Mi pregunta anterior no era lo suficientemente específica. Intentaré ser más específico.
Imaginemos que tenemos un cuerpo caliente, digamos 6000K caliente que emite mucha radiación térmica. Supongamos que cae 1kW de potencia radiativa en un m². Ahora, si usamos una lente con un área de 1 m², podemos enfocar este 1kW en un área más pequeña que se calienta hasta que irradia la energía entrante.
Ahora, al usar una lente con una distancia focal más pequeña, la imagen del cuerpo caliente puede ser más pequeña. Entonces podemos concentrar la radiación en un área más pequeña. Cuanto más pequeña sea el área en la que concentras el poder, más caliente se vuelve esa área, ¿no es así?
Pero leí en muchos lugares que este punto caliente no puede estar más caliente que el cuerpo que proporciona la energía, así que en nuestro ejemplo no puede estar más caliente que 6000K, porque violaría las leyes de la termodinámica. Entonces, ¿qué sucede si sigue disminuyendo la distancia focal y el tamaño de la imagen? ¿Tal vez no pueda reducir el punto caliente a un tamaño menor que cierto tamaño debido a la interferencia de onda y la difracción, asegurando así esta restricción?
No es posible debido a la conservación de etendue. Esto se basa puramente en la geometría, no es realmente una ley de la física en ese sentido. No hay garantías con respecto a los efectos cuánticos, etc., pero en el ámbito de la óptica de rayos no se puede hacer.
Básicamente, dada cualquier fuente de luz que irradie desde una superficie finita a la mitad del espacio, nunca podrá concentrar toda la radiación emitida en un área más pequeña que el área de emisión original.
En su ejemplo de una lente de enfoque, debe tener en cuenta que su cuerpo negro está irradiando en un ángulo de 180 grados (medio espacio completo), y cualquier lente que intente usar siempre captura menos que la energía total emitida.
Si usa rutas complicadas que redefinen el "enfoque" hacia la generación de la temperatura, sí.
Los físicos del Gran Colisionador de Hadrones del CERN han batido un récord al lograr las temperaturas más altas jamás creadas por el hombre: 100.000 veces más calientes que el interior del Sol.
Allí, los científicos colisionaron iones de plomo para crear una sopa subatómica extremadamente caliente conocida como plasma de quarks-gluones a unos 5,5 billones de grados centígrados, la temperatura más alta jamás registrada en un experimento.
El LHC consume 120 megavatios. Esto es algo así como la producción de cuatro granjas solares de Long Island . Entonces, una pequeña parte de la energía solar que cae sobre la tierra se ha utilizado para crear temperaturas mucho más altas que la temperatura de radiación del cuerpo negro del sol. No veo ninguna violación de la termodinámica.
Ahora bien, si esta energía que reunieron los paneles solares puede ser captada de manera factible por un enorme sistema óptico y enfocada en un punto, no estoy en condiciones de adivinarlo. Pero si se puede hacer técnicamente, no veo de nuevo ninguna violación ni de la primera ni de la segunda ley:
La forma de Clausius:
El calor nunca puede pasar de un cuerpo más frío a uno más caliente sin que ocurra algún otro cambio, relacionado con él, al mismo tiempo.
El cambio con LHC es obvio. Creo que el cambio con el espejo parabólico proviene del cambio en los rayos de luz fuera de su estado libre/sin interacción.
EDITAR
Ha habido muchos comentarios que citan que esto no puede suceder (por autoridad, no por prueba). La más clara en un comentario de @Hypnosifl:
y aquí hay otra fuente que dice "imagine un concentrador solar ideal que toma la radiación solar con theta de dispersión angular y la acepta desde un área de apertura del colector determinada Ac, concentrándola en un receptor de cuerpo negro de algún área Ar ... En el En ausencia de otras pérdidas de calor, el absorbedor de cuerpo negro se calentará hasta que alcance la misma temperatura que la fuente, y entonces estará en equilibrio".
Este establece que cuando un área específica del sol se enfoca en un área específica de la tierra, la temperatura máxima alcanzable es la temperatura del sol y las dos áreas estarán en equilibrio termodinámico. En condiciones ideales (vacío, sin pérdidas) significa que el área de la tierra refleja hacia el área del sol tanta energía como la que recibe. No hay nada en la termodinámica que impida la elección de un segundo conjunto de área solar - área terrestre, para obtener el doble de energía. Si uno enfoca desde estas diferentes áreas del sol en un punto (x, y, z) en la tierra con dos lentes, la conservación de la energía dice que la temperatura será más alta que la temperatura del sol. El nuevo equilibrio lo alcanzarán los rayos reflejados que regresan al sol en dos caminos, dividiendo la energía de regreso radiada.
