Determinar la excentricidad de la órbita.

Un satélite está en órbita a una altitud de 62,5 km, con una velocidad a lo largo del vector de posición relativa a la Tierra de 3,98 km/s y una velocidad perpendicular al vector de posición relativa a la Tierra de 7,763 km/s. ¿Cuál es la excentricidad de su órbita?

Dadas esas limitaciones (y sin más aceleración), se encuentra en un vector de escape de la Tierra o en un salto suborbital a otro punto de la Tierra. Entonces, dado que 'no está en órbita', diría que la pregunta no tiene sentido.
problema con la tarea?
El satélite ha sido lanzado desde la superficie, esto es simplemente un punto tomado en su trayectoria.
¿A cuántas cifras significativas?
He estado trabajando con 4 hasta ahora
@AndrewThompson: la magnitud del vector de velocidad es de 8,72 km/s, menos que la velocidad de escape de 11,1 km/s a esa altitud. La excentricidad es menor que uno. Esto parece tarea, así que Carl, es mejor que lo hagas solo. Sugerencia: utilice el vector de excentricidad.
62,5 kilometros?! No estará en órbita por mucho tiempo. Tampoco dijiste si los 3,98 km/s están arriba o abajo. (No necesita ese signo para la excentricidad). Si está abajo, entonces realmente no estará en órbita por mucho tiempo.
Terminé usando la ecuación vis-viva junto con la ubicación de la distancia del semieje mayor para finalmente encontrar la excentricidad. Gracias por la ayuda.
La excentricidad de @AndrewThompson tiene un valor definido para los dos casos que mencionó, por lo que no es una pregunta sin sentido.

Respuestas (1)

Debes escribir todo en forma vectorial y luego solo es cuestión de aplicar un par de fórmulas.

1) Use los valores de posición y velocidad dados para escribir los vectores de posición y velocidad, r → y v →

2) Calcular h → = r → × v → (donde × es el producto cruz)

3) Calcular la excentricidad mi → = 1 m ( v → × h → ) − r → | r → |

Determinar la excentricidad de la órbita.
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