¿Es un controlador PID (ish) Tipo 2a solo un ejemplo de un integrador de aumento?

En una pregunta anterior , finalmente descifré el código para derivar por mí mismo la función de transferencia para un compensador Tipo 2(a) como este, construido alrededor de un amplificador operacional.

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Como resultado, para fines de análisis de CA, esa configuración es exactamente como un circuito integrador de aumento , que se muestra a continuación, excepto que la resistencia de retroalimentación ( R O ) y condensador ( C O ) se transponen en su rama. (Tenga en cuenta que la resistencia indicada anteriormente como R yo o w mi r "desaparece" del controlador Tipo 2a en el análisis de CA. Las entradas del amplificador operacional son iguales (o muy cercanas), por lo que no fluye corriente a través de esa resistencia).

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Como era de esperar, obtengo exactamente la misma función de transferencia, independientemente del orden en que aparezcan los dos dispositivos de retroalimentación locales.

1 + s R O C O s R I C O

Entonces mi pregunta es: ¿ Es el circuito controlador Tipo 2a solo un ejemplo de un integrador de aumento? ¿Importa si el condensador está conectado al nodo de salida o a la entrada inversora?

He visto el circuito Tipo 2a denominado "integrador" o "elemento integrador" en varias fuentes, pero sin mayor elaboración. Inicialmente me desconcertó por qué no se veía como un integrador de amplificador operacional clásico, que carece de la resistencia en el circuito de retroalimentación local, y sospecho que puede ser por eso. Y, matemáticamente, al menos para la impedancia, el orden de esos dos componentes no importa. Intuitivamente parece que debe haber alguna diferencia, aunque quizás sutil. En los circuitos reales, el capacitor aparece invariablemente en el lado de la entrada inversora.

¿Puedes iluminar? Admiración adicional si en el proceso puede explicar en qué se diferencia un integrador de aumento de uno normal (que también aparece en los controladores PID) e intuitivamente por qué uno de aumento es la elección correcta aquí. Si esa es realmente una pregunta separada, házmelo saber y la publicaré por separado :)

En resumen, sí. En un poco más largo... El orden de la serie de la R y C no cambia su característica

Respuestas (2)

Como probablemente sepa, el circuito del amplificador operacional funciona dentro de un sistema de retroalimentación, por lo que se mantiene el punto de funcionamiento de CC del amplificador operacional.

Cuando la señal de salida cambia rápidamente, el integrador (sin la resistencia de retroalimentación en serie) presenta una señal de retroalimentación muy pequeña; básicamente es un integrador pero, con la resistencia en su lugar, la impedancia dominante en estas circunstancias es esa resistencia.

Recuerde que estoy hablando de un escenario en el que la salida del "proceso" cambia con bastante rapidez y, por lo tanto, la tapa parece un cortocircuito y la ganancia del amplificador operacional es -R0/R1 (ref. su circuito inferior). Esto es bueno. control proporcional anticuado y hace que el "sistema" se "bloquee" mucho más rápido que si se usa un integrador puro. Una vez cerca del "bloqueo", el capacitor comienza a dominar y la ganancia básica del circuito del amplificador operacional aumenta desde la línea base de -R0/R1 hasta la de un integrador.

Una vez tuve que diseñar un demodulador de FM con seguimiento automático y el oscilador local tuvo que engancharse rápidamente a la frecuencia portadora. Podría haber usado un integrador puro, pero obtuve tiempos de bloqueo significativamente más rápidos con la serie R+C.

De todos modos, esa es una explicación no matemática: es la P y la I de un controlador PID y, si coloca una serie RC en R1, entonces es un tipo de controlador PID.

¡Ajá! ¡La luz de la comprensión parpadea! ¡Me preguntaba dónde se escondía el bit proporcional! :) Muy útil, muchas gracias Andy :)
@Andy alias: ¿entonces el orden de la serie de R y C no importa aquí en Tipo 2a o integrador de aumento?
@anhnha R y C se pueden intercambiar en sus posiciones de circuito sin ningún cambio en el rendimiento o la funcionalidad. Letra pequeña: en los extremos de la frecuencia (>100 MHz), el intercambio puede comenzar a causar efectos no deseados y algunos timbres debido a la inductancia parásita de la pista y la capacitancia parásita a tierra, pero es poco probable que esto suceda en el 99,999 % de todas las aplicaciones.
Gracias, Andy. Pensé que había una gran diferencia para el intercambio aquí.
@Andyaka: Esta pregunta se resolvió pero me gustaría hacer algunas preguntas. Espero que puedas ayudar a aclararlo. Al observar la respuesta de frecuencia del controlador PI de la primera imagen del enlace a continuación, ¿es posible llegar a la conclusión de que el controlador PI responde más rápido que un integrador puro cuando la salida cambia rápidamente? Enlace: e2e.ti.com/blogs_/b/motordrivecontrol/archive/2015/07/20/…
Sí, un controlador PI generalmente es más rápido que solo un integrador @anhnha
@Andyaka: sí, pero mi pregunta es si puedes ver esa conclusión con solo mirar la respuesta de frecuencia en la primera imagen del enlace.
Sí, ciertamente puedes porque su ganancia de alta frecuencia no sigue cayendo a menos infinito.
Entonces, con el control de integrador puro, el error de alta frecuencia se descarta mientras se mantiene en el controlador PI y, por lo tanto, ¿lo hace más rápido?
Un integrador tiene una pendiente constante, por lo que si desea una amplificación de alta frecuencia, agregue una resistencia en serie con el capacitor para evitar que la pendiente se extienda a menos infinitos decibelios.

Ese es un regulador PI, no un PID. La razón por la cual el integrador clásico carece de resistencia en la retroalimentación es porque es un integrador, mientras que este circuito es un controlador PI con diferente función de transferencia como integrador.
Las áreas de aplicación de este circuito son: regulador PI, circuito limitador, seguimiento de polarización... todo tipo de aplicaciones en las que desee una respuesta transitoria rápida. Digamos que desea eliminar el sesgo en una señal de CA + sesgo de CC, el valor medio de CA es cero. Si alimentamos esta señal a un PI, generará la polarización de CC que se puede restar de la señal, por lo tanto, el valor medio ahora es solo CA. El integrador tardaría más en eliminar este sesgo, especialmente si este sesgo cambia con el tiempo.

Muy interesantes otras aplicaciones Marko, gracias por estas.
¿Es un controlador PID (ish) Tipo 2a solo un ejemplo de un integrador de aumento?
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