¿Es verdad? cantar mantra sin mover los labios y la lengua da más efecto?

Sí, eso es verdad. Por lo general, en las escrituras se mencionan tres formas de canto (japa).

Del Tantra SAra:

NijakarnAgocharohayam Sajapo MAnasah Smrito |
ArribaAnsunijakarnasya Gocharaha Parikirtitaha ||
MantromucchArayedvAchA Sajapo VAchika Smrito |

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Cuando los cantos están completamente hechos en la mente de uno y no son audibles ni siquiera para uno mismo, se llama manasa. Cuando son como susurros y los cánticos son audibles para los propios oídos, entonces se llama Ansu. El japa fuerte, que todo el mundo puede escuchar, se llama vAchika japa.

Entonces tenemos:

Ucchai japa o vAchika japa : este es el japa fuerte que puedes escuchar tan bien como otros a tu alrededor también pueden escuchar.

UpAnshu Japa : en este japa solo hay movimientos leves de lengua y labios involucrados. Este japa solo puede ser escuchado por el que está cantando y no por los demás.

MAnasa Japa : la repetición del mantra completamente en mente al contemplar su conciencia y significado es manasa japa. Aquí, incluso los labios, la lengua no se mueven. E incluso quien lo está haciendo no puede escuchar el japa.

Entre estos tres tipos, el manasa se considera el mejor seguido por upAnshu seguido por vAchika. Entonces, el japa fuerte (o vAchika) se considera el peor tipo. Ahora, esto ha sido mencionado en muchas escrituras.

Por ejemplo, el Señor Shiva dice:

Ucchair japohadhamah prokta upAnshur madhyamah smritah |
Uttamo mAnaso devi trividhah kathitah japah ||

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Oh Diosa, el japa en voz alta es considerado como el peor tipo, el japa susurrante (upanshu) es el tipo medio y el japa en la mente (mAnasa) es la mejor forma de japa . Se dice que estos tres son los tipos de japa.

Tantram KulArnava 15.55

De manera similar, en otro Agama, Lord Shiva dice:

Nigadena tu yajjaptam lakshyam chopAmshunA samam |
MAnasena maheshAni koti jApya phalam bhavet ||

....

Oh Gran Diosa, One upAnsu japa es igual a un lakh loud japa y al hacer un manasa japa uno obtiene los frutos de un crore upAnsu japa.

NityAshodashikArnava Tantram 5.18

En ShivAgama, Lord Shiva da una ecuación diferente:

TasmAcchatagunopansuhu Sahasro MAnasah Smritoho |

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UpAnsu japa es 100 veces más fructífero que vAchika y 1000 veces manasa.

Lo mismo se afirma en el Manu Smriti, en diferentes palabras:

Manu Smriti 2.85. Una ofrenda, que consiste en oraciones murmuradas, es diez veces más eficaz que un sacrificio realizado de acuerdo con las reglas (del Veda); una (oración) que es inaudible (para otros) la supera cien veces, y la mental (recitación de textos sagrados) mil veces.

Los Vashista Dharma Sutras (26.9) también elogia mucho el japa silencioso de la siguiente manera:

El sacrificio que consiste en oraciones recitadas en voz baja es diez veces mejor que un sacrificio que implica la inmolación de un animal; recitar oraciones en silencio es cien veces mejor; y la oración mental, dice la tradición, es mil veces mejor. Los cuatro tipos de sacrificios con alimentos cocidos* junto con los sacrificios ordenados en el Veda no valen ni la decimosexta parte de un sacrificio que consiste en oraciones recitadas en voz baja. 11 Solo a través de oraciones recitadas suavemente, un brahmán alcanza la bienaventuranza eterna, en esto no hay duda. Ya sea que haga otras cosas o no, se dice que es un brahmán amigo de todos. 12 Las personas que recitan oraciones en voz baja, ofrecen sacrificios, meditan, viven en vados sagrados o se han bañado después del voto de la 'Cabeza'*––sus pecados no perduran.

Ajapa Japa no es necesariamente MAnasa japa. Es algo que está sucediendo espontáneamente en cada uno de nosotros continuamente. Incluso si conscientemente no queremos hacerlo, estamos obligados por naturaleza a hacerlo. Es el gran Hamsa (una inhalación+una exhalación; Ha y Sah), la manifestación de la forma combinada Shiva (Ha)- Shakti (Sah) en todos los seres.

En el Sandilya Upanishad dice en el Capítulo 1 ( Treinta Upanisads Menores , p 164, traductor K. Narayanasvami Aiyar):

... Japa es la práctica de los mantras en los que uno es debidamente iniciado por su instructor espiritual, y que no está en contra de [las reglas de] los Vedas. Es de dos clases: la hablada y la mental. Lo mental está asociado con la contemplación de la mente. Lo hablado es de dos tipos: el alto y el bajo. La pronunciación fuerte da la recompensa como se indica [en los Vedas]: [mientras que] la baja da una recompensa mil veces [de eso]. Lo mental [da] una recompensa de millones de rupias [veces de eso]...

Swami Vivekananda dice ( Complete Works , V1, p 190; disponible aquí bajo el título Volumen 1, Raja Yoga , subtítulo Raja Yoga in Brief - http://www.advaitaashrama.org/cw/content.php ):

Las siguientes son ayudas para el éxito en el Yoga y se denominan Niyama o hábitos y observancias regulares; Tapas, austeridad; Svâdhyâya, estudio; Santosha, contentamiento; Shaucha, pureza; Ishvara-pranidhâna, adorar a Dios. El ayuno, o el control del cuerpo de otras formas, se denomina Tapas físico. Repetir los Vedas y otros Mantras, mediante los cuales se purifica el material Sattva en el cuerpo, se llama estudio, Svadhyaya. Hay tres clases de repeticiones de estos Mantras. Uno se llama verbal, otro semiverbal y el tercero mental. El verbal o audible es el más bajo, y el inaudible es el más alto de todos. La repetición en voz alta es la verbal; el siguiente es donde solo se mueven los labios, pero no se escucha ningún sonido. La repetición inaudible del Mantra, acompañada con el pensamiento de su significado, se llama la "repetición mental".

Y en su traducción del Mahanirvana Tantra , Arthur Avalon (Sir John Woodruffe) escribe en su Introducción :

Japa se define como " vidhanena mantrochcharanam ", o la pronunciación repetida o recitación de mantra de acuerdo con ciertas reglas. Está de acuerdo con el Tantra-sara de tres tipos: Vachika o japa verbal , en el que el mantra se recita audiblemente, las cincuenta matrika se hacen sonar nasalmente con vindu ; Upangshu-japa , que es superior al último tipo, y en el que se mueven la lengua y los labios, pero no se oye ningún sonido, o sólo un ligero susurro; y, por último, la forma más elevada que se llama manasa-japa , o expresión mental. En esto no hay sonido ni movimiento de los órganos externos, sino una repetición en la mente que se fija en el significado del mantra...

Hay muchas referencias a las 3 formas en que se puede realizar japa a través de muchas escrituras diferentes, todas ellas de acuerdo. Uno debe hablar con su propio gurú para saber qué es lo mejor para uno mismo y bajo qué circunstancias y condiciones.