¿Es factible un reactor de fusión dipolar?

Es bien sabido que el campo magnético similar a un dipolo de la Tierra es capaz de confinar partículas cargadas en trayectorias en espiral a lo largo de las líneas de campo. Por eso tenemos las auroras y los cinturones de radiación de Van Allen. ¿Podríamos usar la misma idea para confinar un plasma de fusión?

Esta no es una idea nueva; varios grupos de investigación han investigado propuestas similares en las últimas décadas. En particular, un equipo del MIT hizo un intento bastante serio de construir un reactor de fusión dipolo, el LDX (Experimento dipolo levitado), pero abandonó el proyecto en 2011. También se han realizado algunas investigaciones sobre el almacenamiento de plasmas de positrones y electrones en campos dipolares. En general, el consenso en la literatura parece ser que el confinamiento de plasma en un campo dipolar magnético es estable en MHD. ( 1 2 3 ) No intentaré reproducir todos los resultados de esos artículos, pero he aquí un breve resumen del argumento principal:

Suponga que el campo dipolar es creado por un anillo portador de corriente levitado magnéticamente, y que el plasma en el campo está en equilibrio MHD con presión cero en la superficie del anillo. (Las simulaciones numéricas confirman que existe una solución de equilibrio. El gradiente de presión desde el interior del plasma hasta el borde del anillo se opone a la fuerza de Lorentz de la corriente diamagnética). Para averiguar si el equilibrio es estable, podemos aplicar el principio de energía extendida. Si el plasma es perturbado por una pequeña cantidad$\tilde{\xi}(\mathbf{r}, t)$, la energía total del plasma cambia en

$$\begin{align} \delta W_F = \frac{1}{2} \int_P d\mathbf{r} \left[ \frac{|\mathbf{Q_{\perp}}|^2}{\mu_0} + \frac{B^2}{2\mu_0}|\nabla \cdot \xi_{\perp} + 2\xi_{\perp} \cdot \kappa|^2 + \gamma p |\nabla \cdot \xi_{\perp}|^2 \\ - 2(\xi_{\perp} \cdot \nabla p)(\kappa \cdot \xi_{\perp}^*) - J_{\parallel}(\xi_{\perp}^* \times \mathbf{b}) \cdot \mathbf{Q}_{\perp} \right] \end{align}$$

dónde$\mathbf{Q}$es la perturbación de primer orden en el campo magnético$\mathbf{B}$;$\mathbf{Q}_{\perp}$es la componente perpendicular a la$\mathbf{B}$-campo;$\kappa = \mathbf{b} \cdot \nabla \mathbf{b}$es la curvatura del campo magnético;$\xi ^*$es el complejo conjugado de$\xi$, que es solo$\xi$aquí ya que la perturbación es real. Si el cambio de energía es positivo, la perturbación se reduce; si es negativo, la perturbación crece.

Aplicando esta ecuación a un plasma confinado en un dipolo magnético, notamos que la corriente poloidal de equilibrio$J_{\parallel}$es 0, por lo que el último término desaparece. Eso nos deja con tres términos estabilizadores que representan la energía requerida para doblar las líneas del campo magnético, comprimir el campo magnético y comprimir el propio plasma; y un término desestabilizador que representa el impulso de curvatura. Por lo tanto, para garantizar que nuestro plasma sea estable en MHD, todo lo que debemos hacer es asegurarnos de que los términos estabilizadores sean más grandes que el término desestabilizador. Podemos hacer esto aumentando$B$; haciendo el anillo más grande (disminuyendo así$\kappa$); o reduciendo el gradiente de presión$\nabla p$en las regiones más propensas a la inestabilidad del equilibrio inicial.

Dado que tenemos varios grados de libertad para jugar, no es particularmente sorprendente que existan soluciones estables con valores de parámetros razonables. De hecho, Garnier et al. encontró un ejemplo específico usando métodos numéricos y lo reportó en este documento . Un artículo de Krasheninnikov justifica esta conclusión sobre una base teórica, mostrando que el plasma se puede estabilizar contra los modos de intercambio y de globo si se cumplen ciertas condiciones.

Vale la pena señalar que muchas de las inestabilidades más problemáticas que plagan el diseño de tokamak no existen en un reactor dipolo. En particular, los modos de torsión y desgarro se descartan automáticamente porque no hay corriente paralela al campo B.

---

Sin embargo, a pesar de las obvias ventajas técnicas descritas anteriormente, los físicos parecen haber perdido interés en el reactor de fusión dipolar. En 2011, todos los fondos se redujeron al LDX (Wikipedia dice que el dinero se redirigió a la investigación del tokamak) y parece que se han publicado pocos o ningún artículo sobre el tema desde esa fecha. Suponiendo que esta decisión no se tomó por razones puramente políticas, ¿qué problemas con el diseño del dipolo llevaron al MIT y al resto de la comunidad de fusión a renunciar a él? ¿Hay inestabilidades adicionales que estoy pasando por alto? ¿Resultaron abrumadores los problemas de ingeniería (p. ej., gestión del calor, mantener el anillo superconductor levitando lejos de las paredes de la cámara de vacío)?