Especificación de una posición y velocidad del cuerpo en una simulación de Kepler

He construido un modelo del Sistema Solar calculando elementos orbitales keplerianos. El modelo toma un tiempo$t$que se incrementa con cada fotograma de la simulación. Luego calculo las nuevas posiciones de cada cuerpo.$t$es realmente el tiempo desde el perihelio para cada órbita.

Esto significa que al comienzo de la simulación cada objeto comienza en su perihelio (ya que$t=0$). Entonces, ahora me gustaría colocar un nuevo cuerpo (un cometa, por ejemplo) con una posición$P$y velocidad$V$. De$P$y$V$, calculo los elementos orbitales como la excentricidad$e$, semieje mayor$M$, etc.

Ahora, puedo calcular la siguiente posición de este nuevo cuerpo (ya que$t$se ha incrementado) usando estos elementos orbitales. Sin embargo, desde$t$es el tiempo desde que esta nueva órbita orbita el perihelio, la posición calculada no será la siguiente posición incremental. Una solución a esto podría ser que calcule el tiempo ($t\text'$) en el que esta nueva órbita colocaría el cuerpo en$P$e incrementar$t\text'$. Esto significa que en lugar de tener una$t$, Tengo un$t$para cada cuerpo que se incrementa a la misma velocidad.

¿Suena esto sensato?