sistema usando una construcción de teoría de cuerdas, no de teoría de campos, lo que les permitió llegar a una conclusión correcta.
[1] https://arxiv.org/abs/hep-th/9601029
* Debe tener cuidado en este tipo de cálculo. Ingenuamente, si pudiera pensar que los operadores de campos escalares separados en el espacio son independientes. Resulta que este argumento basado en la localidad no tiene gravedad. Al observar la resolución de la paradoja de la no clonación y la paradoja de la subaditividad fuerte, se da cuenta de que los operadores en el interior del agujero negro son una versión "codificado" de los operadores exteriores.