¿Es posible una órbita bloqueadora del sol?

Hmm... Coloque una masa muy densa en el punto lagrangiano Sol-Tierra L1, (o más o menos; dicho objeto está obligado a cambiar la ubicación real de nuestro L1) y coloque un satélite en su órbita de 1 día (sinódico), mínimamente menos que el radio de la órbita de la Tierra y el valor de la inclinación del eje de la Tierra.

La mitad de la órbita del satélite coincidiría con un punto de la superficie terrestre

Con el satélite del tamaño suficiente para crear una umbra real a partir de ahí, podría funcionar.

Probemos algunos números.

40.075 km (circunferencia ecuatorial de la Tierra) -1 % (ver a continuación por qué) = 39674,25 km

Eso por día sinódico es 459,2 m/s, esa es la velocidad orbital de nuestro satélite.

Radio ecuatorial de la Tierra 6.371 km. La órbita será un 1 % menor (L1 es 0,99 UA, por lo que si la distancia es un 1 % más corta, también debería ser el radio) R=6307 km

$v^2 = GM/R$para órbita circular.

Sustituyendo, necesitamos un cuerpo de$1.253×10^{23} kg$, o alrededor de 1,7 la masa de la Luna.

Ahora nuestro satélite. Debe causar un eclipse total de Sol, con un diámetro angular de 0,5 grados, por lo que debe ser de 0,5 grados a 0,01 UA. Utilizando el buscador de puntos de Lagrange y la calculadora de diámetro angular , obtengo unos 13.000 km de diámetro. Más grande que la Tierra (diámetro 12.742 km), pero debe ser hueco/delgado para no ejercer una masa significativa en el cuerpo central.

Oh espera. Radio orbital 6307km, radio satelital ~6500km... ups.

Parece que tendremos que hacer que el satélite sea más masivo, el "cuerpo central" menos masivo y ponerlos en una órbita mutua como un sistema binario con baricentro en L1. De esa manera, al menos, la presión solar no lo enviará volando como una enorme vela solar.

¿Es posible una órbita bloqueadora del sol?

¡Sí!

Veamos qué pasa con las matemáticas.

Por ahora, usemos 2D e imaginemos que el eje de la Tierra no está en mosaico sino que apunta directamente fuera del plano.

La última vez que revisé (en la década de 1970) el período de rotación de la Tierra era aproximadamente 23h 56m 4.09so$T =$86164.09 seg. La frecuencia de rotación$\omega = 2 \pi / T$Con un radio ecuatorial$R_E$de 6378.137 kilómetros, eso es una velocidad ecuatorial de aproximadamente$\omega R_E =$465,1 m/seg.

Usando la ecuación vis-viva (la única ecuación que recuerdo):

donde$GM_E$es el parámetro gravitacional estándar de la Tierra, alrededor de 3.986E+14 m^3/s^2. Simplificando para una órbita circular y moviendo cosas da:

lo que produce un semieje mayor de aproximadamente 1,84 millones de kilómetros. Eso es mucho más allá del punto L1 Lagrange y la esfera de la Colina de la Tierra (alrededor de 1,5 millones de km, vea esta respuesta para saber cómo calcularlo) donde la influencia gravitatoria del Sol se vuelve tan importante como la de la Tierra.

Entonces, para una Tierra que gira tan lentamente, una órbita circular no va a funcionar.

Si la Tierra estuviera girando, digamos, el doble de rápido, la órbita sería más pequeña y podría haber una posibilidad de que funcionara durante un período corto en el medio (una hora más o menos) durante un tiempo corto (semanas o meses) durante unos días. en el verano o el invierno, pero las perturbaciones del Sol harían que un objeto en órbita tan lejos de la Tierra se alejara.

EDITAR: Pero, ¿qué pasa con una elíptica como se muestra en la pregunta? Podemos decir que el periapsis es de 400 km de altitud mínima y volver a resolver. Sé que se puede hacer matemáticamente pero lo haré gráficamente:

Con un periapsis de 6378+400 km y un apoapsis de unos 155 000 km, bingo, para el escenario 2D poco realista, uno puede igualar la velocidad lateral de un punto en la Tierra, ocasionalmente, de vez en cuando.

¿Es posible que un "satélite de protección solar" orbital tenga una órbita ecuatorial geosincrónica de modo que se encuentre en una línea aproximadamente recta entre el Sol y un punto fijo en el ecuador de la Tierra?

Un satélite en GEO solo estará directamente entre el Sol y su punto en el ecuador un par de veces por siglo. Pero se acerca dos veces al año.

Visto desde el punto de la Tierra debajo del satélite, el Sol se mueve de norte a sur a medida que la Tierra gira alrededor de su órbita (¿recuerdas las estaciones?).

El Sol está directamente sobre el ecuador justo en los dos equinoccios: dos veces al año. Si el equinoccio es al mediodía local, está arriba. Pero la mayoría de los equinoccios no son al mediodía local.

En el equinoccio, el Sol se mueve hacia el norte o el sur aproximadamente un minuto de arco por hora. Eso significa que puede estar 12' al norte o al sur en su punto más cercano. El tamaño de su parasol debe tener eso en cuenta o no se oscurecerá por completo.

Si es posible, ¿qué diámetro debería tener el satélite para bloquear toda la luz solar directa? (Me doy cuenta de que la radiación difusa del cielo evita el ensombrecimiento). Obviamente, tendría que ser de 32 minutos de arco en el apogeo, pero es posible que deba ser aún mayor para tener en cuenta la desalineación necesaria debido a su órbita.

La otra cosa que querrás considerar es cuánto tiempo quieres que el Sol esté cubierto. En su tamaño mínimo, la sombra apenas toca la Tierra con su punta: pasa instantáneamente. Una sombra más grande hace una sombra más grande, que tarda más en pasar. Esto es análogo a los eclipses solares.

( Fuente )