¿El observador acelerado verá la radiación de la carga que está en reposo en el marco del observador?

Asumiendo que la Electrodinámica Clásica (Ecuaciones de Maxwell) se cumple, la respuesta es que el observador inercial vería la radiación mientras que el observador no inercial NO. La pregunta que está haciendo es básicamente la siguiente paradoja: https://en.wikipedia.org/wiki/Paradox_of_a_charge_in_a_gravitational_field

Esta paradoja ha sido analizada y resuelta en el siguiente artículo de Camila de Almeida: http://arxiv.org/pdf/physics/0506049%E2%80%8E

Intentaré dar un resumen del argumento:

(Esta imagen muy útil de arriba está tomada del artículo de Almeida).

La trayectoria hiperbólica curva es la trayectoria de la carga acelerada. Supongamos que la carga emite algo de radiación, entonces la radiación solo puede detectarse dentro de futuros conos de luz de cualquier punto de la trayectoria. Lo que significa que la radiación solo se puede detectar en las regiones I y II (¡si es que hay alguna radiación!)

Ahora también podemos usar la trayectoria hiperbólica curva para representar la línea de mundo del observador acelerado. El rango de eventos que puede detectar este observador debe estar dentro del cono de luz pasado de puntos en la curva. Esto significa que el observador acelerado solo puede detectar eventos de la región I y la región IV.

Combinando los dos puntos anteriores, vemos que la única región en la que la carga puede afectar al observador acelerado es en la región I. Sin embargo, los cálculos de Almeida muestran que en la región I, el campo percibido por el observador acelerado es un campo estático, lo que significa la radiación no se percibe (aunque el observador inercial SÍ ve un campo de radiación en zigzag). Así que la paradoja se resuelve. La diferencia en los resultados experimentales surge de diferentes perspectivas.

PD ¡Gracias a @Peter R por señalar que, si modificamos las ecuaciones de Maxwell, la situación es diferente! De hecho, en la modificación de Feynman, no se observa radiación en ningún marco de referencia y todos nuestros análisis previos fallan. Pero ni el análisis de Feynman ni el de Almeida han sido probados en experimentos. Entonces la respuesta a su pregunta sigue siendo desconocida.

La radiación emitida por una carga acelerada depende de las condiciones de contorno de los campos en el infinito. Cuando se tiene esto en cuenta correctamente, los observadores acelerados estarán de acuerdo con los observadores inerciales sobre la radiación emitida (después de aplicar transformadas triviales). Cualquier tratamiento que pretenda mostrar que en el marco del observador acelerado no hay radiación, no puede ser correcto, porque siempre se puede considerar el 4-momento de la carga y calcular la radiación emitida utilizando la conservación de la energía y el momento. Sin embargo, esto requiere considerar la interacción de la carga con su propio campo electromagnético. Recientemente se obtuvo una forma rigurosa de tratar el problema de la fuerza propia .

Muy intuitivo: creo que tiene que ver con cómo se acelera la partícula cargada. En un marco de aceleración uniforme, en realidad somos nosotros los que aceleramos hacia la partícula, mientras que el electrón parece estar acelerando en caída libre hacia nosotros. La partícula no "siente" ninguna fuerza que actúe sobre ella, del mismo modo que no sentiríamos ninguna fuerza si estuviéramos en caída libre en un marco uniformemente acelerado. Lo mismo vale para una partícula cargada (o para nosotros) en un campo gravitatorio real.

Sin embargo, si la partícula es acelerada por medio de un campo eléctrico, la partícula "siente" la fuerza eléctrica (como la sentiríamos si estuviéramos unidos a un objeto suficientemente cargado), debido a su (o nuestra) inercia (la "resistencia "a ser acelerado). No hay resistencia a la aceleración de una partícula cargada en un marco de aceleración uniforme (o en un campo gravitatorio), que es la causa por la que no sentimos la aceleración.

Entonces, la partícula en el marco acelerado (o en un campo gravitatorio) en realidad está parada con nosotros acelerando hacia ella, mientras que la partícula cargada en un campo eléctrico realmente acelera, causando que irradie.

Así que estoy de acuerdo con Camila de Almeida y Feynman.

Mi opinión es que eliminar la radiación eligiendo el sistema de coordenadas es como eliminar problemas de enterrar la cabeza en la arena. Puede ajustar su velocidad con una carga puntual, pero de ninguna manera con todo el campo. Por otro lado, hay un error básico en el concepto de acelerar una carga puntual. Una carga puntual debe tener una masa infinita y por lo tanto no puede ser acelerada.