¿Es posible calcular los lados de un triángulo con los ángulos y la longitud desde la punta hasta la base?

Question

¿Es posible calcular los lados de un triángulo con los ángulos y la longitud desde la punta hasta la base?

ángulo
geometría
triangulos
Matemáticas

Menotdan

¿Existe una ecuación para calcular la longitud de los lados de un triángulo dados solo los ángulos y la longitud desde la punta del triángulo hasta su base? Si es así, exprese la ecuación usando las siguientes variables AX: el ángulo del lado XL: la longitud desde la punta hasta la base Parece que debería ser posible, ¿verdad? Si me equivoco por favor corríjanme y si hay alguna manera de calcular las longitudes sin que me den las longitudes por favor díganmelo.

¡Gracias!

sangre de pulga

¿Qué has probado? Si conoce los ángulos, puede usar la ley de los senos para obtener las proporciones de los lados y puede reducir la altura para obtener la proporción de la altura. Y con la altitud real puedes obtener los lados.

sangre de pulga

"Si es así, exprese la ecuación usando las siguientes variables" Dijiste que conoces tres ángulos y la altura, pero dices que lo expreses usando las variables para un lado y un ángulo y la altura. No puedes expresarlo en una variable que no conoces y usando solo una de las variables no eres la otra. La pregunta que hace es completamente diferente a la pregunta que describe.

Respuestas (1)

¿Es posible calcular los lados de un triángulo con los ángulos y la longitud desde la punta hasta la base?

¿Qué has probado? Si conoce los ángulos, puede usar la ley de los senos para obtener las proporciones de los lados y puede reducir la altura para obtener la proporción de la altura. Y con la altitud real puedes obtener los lados.
"Si es así, exprese la ecuación usando las siguientes variables" Dijiste que conoces tres ángulos y la altura, pero dices que lo expreses usando las variables para un lado y un ángulo y la altura. No puedes expresarlo en una variable que no conoces y usando solo una de las variables no eres la otra. La pregunta que hace es completamente diferente a la pregunta que describe.

sangre de pulga · Answer 1

Sean los tres lados $a,b,c$ (variables desconocidas) y los ángulos opuestos son $A,B,C$ (valores conocidos) entonces:

$\frac {\sin A}{a} = \frac {\sin B}b = \frac {\sin C}c$ por la ley de los senos.

Sea la altura de la punta del triángulo (el vértice del ángulo B) a la base ( $b$ ) ser $h$ (un valor conocido). Por definiciones trigonométricas:

$h = \frac {\sin A}c = \frac {\sin C}a$ .

Entonces ....

hazlo.....

$a = \frac {\sin C} h$

$c = \frac {\sin A} h$

$b = \frac a{\sin A}\sin B = \frac c{\sin C}\sin B = \frac {h\sin B}{\sin A \sin C}$

¿Es posible calcular los lados de un triángulo con los ángulos y la longitud desde la punta hasta la base?

Menotdan

sangre de pulga

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sangre de pulga

Ángulo doble en triángulo circunscrito

AB1AB1AB_1, AB2AB2AB_2, AB3AB3AB_3 son la altitud, la bisectriz del ángulo, la mediana desde el vértice AAA de △ABC△ABC\triángulo ABC; organizar las longitudes BBiBBiBB_i en orden ascendente

Encuentre ∠CAD∠CAD\angle CAD en la siguiente figura.

pregunta de geometría en HK IMO preliminar 2018

¿Cuál es la medida ∠C∠C\ángulo C del siguiente problema triangular?

Resolviendo para el valor de ∠CEB∠CEB \angle CEB - 1414\frac{1}{4} ∠CBA∠CBA\angle CBA donde EEE es un punto exterior de △ABC△ABC\triangle ABC

El punto se encuentra dentro de un triángulo ABC con ∡BAC=45∘∡BAC=45∘\measuredangle BAC=45^\circ y ∡ABC=30∘∡ABC=30∘\measuredangle ABC=30^\circ

Encuentre un ángulo de un triángulo en un triángulo más grande que corte a través de su punto medio

¿Las medianas (u otras cevianas) forman todos los triángulos?

PQ∥BCPQ∥BCPQ ∥ BC para isósceles △ABC△ABC\triángulo ABC y equilátero inscrito △PQR△PQR\triángulo PQR siendo RRR el punto medio de BCBCBC