Las leyes termodinámicas funcionan en sistemas aislados en equilibrio, afaik.
Editar después de ver la respuesta sobre hornos solares por @BebopButUnsteady
Es la reversibilidad de los caminos lo que pone en duda la entropía, y una vez que un cuerpo negro alcanza el equilibrio de temperatura del cuerpo negro principal, se alcanza. Creo que mi declaración de elegir dos áreas diferentes del cuerpo negro para enfocar en el mismo punto es posible: use una sombra y tome la mitad de la imagen del sol con un foco y la otra con el otro, y habrá dos caminos de retorno, en efecto, dos cuerpos negros progenitores.
Como se mencionó en las otras respuestas, el teorema etendue descarta esto para un sistema de espejos y lentes. Sin embargo, creo que es importante tener en cuenta que los argumentos termodinámicos simples son insuficientes por las razones que se dan a continuación.
Responderé a la pregunta usando espejos en lugar de lentes, ya que aclara la física. Supongamos que tenemos una cavidad reflejada masiva en 0K:
En algún momento encendemos el sol:
Ahora la cavidad comenzará a llenarse lentamente de radiación. Una vez que la densidad de radiación en la cavidad haya alcanzado un cierto nivel (que depende únicamente de la temperatura del sol), el sol absorberá tanta radiación como la que emite y se alcanzará el equilibrio térmico. Tenga en cuenta que antes de que se alcance el equilibrio, el calor se transfiere del sol a la cavidad.
Ahora supongamos que agregamos otro cuerpo negro en el otro extremo de la cavidad, inicialmente a una temperatura más baja que el sol:
¿Es posible que el segundo cuerpo negro alcance una temperatura superior a la del sol? Obviamente no, porque una vez que su temperatura alcance la del sol, también absorberá y emitirá radiación hacia/desde la cavidad al mismo ritmo, y no se transferirá más calor (para simplificar, asumimos que la temperatura del sol es fija) .
Sin embargo , esto por sí solo no descarta la posibilidad de calentar un segundo cuerpo negro a una temperatura más alta que la superficie del sol solo al enfocar la radiación solar. Para entender por qué, es útil considerar el ejemplo del LHC de Anna con más detalle.
Suponiendo que el LHC fuera alimentado únicamente por energía solar (por ejemplo, convertida en electricidad por células fotovoltaicas), esto es lo que sucede. Calor se transfiere del sol (temperatura ) a las células solares (temperatura ) que actúan como máquinas térmicas convirtiendo parte del calor transferido en trabajo . Este trabajo luego alimenta una bomba de calor para transferir calor al plasma de quarks-gluones en el LHC (temperatura ). La segunda ley de la termodinámica pone algunos límites a las proporciones de y , pero no hay problema con que el calor del sol se transfiera al plasma más caliente, debido a la temperatura más baja del sistema intermedio (las células fotovolticas).
Entonces, podemos usar la radiación del sol para aumentar la temperatura de un cuerpo negro por encima de la del sol siempre que haya algún sistema intermedio a temperatura más baja. En la pregunta original del OP, el espacio mismo puede, en principio, desempeñar el papel del sistema intermedio.
Considere el ejemplo de la cavidad del espejo nuevamente, pero esta vez en lugar de permitir que el sol se equilibre con la cavidad antes de agregar el segundo cuerpo, agregamos ambos a la cavidad 0K al mismo tiempo, y asumimos que la temperatura del segundo cuerpo es igual a la temperatura del sol. Inicialmente, el espacio entre los dos cuerpos negros está a una temperatura más baja que cualquiera y (en lo que se refiere a la segunda ley de la termodinámica) puede haber una transferencia de calor neta del sol al segundo cuerpo siempre que haya una transferencia de calor correspondiente. del sol a la cavidad.
Como se mencionó anteriormente, la óptica no permite esto, pero no veo ninguna razón para descartarlo por motivos puramente termodinámicos.
