¿Es posible tener un fotón con -1 espín?

Por definición de giro$S$es un número entero positivo o cero. No confundir con los posibles valores de proyección de giro.$S_z$, que puede ir desde$-S$a$S$.

La mención del espín de la partícula elemental está íntimamente relacionada con las representaciones del grupo de Poincaré, ya que la definición matemática de la partícula elemental es representación irreducible del grupo de Poincaré. Nuestro mundo, dentro de cierta aproximación, obedece a la relatividad especial, y la definición anterior de la partícula elemental simplemente refleja este hecho.

Las partículas sin masa, como las representaciones del grupo de Poincaré, se caracterizan no por el espín , sino por la helicidad. $\lambda$- la proyección del momento angular total en la dirección del movimiento. Formalmente, esto se debe a que el operador de Casimir, que define el giro de la representación (operador de Pauli-Lubanski al cuadrado), siempre es cero para las representaciones sin masa y, además, el pequeño grupo para la órbita de Lorentz sin masa es el grupo ISO(2). Físicamente, esto se puede entender a partir del significado del giro: es el momento angular total en reposo y, por lo tanto, no se puede definir para partículas sin masa que se mueven a la velocidad de la luz.

Ahora analicemos su pregunta. En general, estados irreducibles con helicidades$\lambda , -\lambda$pertenecen a diferentes representaciones, y por lo tanto a diferentes partículas elementales. Esto se debe a que no existe una transformación continua (del grupo de Poincaré) que pueda convertir$\lambda$estado a$-\lambda$estado. Esta es la gran diferencia en comparación con el caso de masa distinta de cero, para el cual la representación con espín dado$s$incluye helicidades$-s,-s+1,...,s$estados inicialmente, ya que existe una transformación continua, que relaciona estos valores de helicidades.

Nótese, sin embargo, que el estado con helicidad$\lambda$se puede convertir al estado con helicidad$-\lambda$por transformaciones discretas del grupo de Lorentz, por ejemplo, por transformación de inversión espacial. Entonces, si la teoría dada es invariante de paridad, tenemos que introducir la partícula, que corresponde a la suma directa de representaciones con$h = \pm\lambda$. La teoría EM es un ejemplo de la teoría de la invariante de paridad y el mediador de interacción correspondiente, el fotón, tiene dos posibles helicidades.

El giro 1 solo significa que el giro en cualquier dirección puede asumir valores de {-1,0,1}. El 0 solo es posible para partículas masivas, por lo que el fotón puede tener spin -1 o +1. Eso es como polarización circular en sentido horario y antihorario