¿Es verdadera la simetría de inversión del tiempo a nivel microscópico?

A menudo escucho que a nivel microscópico, la simetría de inversión del tiempo es cierta para todos los procesos físicos. Sin embargo, puedo encontrar fácilmente contraejemplos que parecen refutar esto:

  • Dos partículas de carga opuesta se atraen entre sí y, como resultado, aceleran una hacia la otra.

Además, incluso apenas observada a nivel microscópico, la fuerza gravitatoria seguramente desafía la simetría de inversión del tiempo. Una película de una manzana acelerando alejándose del suelo es inmediatamente reconocible como la versión invertida del verdadero proceso. Este es un ejemplo macroscópico, pero entiendes el punto.

Entonces, ¿dónde estoy equivocado?

Suponga que la simetría CPT y dado que se observa una violación de CP, también se viola la simetría T. (mi conocimiento limitado en física de partículas)
A menos que las dos partículas de carga opuesta se estrellen en una sola, vuelan una hacia la otra, experimentan la dispersión de Rutherford y se separan de una manera que no se distingue de ellas que vuelan una hacia la otra: su contraejemplo no es un contraejemplo en absoluto.

Respuestas (1)

Además, incluso apenas observada a nivel microscópico, la fuerza gravitatoria seguramente desafía la simetría de inversión del tiempo. Una película de una manzana acelerando alejándose del suelo es inmediatamente reconocible como la versión invertida del verdadero proceso.

No. Cuando una manzana cae de un árbol, comienza inmóvil en un punto alto, luego gana más y más velocidad a medida que desciende. El tiempo inverso de esto ocurre cuando lanzas una manzana. Comienza con alta velocidad en la parte inferior, luego termina inmóvil en un punto alto. En ambos casos la aceleración es hacia el suelo.

Más matemáticamente, supongamos que la posición de la manzana que cae es y ( t ) . Entonces la aceleración debe ser − gramo . Cuando se invierte el tiempo de la trayectoria para obtener y ( − t ) , obtienes dos signos menos al diferenciar de la regla de la cadena, por lo que la aceleración sigue siendo − gramo . Así que si y ( t ) es un camino legal, también lo es y ( − t ) .

Se podría decir que el proceso inverso en el tiempo es imposible, porque obviamente una manzana no puede saltar del suelo y volver al árbol. Pero ese es todo el punto de la paradoja. Microscópicamente, las leyes de Newton permiten ambos procesos; es sólo la termodinámica la que lo prohíbe.

Para desarrollar: la inversión del tiempo establece que en un campo de fuerzas (p. ej., la gravedad de un campo eléctrico), que por simplicidad requerimos que sea conservativo, si un movimiento desde el punto r(0) con velocidad v(0) conduce, después de un tiempo t , al nuevo punto r(t), v(t), entonces un movimiento hipotético que comienza en r(t) con velocidad -v(t) "regresa" a r(0), -v(0) y lo hace pues por el mismo camino. Como escribió knzhou, eso significa que no se puede notar la diferencia entre una manzana lanzada y una manzana que cae con el tiempo fluyendo hacia atrás. Se ven iguales. Pero uno se da espontáneamente en el mundo macroscópico...
@JalfredP tiene que haber conservación de energía, si se proporciona energía, el camino matemático será el mismo. En resumen, "dados los cuatro vectores del punto final + inicial y el campo, el camino es el mismo"
Dije "campo conservativo", es decir, la energía se conserva y el camino está bien definido (:
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