Respuesta a los comentarios de Hypnosifl
Hypnosifl sugiere que el resultado de no equilibrio puede derivarse del equilibrio con 'suposiciones mínimas' sobre la naturaleza de la radiación. La esencia del argumento (si lo entiendo correctamente) es que, dado que la radiación incidente en la superficie del segundo cuerpo negro depende solo de la fuente (el sol), debería ser la misma en equilibrio o no. No creo que este argumento sea suficiente por la siguiente razón. Para que el campo de radiación alcance el equilibrio con el sol, es necesario encerrarlo en una cavidad de algún tipo (digamos una cavidad perfectamente reflejada para simplificar), en cuyo caso la radiación incidente en el segundo cuerpo en equilibrio incluirá todo tipo de complicados reflejos de las paredes de la cavidad. Por lo tanto, hasta que se alcance el equilibrio, la radiación incidente dependerá del tiempo. (Por ejemplo, supongamos que el segundo cuerpo es la Tierra. Luego, la primera radiación del sol llegará a la Tierra después de unos ocho minutos, y esta será radiación solo directamente del sol. Algún tiempo después, comenzarán los rayos reflejados una vez de la cavidad. para llegar, luego reflexiones dobles, y así sucesivamente.) Por lo tanto, no podemos concluir que la luminancia es la misma en el caso de no equilibrio que en el caso de equilibrio. Tal vez podría argumentar que es imposible que el flujo incidente disminuya en función del tiempo (que es suficiente), pero este es un argumento más complicado. y así sucesivamente.) Por lo tanto, no podemos concluir que la luminancia es la misma en el caso de no equilibrio que en el caso de equilibrio. Tal vez podría argumentar que es imposible que el flujo incidente disminuya en función del tiempo (que es suficiente), pero este es un argumento más complicado. y así sucesivamente.) Por lo tanto, no podemos concluir que la luminancia es la misma en el caso de no equilibrio que en el caso de equilibrio. Tal vez podría argumentar que es imposible que el flujo incidente disminuya en función del tiempo (que es suficiente), pero este es un argumento más complicado.
[Editar:]Resulta que, después de todo, es posible que el flujo incidente disminuya en función del tiempo, como muestra el siguiente ejemplo. Pase la radiación del sol a través de un colimador a una caja grande. Luego pase el haz colimado a través de un prisma para separar diferentes frecuencias de luz. Elija una frecuencia particular y pase esa parte del haz de luz separado a través de otro colimador. Ahora tiene un haz de luz (razonablemente) coherente. Ahora envíe este rayo de luz a un interferómetro estilo Michelson-Morley con un brazo significativamente más corto que el otro y coloque la superficie de prueba donde está el alcance del interferómetro. La luz que viaja por el camino más corto llegará primero a la superficie de prueba, dando una intensidad uniforme en toda la superficie de prueba. Cuando llegue el segundo haz se crearán franjas de interferencia,verá una disminución en la intensidad (mientras que otros verán un aumento). Por lo tanto, el argumento al final del párrafo anterior no funcionará. En cualquier caso, está quedando claro que el argumento termodinámico requiere una cantidad significativa de trabajo extra para completarlo. [Finalizar edición]
Anoche pensé en un argumento similar del caso de equilibrio al caso de no equilibrio, basado en el hecho de que en el equilibrio la termodinámica nos dice que la densidad de energía de la radiación es la misma en todas partes de la cavidad (siempre y cuando estés en el vacío). ) e independiente de la forma de la cavidad y de la dirección de la radiación. Al imaginar cómo fluye la radiación de una parte de la cavidad a otra, este resultado parece descartar la posibilidad de concentrar la radiación de una fuente uniforme (es decir, una fuente que emite por igual en todas las direcciones) a una intensidad mayor que en la superficie de la cavidad. la fuente en otra parte de la cavidad, de donde se sigue el resultado del no equilibrio. Sin embargo, (i) no he Hice este argumento riguroso y (ii) sospecho que el contenido de cualquier argumento riguroso en este sentido sería similar a la conservación de etendue (es decir, parece algún tipo de conservación del volumen en el espacio de fase). Por lo tanto, esto difícilmente podría llamarse una 'suposición mínima'.
Un cálculo rápido al dorso del sobre usando la ley de Stefan-Boltzman para una esfera con radio
déjame concluir que tendrías que concentrarte de la luz solar sobre una esfera con un radio menor que para conseguir su temperatura por encima .
¿Qué tan difícil es construir un sistema de enfoque de este tipo? La termodinámica nos dice que es imposible, pero aún no he encontrado una explicación intuitiva utilizando la óptica geométrica. Sin embargo, ¡esta explicación es posible!
Hay una pregunta relacionada , donde la respuesta dada recomienda buscar el término Etendue . Desafortunadamente, esto conduce rápidamente a matemáticas sucias...
La esencia es que es la extensión del sol (o ángulo sólido , como se ve desde la tierra) lo que le impide construir un sistema de imágenes que enfoque la luz lo suficientemente bien.
Editar: también vea esta publicación de "qué pasaría si ", donde Randall lo lleva directamente a Etendue, y luego se salta la explicación de por qué Etendue debe conservarse ... Suspiro.
hipnótico
Fabrice NEYRET