¿Es matemáticamente preciso simplemente objetos para señalar masas al calcular las fuerzas gravitatorias entre ellos? ¿o es solo una aproximación?

Esta es una pregunta lo suficientemente buena como para que Newton supuestamente retrasó la publicación de sus Principia mientras lo resolvía.

El término de búsqueda que desea es "teorema de la capa" que establece (entre otras cosas) que el campo gravitacional debido a cualquier distribución de masa esféricamente simétrica fuera de esa distribución de masa es equivalente al de toda la masa concentrada en el centro.

Por lo tanto, es completamente válido para todos los objetos con simetría esférica perfecta.

Ahora bien, los objetos como la Tierra y el Sol no son completamente esféricamente simétricos ( son gordos alrededor del ecuador y la Tierra tiene una forma ligeramente de pera), pero también es cierto que los efectos de esas diferencias caen más rápido que el efecto general. , por lo que el padre que obtiene de un objeto que no es esféricamente simétrico, menos le importa la diferencia, y más válida se vuelve la aproximación de masa puntual. Término de búsqueda aquí "expansión multipolar".

Los momentos dipolares y cuadripolares de la Tierra afectan las órbitas de los satélites que son estables, y las "concentraciones de masa" de la Luna son lo suficientemente significativas como para que numerosas misiones tempranas de sobrevuelo e impacto no lograran sus objetivos (algunas fallaron espectacularmente).