¿Es la cantidad de información precisa en un TLE igual a la de un solo vector de estado?

Definitivamente tiene la idea correcta y comprende algunas de las diversas formas de propagar órbitas:

• órbitas keplerianas
• TLE con SGP4
• propagación del vector de estado numérico

Pero todo esto resulta ser aproximaciones.

• Las órbitas keplerianas son secciones cónicas y asumen dos cuerpos (masas puntuales o distribuciones de masas esféricamente simétricas) y nada más. Una órbita elíptica se ejecutará una y otra vez sin ningún cambio.

• La propagación de TLE con SGP4 es mucho más precisa porque SGP4 contiene un modelo bastante bueno de los principales baches y ondulaciones del campo de gravedad de la Tierra, y una aproximación bastante buena de la resistencia aerodinámica. Si se encuentra en una órbita alta (período superior a 225 minutos), la "corrección del espacio profundo (SDP4)" también implementará una aproximación bastante buena de los efectos promedio de la gravedad del Sol y la Luna en la órbita. Para obtener más información al respecto, consulte la pregunta (actualmente sin respuesta) ¿ Cómo las correcciones del "espacio profundo" en SGP4 dan cuenta de la gravedad del Sol y la Luna?

  Sin embargo, todas las aproximaciones bastante buenas son solo eso y nada más. Entonces, si bien SGP4 puede escupir vectores de estado con una docena de lugares decimales, ninguno de ellos es "correcto", por lo que comenzar con uno de ellos y propagarse con un propagador de órbita elegante siempre tendrá una cantidad significativa de error.

• La propagación de vector de estado numérico "elegante" es lo que se hace cuando se requiere la mejor precisión posible. Tendrá un modelo finamente detallado del campo de gravedad de la Tierra, predicciones meteorológicas espaciales actualizadas al minuto para modelar la atmósfera de la Tierra (y las características aerodinámicas de la nave espacial) para una estimación más detallada de la resistencia, y tendrá las posiciones exactas del Sol y Luna y calcule sus influencias gravitatorias en detalle también.

Pero todavía se aplica "basura que entra, basura que sale". Si su vector de estado inicial tiene una precisión limitada, la integración a partir de ahí no será más precisa y, con el tiempo, las diferencias pueden divergir en algunos casos.

¿Es cierto decir que:

Puedo tomar un TLE para mi nave espacial, generar un solo vector de estado para un tiempo particular (quizás la época TLE) y entregárselo a mi amigo. Mi amigo puede tomar ese vector de estado y generar un TLE y hacer que sea tan "bueno" como mi TLE.

Este punto en particular es incorrecto porque un solo vector de estado no contiene información sobre el arrastre . Podrías tener una bola de oro de 1000 kg y un globo gigante con los mismos vectores de estado, pero el globo saldría de órbita rápidamente mientras que la bola de oro macizo perdería altura extremadamente lentamente debido a su alta relación masa/área.

La forma en que se fabrican los TLE en el mundo real es un poco complicada. En términos generales, las predicciones de órbitas a partir de modelos "de fantasía" se ajustan primero a todos los datos de observación, probablemente a mediciones ópticas y de radar a lo largo del tiempo. Luego, los TLE se generan variando sus parámetros de entrada para que coincidan mejor con las predicciones sofisticadas.

Puede seguir variando cada parámetro en su TLE casero y luego propagar cada vez con SGP4, para converger en un buen ajuste a la predicción de su modelo elegante.

Pero nunca coincidirán por completo debido a todas las aproximaciones "bastante buenas" en SGP4 que no están en su modelo elegante, y si no usa un período de tiempo lo suficientemente largo en los procedimientos de ajuste para un modelo para ver cómo el otro modelo está perdiendo altitud debido a la resistencia, entonces su TLE instalado será incorrecto.

Debería poder convertir un TLE (conjunto de elementos) en un vector de estado (cartesiano XYZ y velocidad) y volver a TLE sin perder información de posiciones, siempre que también proporcione bstar (coeficiente de arrastre). Avanzar es fácil/estándar, retroceder un poco menos común/podría requerir ejecutar un optimizador si no puede encontrar una herramienta.

Uhoh dio un buen resumen de las sutiles diferencias y pérdidas, pero se saltó una grande: la masa del cuerpo central. El mismo vector de estado aplicado a una nave en órbita alrededor de un cuerpo diferente dará como resultado una TLE muy diferente.

Esto rara vez tiene importancia porque el cuerpo que se orbita (y, por extensión, su masa) casi nunca es un parámetro desconocido, pero dado que TLE describe la geometría de la órbita (independientemente de la física subyacente que la causa), y el vector de estado es todo sobre las condiciones iniciales en un modelo físico, este último debe conocer la masa del planeta mientras que en el primero está codificada indirectamente en la correspondencia geometría - modelo físico.